六年级上数学期中试题综合考练(27)_1516人教新课标

这是一份六年级上数学期中试题综合考练(27)_1516人教新课标，共14页。试卷主要包含了填空．，计算，综合实践，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2019-2019学年新人教版六年级（上）期中数学试卷（41）
一、填空（每题2分，共20分）．
1．六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有　　　　　　人，男生有　　　　　　人．
2．修一条1000米的路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是　　　　　　：　　　　　　．
3．把米铁丝平均分成3份，每份长　　　　　　米，第三份占全长的．
4．小杰的妈妈今年35岁，今年小杰的年龄是妈妈的，明年小杰妈妈的年龄和小杰的年龄比是　　　　　　．
5． =15÷20=　　　　　　：24==　　　　　　（填小数）．
6．六二班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班共有学生　　　　　　人．
7．水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少．
8．一个长方形的周长是100厘米，长与宽的比是3：2，它的面积是　　　　　　平方厘米．
9．1千克的和　　　　　　千克的一样重．
10．3.6米增加它的后是　　　　　　米．
二、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”．（共5分）
11．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．　　　　　　．（判断对错）
12．4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8．　　　　　　．（判断对错）
13．真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小．　　　　　　．（判断对错）
14．两个真分数相除，商一定大于被除数．　　　　　　．（判断对错）
15．如果a除以b等于5除以3，那么a就是b的．　　　　　　（判断对错）
三、选择正确的答案的序号填在括号里．（共12分）
16．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
17．如果A×＞，那么（　　）
A．A＞1B．A＜1C．A=1
18．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（　　）后甲与乙的本数比是4：1．
A．20本B．30本C．40本D．50本
19．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
20．一种商品先提价，再降价，最后的价格（　　）
A．提高了B．降低了C．不变D．无法比较
21．北偏西30°，还可以说成（　　）
A．南偏西30°B．西偏北30°C．西偏北60°
四、计算：（共28分）
22．直接写出得数
×15=
×=
÷=
×4×=
+=
÷=
÷3=
×99+99×=
×15=
2﹣=
5÷=
+×=
23．下面各题，能简便要简便计算
（+）×54
×+÷
÷7×÷
×÷
﹣（+2×）
14÷（×）
24．解方程．
x+x=72
x÷=18．
25．列式计算，
（1）加上除以的商，所得的和乘，积是多少？
（2）与的积比25的少多少？
五、综合实践（2+1+2=5分）
26．小明的爸爸从家里出发往西偏北40°方向走300米，走到广场锻炼身体，20分钟后，从广场出发向东走了400米然后又向北偏东30°方向走200米到公司上班，请画出路线示意图．
六、解决问题．（每题5分，共30分）
27．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做40天完成，甲、乙合作5天后，剩下的由乙完成，乙还需要几天才能完成？
28．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？
29．一列火车每小时行90千米，6小时到达目的地．如果速度提高，多少小时就可以到达目的地？
30．实验小学美术组人数是科技组的，体育组人数是科技组的．美术组有40人，体育组有多少人？
31．五年级有学生180人，五年级比六年级的还多15人，六年级有多少人？（解方程）
32．小华和小明共有105元的零花钱，其中小明的零花钱是小华零花钱的．小华和小明分别有多少零花钱？
2019-2019学年新人教版六年级（上）期中数学试卷（41）
参考答案与试题解析
一、填空（每题2分，共20分）．
1．六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有　30　人，男生有　20　人．
【考点】分数乘法应用题．
【分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数．
【解答】解：50×=30（人），
50﹣30=20（人），
答：女生有30人，男生有20人，
故答案为：30，20．
2．修一条1000米的路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是　5　：　3　．
【考点】比的意义．
【分析】由题意得：把全长看成单位“1”，未修的占全长的1﹣=，用已修的所占的分率除以未修的所占的分率即可解答．
【解答】解：：（1﹣）
=5：3．
答：已修的与未修的长度之比是5：3．
故答案为：5，3．
3．把米铁丝平均分成3份，每份长　\frac{1}{7}　米，第三份占全长的．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】根据分数除法的意义，用这根铁丝的长度除以3就是每份的长度；把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每份占全长的．
【解答】解：÷3=（米）
1÷3=
即把米铁丝平均分成3份，每份长米，第三份占全长的．
故答案为：，．
4．小杰的妈妈今年35岁，今年小杰的年龄是妈妈的，明年小杰妈妈的年龄和小杰的年龄比是　6：1　．
【考点】比的意义．
【分析】把小杰妈妈今年的年龄看作单位“1”，则小杰今年的年龄是35×岁，进而求出小杰和妈妈明年的年龄，再根据比的意义即可求解．
【解答】解：（35+1）：（35×+1）
=36：6
=6：1
答：明年小杰妈妈的年龄和小杰的年龄比是6：1．
5． =15÷20=　18　：24==　0.75　（填小数）．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，
【解答】解： =15÷20=18：24==0.75．
故答案为：3，18，36，0.75．
6．六二班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班共有学生　44　人．
【考点】比的应用．
【分析】根据题意，男生人数和女生人数的比是5：6，那么总人数应是11的倍数，要在40～50之间，总人数就是44人，据此解答．
【解答】解：男生人数和女生人数的比是5：6，总人数应是11的倍数，学生人数在40～50之间，因此总人数就是44人．
答：这个班共有学生44人．
故答案为：44．
7．水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少．
【考点】分数除法．
【分析】根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看做单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看做单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
【解答】解：解：把水的体积看做单位“1”，
冰的体积对应的分率：1+=；
冰化成水后体积减少：（﹣1）÷
答：冰化成水后体积减少．
故答案为：．
8．一个长方形的周长是100厘米，长与宽的比是3：2，它的面积是　600　平方厘米．
【考点】按比例分配应用题；长方形的周长．
【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，求出长+宽=100÷2=50厘米，再根据长和宽各占总数的几分之几，利用按比例分配求出长和宽各是多少，利用长方形的面积=长×宽解答即可．
【解答】解：100÷2=50（厘米）
50×=30（厘米）
50×=20（厘米）
30×20=600（平方厘米）
答：它的面积是600平方厘米．
故答案为：600．
9．1千克的和　3　千克的一样重．
【考点】分数乘法．
【分析】先求出1千克的是1×=（千克），也就是求多少千克的是千克，用除法计算，即÷，计算即可．
【解答】解：1×÷，
=1××5，
=3（千克）；
答：1千克的和3千克的一样重．
故答案为：3．
10．3.6米增加它的后是　4.2　米．
【考点】分数乘法．
【分析】把3.6米看作单位“1”，求3.6米增加它的后是多少米，也就是求3.6米的（1）的多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：3.6×
=4.2（米），
答：3.6米增加它的后是4.2米．
故答案为：4.2．
二、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”．（共5分）
11．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．　×　．（判断对错）
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1=6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．
【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1=6份，那么：
（6﹣5）÷6
=1÷6
答：乙数比甲数少．
所以原题干说法错误；
故答案为：×．
12．4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8．　正确　．（判断对错）
【考点】比的性质．
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的．
【解答】解：后项扩大的倍数：（5+10）÷5=3，
前项应增加的数：4×3﹣4=8，
所以前项应该增加8．
故答案为：正确．
13．真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小．　×　．（判断对错）
【考点】倒数的认识；比较大小．
【分析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可．真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出真分数和假分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断．
【解答】解：是真分数，它的倒数是2，2；
是假分数，它的倒数是，；
也是假分数，它的倒数是，；
所以真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小．出说法错误．
故答案为：×．
14．两个真分数相除，商一定大于被除数．　√　．（判断对错）
【考点】分数除法．
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：正确．
15．如果a除以b等于5除以3，那么a就是b的．　×　（判断对错）
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】把a除以b等于5除以3写成算式为：a÷b=5÷3，算式5÷3的被除数5做分子，3做分母可化成分数为，也就是a÷b=5÷3=；算式可以表示a就是b的．据此进行判断．
【解答】解：因为a÷b=5÷3=，
所以表示a是b的；
故答案为：错误．
三、选择正确的答案的序号填在括号里．（共12分）
16．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
【考点】分数大小的比较；分数的意义、读写及分类．
【分析】首先区分两个的区别：第一是一个具体的长度；第二把绳子的全长看做单位“1”；两根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小．
【解答】解：当两根绳子1米长时，两根绳子用去的一样长，所以剩下的一样长．
当绳子大于1米时，第二根用去的大于米，所以第一根剩下的长些．
当绳子小于1米大于米时，第二根用去的小于米．所以第二根剩下的长些．
所以没法比较谁剩下的长些．
故选：D．
17．如果A×＞，那么（　　）
A．A＞1B．A＜1C．A=1
【考点】积的变化规律．
【分析】根据一个因数乘以一个大于1的数，积就大于这个数，一个因数乘以一个小于1的数，积就小于这个数，一个因数乘以一个等于1的数，积就等于这个数．
【解答】解：一个因数乘以一个大于1的数，积就大于这个数，所以本题中A大于1，本题答案A正确．
故选：A．
18．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（　　）后甲与乙的本数比是4：1．
A．20本B．30本C．40本D．50本
【考点】比的应用．
【分析】由题意可知：甲的图书数量加上乙给的图书数量与乙剩下的图书数量的比是4：1，据此即可列比例求解．
【解答】解：设乙送给甲x本后甲与乙的本数比是4：1，
则有：（70﹣x）=4：1，
130+x=4×（70﹣x），
130+x=280﹣4x，
5x=150，
x=30；
答：乙给甲30本后甲与乙的本数比是4：1．
故选：B．
19．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
【考点】三角形的分类；比的应用；三角形的内角和．
【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的、和；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可．
【解答】解：2+3+5=10，
180°×=36°，
180°×=54°，
180°×=90°，
故选：B．
20．一种商品先提价，再降价，最后的价格（　　）
A．提高了B．降低了C．不变D．无法比较
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】把原价看作单位“1”，则提价后价格的分率为1+；再把提价后价格看作单位“1”，再降价后的价格分率为1﹣；根据分数乘法的意义，再降价后的价格占原价的分率为（1+）×（1﹣），再与原价单位“1”比较大小即可．
【解答】解：（1+）×（1﹣）
＜1
答：最后的价格降低了．
故选：B．
21．北偏西30°，还可以说成（　　）
A．南偏西30°B．西偏北30°C．西偏北60°
【考点】方向．
【分析】根据东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90度，即可解答本题．
【解答】解：据分析可知：
北偏西30°还可以说成西偏北60°；
故选：C．
四、计算：（共28分）
22．直接写出得数
×15=
×=
÷=
×4×=
+=
÷=
÷3=
×99+99×=
×15=
2﹣=
5÷=
+×=
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】根据分数四则运算的计算法则及混合运算的运算顺序进行口算即可，×99+99×运用乘法分配律简算．
【解答】解：
×15=
×=
÷=
×4×=4
+=
÷=
÷3=
×99+99×=99
×15=9
2﹣=1
5÷=
+×=
23．下面各题，能简便要简便计算
（+）×54
×+÷
÷7×÷
×÷
﹣（+2×）
14÷（×）
【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
【分析】①根据乘法分配律进行计算；
②÷1==×，再根据乘法分配律进行计算；
③除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；
④根据四则混合运算的运算顺序计算即可；
⑤根据四则混合运算的运算顺序计算即可；
⑥根据四则混合运算的运算顺序计算即可．
【解答】解：①（ +）×54
=×54+×54
=42+10
=52
=1×
③÷7×÷
⑤﹣（+2×）
⑥14÷（×）
=14
=14×
=4
24．解方程．
x+x=72
x÷=18．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）先化简，再根据等式的基本性质，在方程的两边同时除以求解即可；
（2）先化简，再根据等式的基本性质，在方程的两边同时除以5求解即可．
【解答】解：（1）x+x=72
x=72
x÷=72÷
x=64；
（2）x÷=18
5x=18
5x÷5=18÷5
x=3.6．
25．列式计算，
（1）加上除以的商，所得的和乘，积是多少？
（2）与的积比25的少多少？
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】（1）除以的商是÷=，则加上除以的商，所得的和+=1，1乘，积是多少，用1×=；
（2）先用乘求出积得，然后再用25×=5，再用5减即可．
【解答】解：（1）（+）×
=1×
答：积是．
（2）25×﹣×
=5﹣
=4
答：与的积比25的少4．
五、综合实践（2+1+2=5分）
26．小明的爸爸从家里出发往西偏北40°方向走300米，走到广场锻炼身体，20分钟后，从广场出发向东走了400米然后又向北偏东30°方向走200米到公司上班，请画出路线示意图．
【考点】路线图．
【分析】根据图上距离1厘米表示实际距离100米，则可以分别求出它们之间的图上距离，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及题目所给的其他信息，即可进行解答．
【解答】解：300÷100=3（厘米）
400÷100=4（厘米）
200÷100=2（厘米）
作图如下：
六、解决问题．（每题5分，共30分）
27．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做40天完成，甲、乙合作5天后，剩下的由乙完成，乙还需要几天才能完成？
【考点】简单的工程问题．
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出甲和乙的工作效率和，进而依据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲乙合作完成工作量，然后求出剩余的工作量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：[1﹣（）×5]
=[1﹣5]
=[1﹣]
=25（天）
答：乙还需要25天才能完成．
28．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？
【考点】按比例分配应用题．
【分析】首先求出总份数，5+4+3=12份，其中篮球占总数的，足球占总数的，排球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：总份数：5+4+3=12（份），
篮球有：180×=75（个）；
足球有：180×=60（个）；
排球有：180×=45（个）；
答：篮球有75个，足球有60个，排球有45个．
29．一列火车每小时行90千米，6小时到达目的地．如果速度提高，多少小时就可以到达目的地？
【考点】简单的行程问题．
【分析】一列火车每小时行90千米，6小时到达目的地，根据路程=速度×时间可求出两地间的距离，再把原来的速度看作是单位“1”，速度提高，现在的速度就是原来的1+，用乘法可求出原来的速度，再除两地间的路程，就是可到达时用的时间．据此解答．
【解答】解：90×6÷[90×（1+）]
=90×6÷105
=5（小时）
答：5小时就可以到达目的地．
30．实验小学美术组人数是科技组的，体育组人数是科技组的．美术组有40人，体育组有多少人？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】先把科技组人数看作单位“1”，美术组人数分率为，已知美术组有40人，运用除法即可求出科技组人数；体育组人数占科技组人数的分率为，已求出科技组人数，运用乘法即可求出体育组有多少人．
【解答】解：40×
=40××
=40×
=25（人）
答：体育组有25人．
31．五年级有学生180人，五年级比六年级的还多15人，六年级有多少人？（解方程）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；分数四则复合应用题．
【分析】根据题意可得到等量关系式：六年级的人数×+15=五年级的人数，可设六年级的人数为x人，将数据代入等量关系式进行计算即可得到答案．
【解答】解：设六年级的人数为x人，
x+15=180
x=165
x=297
答：六年级有学生297人．
32．小华和小明共有105元的零花钱，其中小明的零花钱是小华零花钱的．小华和小明分别有多少零花钱？
【考点】分数除法应用题．
【分析】把小华的零花钱看作单位“1”，小明的零花钱就是，两人的总钱数就是小华钱数的（1+），它对应的数量是105元，用除法求出单位“1”就是小华的零花钱，进而解答即可．
【解答】解：105÷（1+）
=105÷
=75（元）
105﹣75=30（元）
答：小华的零花钱有75元，小明的零花钱有30元．
2019年7月14日