六年级上数学教学实录及评析圆的周长_人教版新课标

六年级上数学教学实录及评析-圆的周长人教版新课标    

一、复习准备

1　分别拿出长方形和正方形教具

提问：怎样求长方形的周长?又怎样求正方形的周长?

2　创设情境，导入新课

师：(课件演示。)大家请看，有一只猴子用0.8米长的绳子系住一个小球，然后在空中绕呀绕，绕成圆圈。它突然停了下来，皱起了眉头，嗯，绕一圈，小球转了多少米?它左思右想都想不出，你们能帮帮它吗?怎么办?

生：要求小球转一圈走了多少米，实际是求圆的周长。

师：今天，我们一起来学习圆的周长。(板书课题：圆的周长。)

【评析：开课以旧引新，为学习新知作铺垫。然后设境激疑。使学生带着问题参与到学习中去，激发了学生的学习兴趣。】

二、合作交流，探究新知

1　认识圆的周长

体验感受圆的周长：师先拿出一个圆形物体，让生指出它的周长，再让生拿出准备好的圆形物体，互相指一指这些圆的周长。

提问：圆的周长有什么特征?什么是圆的周长?

师生总结：围成圆的曲线的长就是圆的周长。

【评析：在探索新知前，先让学生动手摸一摸，体验并理解圆周长的意义，为新知的探究扫除概念上的障碍。】

2　测量圆的周长

(1)“化曲为直”的转化思想

师：(教师出示圆形学具。)我们能不能像测量长方形、正方形的周长那样，直接测量这个圆的周长?你能不能想出一个好的方法测量圆的周长?

学生利用学具，介绍测量圆周长可用的不同方法。教师相机辅以课件，演示这些方法。

生1：用线绕圆一周，量得它的长度。(绕绳法。)

生2：也可以在圆上画一个点，在直尺上滚动一周直接量出圆的周长。(滚动法。)

生3：如果是圆纸片，我们可以对折再对折，量出其中一条弧的长度后再乘以4。(折叠法。)

师：想一想，这些方法测量圆的周长有什么共同特点?

(2)创设认知冲突

师：如果有一个好大的圆形体育场，要求它的周长，或者要解决猴子提出的问题，你能用这些方法测量它的周长吗?

生：不好测，很麻烦。

小结：看来，用滚动、绕绳等方法可以测量出圆的周长，但有一定局限性。那我们能不能探讨出求圆的周长的一般方法呢?

【评析：首先让学生感受圆周长的可测性，然后制造矛盾，使学生感受测量法的局限性，促使其去寻求解决矛盾的一般方法，体现了由特殊到一般的过程。】

3　探究圆的周长与直径的关系

(1)师：正方形的周长与什么有关系?大家来猜猜看，圆的周长可能与它的什么有关呢?

生：和半径有关系，和直径也有关系。

课件演示：圆的周长随着半径或直径的扩大而扩大。

组织学生讨论：发现了什么规律?

师：这说明了圆的周长与它的直径确实有关。

(2)师：那么，圆的周长与它的直径之间会有怎样的关系呢?通过刚才的演示，你猜想到了什么?

生：可能有倍数关系。

师：是不是这样呢?我们来看一看。

课件演示：将三个圆形分别滚动一周，显示滚动的痕迹；用圆形的直径与滚动出的圆的周长比较。

师：你们发现了什么?

生：圆的周长是它的直径的3倍多。

(3)师：为了能更充分地证实这个关系，请你们再以小组为单位亲自动手做个实验，分别量出手中的圆的周长、直径，然后用计算器算出周长与直径的比值，得数保留两位小数，填入课本表格。

学生操作后汇报实验结果，师板书。

引导学生观察表内数据：发现什么规律?

生：圆的周长和直径的比值是3点多。

板书：圆的周长总是它的直径的三倍多一点。

【评析：设计“联系旧知进行猜想一课件演示感受规律一操作验证得出结论”三个层次，引导学生探究圆的周长与直径的关系，层次精细而分明。】

4　认识圆周率

(1)揭示圆周率概念

师：其实很早以前，数学家们已经通过实验证明，任何圆的周长与它直径的比值，都是一样的，实际上是一个固定不变的倍数，我们把这个固定的倍数称为圆周率。可刚才你们计算的结果却不完全相同，为什么呢?

生：因为测量时出现了误差。

(2)质疑

师：那么圆周率到底是多少?又如何表示?请同学们阅读课本第63页第一段。

学生阅读后，交流有关圆周率的知识。

生：圆的周长与它的直径的比值，叫做圆周率。

生：圆周率是一个固定不变的数，它是一个无限不循环小数，等于3，1415926……用字母π表示；计算时，只取它的近似值3.14。

板书：π=3.1415926……≈3.14

(3)推导出圆周长的计算公式

a　圆周长的计算公式。

师：如果知道了直径，你能求出圆的周长吗?怎样求?如果知道的是半径，又怎样求?能用字母表示吗?

板书：圆的周长=直径×π

C=πd

C=2πr

b　解决新知引入时猴子提出的问题。

师：猴子甩圆球形成的圆的周长你会求了吗?算一算。

c　小结。

师：要求圆的周长，需要知道哪些条件?

生：要知道圆的半径或直径。

【评析：适时放手让学生自学，尊重学生的学习主体地位。及时回馈新知引入时提出的问题，使课堂结构更为完整，同时让学生感受到应用规律解决问题的成功喜悦。】

三、运用公式，解决问题

1.判断下面的说法是否正确：

(1)圆周率就是圆的周长除以它直径的商。 (　)

(2)任何圆的周长总是它的直径的3倍多一点。　(　)

(3)圆周率的值等于3.14。　(　)

(4)圆的直径越长，圆周率越大。　(　)

2.如果你的自行车车轮直径是0.7米。车轮滚动一周，自行车前进多少米?

3.一棵大树横截面的周长是3.14米，它的直径是多少米?

4.一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?

【评析：巩固练习的设计体现了针对性和层次性，尤其是注意到了让学生在解决实际问题中体验知识的应用价值。】

四、全课小结

谈一谈：这节课大家有什么收获?有什么感受?

下课。