2022-2023学年人教版八年级数学期末模拟题（一）

这是一份2022-2023学年人教版八年级数学期末模拟题（一），共7页。试卷主要包含了下列计算，结果正确的是，下列性质中，矩形不一定具有的是，若一次函数y＝等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（ ）
A．B．2C．D．3
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（ ）
A．20B．21C．22D．23
4．某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（ ）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
5．下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线互相垂直B．对角线相等
C．对角线互相平分D．邻边互相垂直
6．若一次函数y＝（m﹣2）x﹣2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞2
7．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且直线l过点（﹣2，0），则下列结论错误的是（ ）
A．kb＞0
B．直线l过坐标为（1，3k）的点
C．若点（﹣16，m），（﹣18，n）在直线l上，则n＞m
D．
8．古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c，记p＝，三角形的面积为s＝，如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为（ ）
A．B．5C．D．3
9．已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶（中间不停留），货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象，小明由图象信息得出如下结论：
①货车速度为60千米/时；
②B、C两地相距120千米；
③货车由B地到A地用12小时；
④客车行驶240千米时与货车相遇．
你认为正确的结论有（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF； ③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF，其中正确的有（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
二．填空题（共5小题）
11．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC＝25cm，底边BC的长48cm，那么衣架的高AD＝ cm．
12．甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差＝2.2，＝6.6，＝7.4，＝10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定的是 ．
13．如图，在正方形ABCD的外面分别作Rt△ABE和Rt△BEF，其中∠AEB＝∠EFB＝90°，∠BEF＝∠BAE＝30°，BF＝3，则正方形ABCD的面积是 ．
14．点P1（3，y1），P2（4，y2）在一次函数y＝8x﹣1的图象上，则y1 y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
15．如图，点E在正方形ABCD外，连结AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F．若AE＝AF＝4，BF＝10，则下列结论：
①△AFD≌△AEB；
②EB⊥ED；
③点B到直线AE的距离为3；
④S△ABF+S△ADF＝40．
其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
三．解答题（共8小题）
16．（1）；
（2）．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB．
（1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论；
（2）当∠ABC＝ °时，四边形ADCE为正方形．
18．数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子沿旗杆垂到地面时，测得多出部分BC的长为2m（如图1），再将绳子拉直（如图2），测得绳子末端的位置D到旗杆底部B的距离为6m，求旗杆AB的长．
19．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且，连接CE．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）连接AE，若DB＝6，AC＝8，求AE的长．
20．为了加强心理健康教育，某校组织八年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．
（1）请确定下表中a，b，c的值：
a＝ 分，b＝ 分，c＝ 分；
（2）根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些．
21．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的函数图象如图所示．
（1）求x≥4时，y与x之间的函数关系；
（2）请你帮欣欣妈妈计算：一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省多少元？
22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．
（1）求证：CE＝DF；
（2）连接DE、EF，求证：四边形CDEF为矩形；
（3）△ABC满足什么条件时，四边形CDEF为正方形，并证明．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线l1分别与x轴，y轴交于点B，C且与直线交于点A．
（1）求出点A，B，C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△ACD的面积为3.6，求直线CD的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以点O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
统计量
平均数
众数
中位数
（1）班
8
8
c
（2）班
a
b
8