2023年广东省广州市花都区华云学校中考一模数学试卷（含答案）

这是一份2023年广东省广州市花都区华云学校中考一模数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省广州市花都区华云学校中考一模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列实数，，（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（    ）A．2015 B．2014 C．2015或2014 D．2015或20163．解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（    ）A． B．C． D．4．下列各数中，互为相反数的是（     ）A．│－│和－ B．│－│和－C．│－│和 D．│－│和5．下列命题正确的是（       ）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C．有一组邻边相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形6．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（    ）A． B． C． D．7．一个正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角的度数为（   ）A．45° B．55° C．60° D．72°8．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：用电量x（千瓦时）12345…应缴电费y（元）0.551.11.652.22.75…下列说法不正确的是（    ）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元 D．若所缴电费为3.75元，则用电量为7千瓦时9．已知直线，点P在直线l上，点，点，若是直角三角形，则点P的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知如图，在中，，，直角的顶点是边的中点，两边，分别交，于点，，当在内绕顶点旋转（点不与，重合）时，给出以下5个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④；⑤．上述结论始终正确的有(   )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题11．若二次根式有意义，则a的取值范围是________．12．方程x2＋2x－3＝0的两个根分别是x1＝__，x2＝_____13．关于的方程有两个整数根，则整数____________．14．如图，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于________．15．如图，在中，，点在边上，DA=DB，，垂足为，若，则线段BC的长为______.16．如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，点H在边AD上，AH＝2，E为边AB上一个动点，连接HE．以HE为一边在HE的右上方作菱形HEFG，使点G落在边DC上，连接CF．（1）当菱形HEFG为正方形时，DG的长为___；（2）在点E的运动过程中，△FCG的面积S的取值范围为___． 三、解答题17．解方程组：18．点B、E、C、F在同一条直线上，AC=DF，ACDF，ABDE，求证：BE=CF．19．如果一个正整数能够表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”.如:①8=32- 12，②16=52-32，③24=72-52，因此8，16，24都是奇特数.(1)写出第④个等式.(2)设两个连续奇数为2n-1和2n+1(其中n取正整数)，那么由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?20．某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：（1）这次知识竞赛共有多少名学生？（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．21．八年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全价的60%收费）优惠”，若全票价为40元．(1)当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？(2)请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？22．阅读下列材料，并完成相应的任务．尺规作图起源于古希腊的数学课题，指的是只用没有刻度的直尺和圆规作图，并且只允许使用有限次，来解决不同的平面几何作图问题．在初中阶段，我们学习过五种基本尺规作图，并且运用基本尺规作图方法，结合图形性质可以作出更多的数学图形．如图1，在△ABC中，AB＝AC．小明用尺规作底边BC的垂直平分线的过程如下：①以点A为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线AP，则AP⊥BC．（1）根据小明的作图方法在图1中作出图形，他得出“AP⊥BC”的依据是_______．（2）如图2，已知在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，求作对角线BD的垂直平分线，小亮只用直尺作直线AC，就得到对角线BD的垂直平分线．请你帮小亮说明理由．（3）如图3，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．请你只用直尺作出BC边的垂直平分线．（不写作法，保留作图痕迹）23．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．（1）k的值是 　 　；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．①如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标；②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标．24．如果一条抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，[a，b，c]称为“抛物线系数”．(1)任意抛物线都有“抛物线三角形”是　 　(填“真”或“假”)命题；(2)若一条抛物线系数为[1，0，﹣2]，则其“抛物线三角形”的面积为　 　；(3)若一条抛物线系数为[﹣1，2b，0]，其“抛物线三角形”是个直角三角形，求该抛物线的解析式；(4)在(3)的前提下，该抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，在抛物线上是否存在一点P，过P作PQ⊥x轴于点Q，使得△BPQ∽△OAB？如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．25．如图，、、均为直线同侧的等边三角形．(1)如图①当时，四边形为 ；(2)猜想：当满足相应的条件：①，②其中一个时，顺次连接P、E、D、C四点所能构成的四边形是特殊平行四边形，选择其中的一种情况加以证明． 你选择的是：当满足条件 时，构成的四边形为 ，请写出证明过程．(3)如图②，中，，，请直接写出四边形面积的最大值
参考答案：1．D2．D3．D4．A5．B6．C7．D8．D9．C10．A11．12．     1     －313．14．15．16．     2     17．18．见解析19．(1)32=92-72； (2)是，证明见解析.20．(1)200；（2）72°,作图见解析；（3）.21．(1)当学生人数为40时，两家旅行社的收费一样；(2)当旅行人数多于50人时，选择甲旅行社更省钱． 22．（1）作图见解析，等腰三角形顶角的平分线与底边上的高和底边上的中线互相重合；（2）理由见解析；（3）见解析．23．（1）；（2）①；②或.24．（1）假；（2）；（3）y＝－x2＋2x 或y＝－x2－2x；（4）P（1，1）或P（－1，－3）或P（1，－3）或（－1，1）．25．(1)平行四边形(2)①，菱形或②，矩形(3)2