冀教版数学八年级下册《一次函数》期末复习卷（含答案）

冀教版数学八年级下册

《一次函数》期末复习卷

一              、选择题

1.下列关系中的两个量成正比例的是(     )

A.从甲地到乙地，所用的时间和速度

B.正方形的面积与边长

C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量

D.人的体重与身高

2.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于(      )

A.±2          B.﹣2        C.±                        D.﹣

3.若函数y＝(2m+1)x2+(1﹣2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为(     )

A.m＞      B.m＝      C.m＜      D.m＝﹣

4.下列函数中，是一次函数的有(　　)

①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

5.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是(    )

A.k1＜k2＜k3＜k4                 B.k2＜k1＜k4＜k3   C.k1＜k2＜k4＜k3                  D.k2＜k1＜k3＜k4

6.当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为(  )

A.     B.     C.     D.

7.一次函数y＝2x﹣6的图象经过(　　)

A.第一、二、三象限    B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限    D.第一、三、四象限

8.已知正比例函数y=(m－1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1－m)所在的象限是(     )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限

9.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则(     )

A.y1＞y2                 B.y1＜y2                  C.y1≤y2                         D.y1≥y2

10.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是(       )

A.将l1向左平移1个单位                       B.将l1向右平移1个单位

C.将l1向上平移2个单位                       D.将l1向上平移1个单位

11.如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是(　　)

　              　A 　　　   　B　　 　    　C　　　　    　D

12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是(    )

A.①②③                    B.仅有①②                     C.仅有①③                     D.仅有②③

二              、填空题

13.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．

14.已知一次函数y=(2﹣m)x+2的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是             .

15.直线y＝2x﹣3与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________.

16.如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(﹣，﹣1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为　   　.

17.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系.

那么从关闭进水管起　  　分钟该容器内的水恰好放完.

18.甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进.已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束. 如图，y(米)表示甲、乙两人之间的距离，t(秒)表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与t函数关系.那么，乙到终点后_______秒与甲相遇.

三              、解答题

19.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.

(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x＝3时，求y的值.

20.在函数y=－3x的图像上取一点P,过P 点作PA⊥x轴A为垂足,己知P点的横坐标为－2,求ΔPOA的面积(O为坐标原点).

21.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=－1时，y=8.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若A(－5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.

22.如图，一次函数y＝﹣x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝x的图象交于点P(2，n).

(1)求m和n的值;

(2)求△POB的面积.

23.画出函数y=5x＋15的图像，并利用图像求解下列各题：

(1)求方程5x＋15=0的解；

(2)求不等式5x＋15<0的解集；

(3)如果y的取值范围为﹣5≤y≤5，求x的取值范围；

(4)如果x的取值范围为﹣2≤x≤1，那么y的最大值与最小值分别为多少？

24.为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元.

(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？

(2)若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

25.全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已称为一项十分紧迫的任务.某地元有沙漠100万公顷，为了了解该地区沙漠面积的变化情况，有关部门进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果坐了记录(如下表所示)，然后根据这些数据描点、连线，绘成曲线图如图所示，发现其连续且成直线状.预计该地区的沙漠面积将继续按此趋势扩大.

(1)如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区的沙漠面积将变为多少万公顷？

(2)如果在第5年底，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到95万公顷？

答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C

7.D

8.D

9.A

10.B

11.B.

12.A

13.答案为：≠1，=－1.

14.答案为：m＞2.

15.答案为：(，0)；(0，﹣3).

16.答案为：﹣4＜x＜﹣.

17.答案为：8.

18.答案为：.

19.解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，则y＝k1x＋k2(x－2)，依题意，得

解得

∴y＝－x－(x－2)，即y＝－x＋1.

∴y是x的一次函数.

(2)把x＝3代入y＝－x＋1，得y＝－2.

∴当x＝3时，y的值为－2.

20.解：将x=－2代入

得到y=6，所以点P(－2,6)

所以面积等于12.

21.解：(1)y=－4x+4；(2)y1>y2.

22.解:(1)∵点P(2，n)在正比例函数y ＝x的图象上，

∴n＝×2＝3.

把点P的坐标(2，3)代入y＝﹣x＋m ，得 3＝﹣2＋m，

∴m＝5.

即m＝5，n＝3.

(2)由(1)知，一次函数为y＝﹣x＋5，

令x＝0，得y＝5，

∴点B的坐标为(0，5)，

∴S△POB＝×5×2＝5.

23.解：(1)x=﹣3.

(2)x<﹣3.

(3)﹣4≤x≤﹣2.

(4)最大值为20，最小值为5.

24.解：(1)设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：

，解之得：；

(2)由题意得：w=14x+15(10﹣x)=150﹣x，

∵w随x增大而减小，

∴当x=3时，

W最大值=150﹣3=147，即最多花147元.

25.解：(1)设沙漠的面积与时间x的函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得

，解得：，解得：y＝0.2x＋100

当x＝m时，y＝0.2m＋100.

答：第m年底，该地区的沙漠面积将变为(0.2m＋100)万公顷；

(2)当x＝5时，y＝0.2×5＋100＝101(万公顷).

设需要a年，该地区的沙漠面积能减少到95万公顷，由题意，得

101﹣0.8a＝95，解得：a＝7.5.

答：需要7.5年，该地区的沙漠面积能减少到95万公顷.