5.1 相交线 同步练习 人教版数学七年级下册
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人教版七年级数学下册5.1 相交线第I卷（选择题）一、选择题 1. 直线、线段、射线的位置如图所示，下图中不可能相交的是( )A. B. C. D. 2. 下列图形中，和不是同位角的是( )A. B. C. D. 3. 如图，在直角三角形中，，，，点为边上一动点，连接，则的最小值是( ) A. B. C. D. 4. 平面内过直线外一点作直线的垂线能作出( )A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条5. 如图，直线、被直线所截，则与是( )A. 对顶角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 同位角6. 如图，直线，相交于点，，，则等于 ( )A. B. C. D. 7. 如图，点是直线外的一点，点、、在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是( )A. 线段的长是点到直线的距离 B. 、、三条线段中，最短C. 线段的长是点到直线的距离 D. 线段的长是点到直线的距离8. 若与同旁内角，且时，则的度数为 ( )A. B. C. 或 D. 无法确定9. 如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是( )A. B. C. D. 10. 如图，点、、在一条直线上，，平分，现将以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，保持不动．当时，的运动时间为 ( ) A. 秒 B. 秒 C. 秒或秒 D. 秒或秒第II卷（非选择题）二、填空题 11. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数是______．12. 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则________．13. 如图，已知点是射线上一点，过作，垂足为，，垂足为给出下列结论：是的余角；图中互余的角共有对；的补角只有；与互补的角共有个．其中正确结论有______． 14. 如图，在中，，，，点是内部一点不包括三条边，点、分别在、边上，且，，垂足分别为、点是边的中点，连接，若，则长的取值范围是______．
15. 如图，、、、、中，同位角有_________________________．16. 直线，垂足为点，直线经过点，若锐角，则______用含的代数式表示．17. 已知和的两边互相垂直，且比的两倍少，则的度数为____．18. 已知，，且：：，则的度数为_________．19. 如图，已知直线和相交于点，射线在内部，，平分，若，则_______度．20. 如图，直线和直线相交于点，，有下列结论：与互为余角；；；与互为补角；与互为补角；与互为余角．其中错误的有____填序号 三、解答题 21. 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．如图，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．如图，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．22. 如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使它到四个村庄距离之和最小．若计划把河水引入蓄水池中，则怎样开渠最短？请说明依据． 23. 如图所示，已知直线和相交于点，平分，，．求的度数；写出的余角． 24. 如图，，垂足为，经过点若，求，，的度数．25. 如图，，点为射线上的一动点．过点作于点点在内，且满足，．当时，求点到的距离；在射线上是否存在一定点，使得？若存在，请用直尺不带刻度和圆规作出点不必写作法，但要保留作图痕迹，并求的长；若不存在，说明理由．26. 如图，两直线、相交于点，平分，如果：：， 求；若，求．
1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、个或个或个或个 ；12、或 ；13、 ；14、 ；15、与，与 ；16、或 ；17、或 ；18、或 ；19、 ；20、 21、；；； 22、解：两点之间线段最短，如图，连接，，交于点，则点为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小．如图，过点作，垂足为．过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，沿开渠路径最短． 23、解：因为与是对顶角，所以 因为平分，所以 又因为，所以．由，知为的余角， 因为，所以故的余角为，． 24、解：，，，，解得：，，，． 25、解：作于，于，如图，，，，，，，，易得四边形为矩形，，，即点到的距离为；存在．如图，延长到，使，则，作的垂直平分线交于，则点为所作；作于，如图，则，在中，，． 26、解：：：，，，．．平分，，．，，，．
