六年级上数学经典例题加油站_青岛版

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新青岛版六年级数学上册第5至7单元经典例题1．在一个长20厘米、宽10厘米的长方形纸板上，剪半径是1.5厘米的圆，最多可以剪多少个？2．王叔叔要把4个直径是8厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起，截面如图。如果接头部分用去20厘米，则共需要绳子多少厘米？3．已知图中圆的面积是28.26平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？4．下图中，直角等腰三角形的面积是5平方厘米，求圆的面积。5．一个直径为1分米的圆形洞口，一块长3分米、宽1.45分米的长方形木板不能穿过。如果把这个洞口周长增加1.57分米，这块长方形木板能否通过？6．简算：7．计算：8．一件工作，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成。两人合做几天可以完成？9．明明四天看完一本故事书，第一天和第二天共看了54页，第二天、第三天和第四天共看了90页，已知第二天看的页数占总页数的，这本故事书共有多少页？10．孙师傅加工一批精密零件，第一天加工20个，第二天加工的个数比第一天多，还剩下这批零件的没有加工，这批零件共有多少个？11．六年级一班男生占全班人数的55%，女生占全班人数的百分之几？谁占的百分比多？多多少？12．简算：13．在0.85、85.1%、、、和1.85这五个数中，最大的数是多少？最小的数是多少？14．希望小学六年级一班今天没到校的人数是到校人数的，求六年级一班今天的出勤率。15．万隆超市的一种遥控汽车的进价是50元，店主以65元的价格卖出。这种遥控汽车的利润率是多少？
参考答案1．18个【解析】圆的半径是1.5厘米，直径就是1.5×2=3（厘米）。而长方形纸板的长为20厘米，这说明在长方形纸板上横着可以剪出20÷3≈6（个）半径是1.5厘米的圆，竖着也可以剪出10÷3≈3（个）半径是1.5厘米的圆。因此，在一个长为20厘米，宽为10厘米的长方形的纸板上，最多可以剪出半径是1.5厘米的圆6×3=18（个）。解：1.5×2＝3（厘米）≈6×3＝18（个）答：最多可以剪出18个。考点：圆的半径在生活中的应用。反思：解答这类“在长方形或正方形纸板上最多可以剪几个圆”的问题，通常先求2．77.12厘米【解析】把4个完全相同的圆柱形饮料瓶捆扎在一起时，所需绳子的长度＝4条直径的长度+1个圆柱截面的周长+接头部分的20厘米。解：（厘米）答：共需要绳子77.12厘米。考点：圆的周长的应用。反思：解决这类问题的关键，要弄清绳子的长度与圆柱截面直径和周长的关系。3．36平方厘米【解析】因为正方形的边长等于圆的半径的2倍，正方形的面积等于；圆的面积。可先求出，再求正方形的面积。解：28.26÷3.14＝9（平方厘米）9×4＝36（平方厘米）答：正方形的面积是36平方厘米。考点：正方形与圆的关系。反思：解决这类问题的关键，是抓住直径等于边长这一特点，求出半径的平方后再进行计算。4．15.7平方厘米【解析】从图中可知：直角等腰三角形的底是圆的半径的2倍，即，高是圆的半径，三角形的面积＝＝。知道＝5平方厘米，即可求出圆的面积。解：3.14×5＝15.7（平方厘米）答：圆的面积是15.7平方厘米。考点：圆内最大直角等腰三角形与圆的关系。反思：解决这类问题的关键，是抓住直角等腰三角形与圆的联系，求出后再求出圆的面积。5．能【解析】要想知道长3分米、宽1.45分米的长方形木板能否通过洞口，就要看这个洞口现在的直径是多少。周长增加1.57分米，用1.57除以π就是增加的直径，再加上原来的直径长，就能判断出所求问题。解：1.57÷3.14＝0.5（分米）1+0.5＝1.5（分米）1.5分米＞1.45分米答：这块长方形木板能通过这个洞口。考点：圆的周长与直径的变化规律。反思：当一个圆的直径增加时，它的周长增加；当半径增加时，周长增加。反之，当周长增加时，用增加的具体数除以就可求出增加的直径；除以，则求出增加的半径。6．【解析】上面的算式是由几个乘法算式相加组成的，通过观察我们可以利用分数乘法的计算法则，找出每个乘法算式中的相同因数，把题目中的乘法算式改写成如下形式：，，，然后再利用乘法分配律进行简算。解：考点：转化相同的因数。反思：巧妙利用运算定律可以使一些运算过程变得简便。7．【解析】我们可以利用拆项法把原式中的各项拆项，得到：，，，……拆开后，在运算过程中，相同项前的运算符号不同，恰好可以相互抵消。解：考点：利用拆项法进行简算。反思：巧妙利用各加数间的关系，可以使计算变得简便。8．6天【解析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，“ 甲单独做10天可以完成”说明甲平均每天完成工作总量的，“乙单独做15天可以完成”说明乙平均每天可以完成工作总量的，甲、乙合做一天可以完成工作总量的，那么甲、乙合做完成这件工作需要（天）。解：   ＝6（天）答：两人合做6天可以完成。考点：工程问题解题思路。反思：这类问题称为工程问题，工程问题是分数应用题的特例，可以根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算。9．120页【解析】我们可以把这本故事书的总页数看作单位“1”，则第二天看了总页数的。因为第二天被计算了两次，所以54+90＝144比单位“1”多，即：前两天所看的页数和+后三天所看的页数和＝故事书的总页数。解：方法一：方程法                 方法二：算术法设这本故事书共有x页。            （54+90）÷                      ＝144                            ＝120（页）答：这本故事书共有120页。考点：分数除法应用题。反思：根据题中的等量关系列方程解分数除法应用题更便于理解。10．100个【解析】观察题目我们知道：“第二天加工的个数比第一天多”是把第一天加工的零件个数看作单位“1”，第二天加工的零件个数应为个。而“还剩下这批零件的没有加工”是把这批零件的总数量看作单位“1”，第一天和第二天一共加工的个数个应占这批零件总个数和的。解：方法一：方程法                       方法二：算术法设这批零件共有个。                    ÷                               ＝100（吨）答：这批零件共有100个。考点：分数除法应用题。反思：解决这类问题时，要注意题目中的单位“1”不止一个，一定要仔细分析与之相对应的量，先找准等量关系，再列式计算解答。11．45%；男生人数占的百分比多，多10%【解析】六年级一班男生人数占全班人数的55%，是把全班人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成100份，男生占55份，剩下的是女生所占的份数。解：1-55%＝45%    55%＞45%     55%-45%＝10%答：女生人数占全班人数的45%；男生人数占的百分比多，多10%。考点：百分数的意义、百分数据的大小比较及百分数加减法。反思：百分数相加减，把百分号前面的数相加减，百分号不变；比较百分数的大小，要看百分号前面的数，前面的数大，这个百分数就大，前面的数小，这个百分数就小。12．25【解析】计算时，先把25%化成小数0.25,然后利用乘法分配律进行简算。解：   ＝0.25   ＝25考点：百分数及分数、小数的互化。反思：在一个有整数、小数和百分数的算式中，要先根据算式特点把百分数化成小数，再根据运算定律进行计算比较简便。13．1.85, 0.85【解析】方法一：分组比较法：把题目中要比较的几个数分成大小两组，在各组中找出最大或最小的一个数，再采用大中取大或小中取小的方法筛选，最后找出这五个数中最大或最小的数。在这五个数中，0.85＜85.1%＜，＜1.85。因为第一组数均比1小，第二组数均比1大，所以第一组数均小于第二组数。因此，最大的数是1.85,最小的数是0.85。方法二：逐个淘汰法：先任意取两个数进行比较，淘汰较小的数（或较大的数），逐次继续，直到最后得出这五个数中最大或最小的一个数。因为0.85＜85.1%，85.1%＜，＜，＜1.85,所以最大的数是1.85,最小的数是0.85。方法三：直接比较法：把所有的数先化成小数后再进行比较。解：最大的数是1.85,最小的数是0.85。考点：数的大小比较。反思：以上三种方法在比较几个数的大小时各有特点，当要比较的数较多时，方法一较为简便；当要比较的数较少时，方法二较为容易；方法三比较直观，便于直接比较。14．95%【解析】这道题最大的特点是题中没在给出具体数量。方法一：用班级到校学生所占的份数与全班学生所占的分数相比，求出勤率。根据“没到校的人数是到校人数的”可知：到校学生是19份，没到校学生是1份，全班学生就是1+19＝20（份），用班级到校学生所占的份数除以全班学生所占的份数，可出求出出勤率。方法二：用班级到校学生所占的分率与全班学生所占的分率相比，求出勤率。根据“没到校的人数是到校人数的”可知：把到校人数看作单位“1”，没到校人数则为，全班人数是1+＝；用到校人数对应的单位“1”除以全班学生人数所对应的分率，也可以求出勤率。解：方法一：＝0.95×100%＝95%方法二：＝0.95×100%＝95%答：六年级一班今天的出勤率是95%。考点：抽象量问题。反思：在题中没有给出具体数量时，可以先根据各量之间的关系，确定单位“1”，并用相应的分率或者份数表示各个量，最后再求出相关的百分率。15．30%【解析】商品的卖价也称为销售价或售价，进价也就是买入价，也称商品的成本价。利润是指商品的销售价和成本价之差。售价高于成本价，卖出这件商品后经营者就盈利，反之就亏本。利润率指商品所获利润占成本价的百分率。解：＝30%答：这种遥控汽车的利润率是30%。考点：百分率应用题。反思：商品利润率＝