2023年重庆市江津中学中考数学二模试题（含答案）

这是一份2023年重庆市江津中学中考数学二模试题（含答案），共17页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0，参考公式，估算的值应在，观察下列图形等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年下期第二次定时作业数  学  试  题全卷共三个大题，26个小题，满分：150分  考试时间：120分钟注意事项：1.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卷规定的位置上.3.参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是.一、选择题（每小题4分，共40分）.1.2023的相反数是（    ）A.2023 B. C. D.2.“甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”，下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（    ）A.  B.C.  D.3.下列运算正确的是（    ）A.  B.C.  D.4.下列条件不能够判定“平行四边形中菱形”的中（    ）A. B. C. D.5.估算的值应在（    ）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间6.观察下列图形：根据图形的变化规律，第10个图形共有__________个点.A.81 B.90 C.91 D.1007.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何？”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子？设甲带了两银子，乙带了两银子，那么可列方程组为（    ）A. B.C. D.8.如图，延长正方形边至点，使，则为（    ）A. B. C. D.9.如图，是的直径，，是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则等于（    ）A. B. C. D.10.如果实数，满足的形式，那么和就是“智慧数”，用表示.如：由于，所以是“智慧数”，现给出以下结论：①和是“智慧数”；②如果（3，☆）是“智慧数”，那么“☆”的值为；③如果是“智慧数”，则与之间的关系式为；④如果是“智慧数”，当时，随的增大而增大，其中正确的有（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.__________.12.如图，，，，依次是直线上的四个点，且线段，则线段__________.13.在物理实验课上，同学们用三个开关、两个灯泡、一个电源、一个电阻及若干条导线连接如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是__________.14.将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为__________.15.如图，为的直径，且，为弧的中点，四边形为平行四边形，是的切线，则图中阴影部分的面积为__________（不取近似值）.16.如图，的顶点在函数的图象上，，过边的三等分点、分别作轴的平行线交于点，.若四边形面积为3，则的值为__________.17.若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为__________.18.对于一个各数位上的数字均不为零且互不相等的数，将它各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，得到一个新的数，称为的“趣味数”，并规定，（其中、为非零常数）.例如，其各个数位上的数字分别平方后数的个位数字分别是4、9、6，则234的“趣味数”，已知，，则 __________，对于一个两位数和一个三位数，在的十位数字和个位数字中间插入一个数，得到一个新的三位数，若是的9倍，且是的趣味数，则的最小值= __________.三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20—26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1）；（2）.20.如图，已知点在的边上，且.（1）用直尺和圆规作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并把证明过程补充完整.判断：   ①   ，理由如下：∵（已知）∴   ②   （   ③   ）又∵平分（已知）∴（   ④   ）又∵∴（等量代换）∴   ⑤   （   ⑥   ）21.某中学开展以“我理想的职业”为主题的调查活动，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“”表示“公务员”，“”表示“教师”，“”表示“医生”，“D”表示“其他”，下图是根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少人？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）如果该中学有学生2000人，请你估计该学校学生以“公务员”为理想职业的学生约有多少人？22.在正方形中，，动点从点出发，沿着匀速运动到点时停止运动，速度是每秒1个单位，设点的运动时间是，线段的长度为.（1）请直接写出与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围，在给定的平面直角坐标系中画出的函数图象；（2）请写出函数的一条性质；（3）结合函数图象，在点的运动过程中，当时，自变量的取值范围为__________.23.金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.燃油车油箱容积：40升油价：9元/升续航里程：千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：千米每千米行驶费用：__________元（1）新能源车的每千米行驶费用是__________（用含的代数式表示）；（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.①分别求出这两款车的每千米行驶费用.②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元，当每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）24.如图，笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向.有一艘渔船在点处，从处测得渔船在北偏西的方向，从处测得渔船在其东北方向，且测得、两点之间的距离为20海里.（1）求观测站、之间的距离（结果保留根号）；（2）渔船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到点处等待补给此时，从测得渔船在北偏西的方向.在渔船到达处的同时，一艘补给船从点出发，以每小时20海里的速度前往处，请问补给船能否在83分钟之内到达处？（参考数据：）25.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，，与轴的另一个交点为.（1）求的面积；（2）点是直线下方抛物线上一动点，求四边形面积最大时点的坐标；（3）在抛物线上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.26.（1）如图1，等腰（为底）与等腰（为底），，判断与的数量关系，并说明理由；（2）如图在，在矩形中，，，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，使，连接，当时，求的长度；（3）如图3，矩形中，若，，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连结，中点为，中点为，若，直接写出的长.    初三第二次定时作业数学答案一、选择题1—5BDCDB 6—10CAABC二、填空题11.2； 12.5； 13.； 14.；15.； 16.； 17.26； 18.77，275三、解答题19.计算（1）原式；……4分（2）……8分20.（1）作图略……4分（2）判断：    等边对等角  角平分线的定义    内错角相等，两直线平行……10分21.（1）解：（人），答：本次问卷调查，共调查了500人……3分（2）解：等级的人数有：（人），补全统计图如下：；……6分（3）解：根据题意可得：（人）答：估计该学校学生以“公务员”为理想职业的学生约有800人.……10分22.（1）当时，；当时，  作图略（2）略（3）或者23.（1）……2分（2）解：（1）∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，∴，解得，经检验，是原分式方程的解，∴，，答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；……7分（2）设每年行驶里程为千米由题意得：，解得：，答：当每年行驶里程大于5000千米时，买新能源车的年费用更低.……10分24.（1）解：过点作于点，∴，在中，，海里，∴（海里），（海里），在中，，∴（海里），∴海里，∴观测站，之间的距离为海里；……5分（2）解：补给船能在82分钟之内到达处，理由：过点作，垂足为，∴，由题意得：，，∴，在中，，∴海里，在中，，∴海里，∴补给船从到处的航行时间（分钟）分钟，∴补给船能在83分钟之内到达处.……10分25.（1）解：直线与轴交于点，∴可有，解得，∴点，∵抛物线经过点，，∴将点，代入，可得，解得，∴抛物线的解析式为；点坐标为，所以……4分（2）解：如下图，过点作交于点，∵抛物线与轴的交点为，，当时，可有，解得，，∴点，设点，则点，∴，∵四边形面积，∴当时，四边形面积有最大值，此时点；……8分（3）解：如下图，当点在上方时，设交轴于点，∵，∴，∵，∴，解得，∴，∴点，设直线解析式为，将点，点代入，可得，解得，∴直线解析式为，联立方程组可得，解得：或，∴点，当点在下方时，∵，∴，∴点的纵坐标为，∴点的坐标为.综上所述，点坐标为或.……10分26.（1）；……1分 理由如下：∵与都是等腰三角形，，；又因为，所以，即，所以，所以.……4分（2）解：点在线段上运动，如图，作于，∵，∴，∵，，∴，由旋转的性质可得，，∵，∴在和中，，∴，，∵，，，∴在中，由勾股定理得，∵∴在中，由勾股定理得，∵，∴，，∵，∴.∴在中，由勾股定理得.……8分（3）解：.……10分