2022-2023学年广东省深圳大学附中集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省深圳大学附中集团七年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 华为近年来一直在努力自主研发核心领域，3月下旬，华为轮值董事长徐直军宣布完成了芯片14nm以上EDA工具国产化，年内将完成对其全面验证.14nm芯片即0.000000014m用科学记数法表示是( )
A. 1.4×10−8mB. 0.14×10−7mC. 1.4×10−9mD. 14×10−8m
2. 下列计算正确的是( )
A. (4x2y)2=8x4y2B. (x2)3⋅x=x7
C. a10÷a5=a2D. (−a+b)(a+b)=a2−b2
3. 如图，下列条件中，不能判断直线l1//l2的是( )
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠3
C. ∠4=∠5
D. ∠2+∠4=180°
4. 下列说法正确的是( )
A. 相等的两个角是同位角
B. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交
C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离
D. 过一点作已知直线的平行线，有且只有一条
5. 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：不能使△ABC≌△AED的条件( )
A. BC=ED
B. AB=AE
C. ∠C=∠D
D. ∠B=∠E
6. 如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线EF与BD相交于点P，AB//CD，∠P=15°，∠CFP=110°，则∠ABP的大小为( )
A. 100°B. 95°C. 90°D. 85°
7. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同.如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE等于( )
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 20°
8. 若(x−2)(x+3)=x2+ax−b，则a+b的值为( )
A. −7B. −5C. 5D. 7
9. 如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水(注满水后停止注水)，那么下列图中能大致表示水的深度h与注水时间t之间关系的图象的是( )
A. B. C. D.
10. 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F.下列结论：①BC=DE；②AF=CF；③四边形ABCD的面积等于12AC2；④S△BCD=S△ABF+S△ADE；其中正确的是( )
A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是______ ．
12. 我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料--纳米气凝胶，该材料导热率K(W/m⋅K)与温度T(℃)的关系如表：
根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m⋅K，则温度为______ ℃.
13. 如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD//BC，若∠BAC=80°，则∠B=______°.
14. 如果二次三项式x2−2(m−1)x+36是一个完全平方式，那么m的值是______ ．
15. AM为△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AM的取值范围是______．
三、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题分)
计算：
(1)−12022+(π−3)0+(13)−2；
(2)(−a)3⋅a2+(2a4)2÷a3；
(3)简便运算：20222−2021×2023．
17. (本小题分)
杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．
18. (本小题分)
为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去深圳大学，当他骑了一段路时，想起要帮在深大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往深大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小华家离深圳大学的距离是______ 米.
(2)小华在新华书店停留了______ 分.
(3)买到书后，小华从新华书店到深圳大学骑车的平均速度是______ 米/分．
(4)本次去深圳大学途中，小华一共行驶了______ 米
19. (本小题分)
如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB//CD．
证明：∵AF⊥CE(已知)，
∴∠AOE=90°(______ )，
又∵∠1=∠B(已知)，
∴ ______ (______ )，
∴∠AFB=∠AOE(______ )，
∴∠AFB=90°(______ )，
又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)
∴∠AFC+∠2=(______ )°，
又∵∠A+∠2=90°(已知)，
∴∠A=∠AFC(______ )，
∴AB//CD.(______ )
20. (本小题分)
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED．
(1)求证：BD=CD．
(2)若∠A=135°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数．
21. (本小题分)
观察下列各式，回答相关问题：
(x−1)(x+1)=x2−1．
(x−1)(x2+x+1)=x3−1．
(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1．
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1．
…
(1)根据规律可得(x−1)(xn−1+xn−2+…+x2+x+1)= ______ (其中n为正整数)．
(2)求32022+32021+32020+…+32+3+1的值．
(3)求22022−22021+22020−…+22−2+1的值．
22. (本小题分)
如图，长方形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿长方形的边A−B−C−D−A返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒．
(1)当t=2时，BP= ______ cm；
(2)当t为何值时，连接CP，DP，△CDP是等腰三角形；
(3)Q为AD边上的点，且DQ=6，P与Q不重合，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等．
答案和解析
1.【答案】A
解：0.000000014m=1.4×10−8m.
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|