六年级上数学评课数学广角数与形_人教新课标

六年级上数学评课-数学广角数与形人教新课标

在这次三校联谊的数学教研活动中，灵山学校的叶松杰老师上了一堂《数与形》，《数与形》是六年级上册第八单元《数学广角》的内容，是人教版新教材新增的内容。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。

按照传统的教学，例2以及后面编排的几道习题都属于思考题甚至竞赛题，是供学有余力的学生学习的，对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，在教学中究竟该达到怎样的要求？尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。

本课内容主要是通过观察正方形图形发现算式的规律从而来解决问题，帮学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

叶老师在学生一开始探究时，就充分利用小圆点摆出的正方形图形，让学生用算式来说明图形的变化，叶老师不单单关注算式的得出，更关注算式所表达的意义，如：“1+3”中的“1”是指什么？“3”是指什么？“2×2”又表示什么？结合图形变化理解算式意义，充分体现了数形结合的数学思想。在学生共同探究正方形从小到大的变化，并得出了四组有规律的算式后，叶老师让学生自己动手用25个圆点摆出第五个正方形，在学生上台展示时，叶老师特别关注学生的摆法，根据两组算式的不同规律，让学生展示出两种不同的摆法，在这里体现出“以数解形”的数学思想。在接下来的找规律环节中，叶老师更是充分利用图形寻找算式的规律，在老师的引导下，学生找出了不少有价值的规律。但遗憾的是，学生没有将几种不同的规律之间的联系找出来，以至于在后面的计算练习中：

1+3+5+7+5+3+1=（  ），1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（  ），学生不能将算式转化为图形来解决问题，学生还是在运用原来的计算方法解决问题。

在巩固练习第2题时，先是通过看图形找出红方块、黄方块的变化规律：红方块每次增加1个，黄方块每次增加2个，接着老师追问，“第10个图形有几个红方块，几个黄方块？第20个图形呢？”“告诉你红方块的个数，你能说出黄方块的个数吗？”这几个问题旨在让学生找出红方块与黄方块之间的数量关系，这时老师采用多媒体课件生动形象的演示，展示了图形由少变多的过程，将两者的关系一目了然地显露在学生面前，突破重难点，强化理解，学生从图形的变化中顺利找出了两者的数量关系。巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更显优越。

数形结合的方法是学习数学的一种重要的思想方法，用数形结合方法解题有两种方法：一是将图形问题转化为数量关系，变成数的问题；二是将关于数问题用图形来直观地描述，更容易理解。在这堂课中，叶老师比较重视第一种方法的教学，对于第二种方法的教学相对来说淡化些。从教材的编排来看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理，从数形结合的渗透情况来看，教材注重由低段的感悟数形结合思想，逐步到高段能够运用数形结合解决问题。因此，我的思考是，能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终能自觉运用数形结合思想解决数学问题。本课不单单是要学生学会利用图形寻找出数的规律，更重要的是要让学生形成看到某些数或算式能想到用图形来解决问题的数学思想，我建议在教学中要让“以数解形”与“以形助数”两种方法并驾齐驱、相辅相成。