初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数教学设计

教学

环节

教师活动

学生

活动

设计

意图

环节一

创设

情境

【情境引入】

某班举行知识竞赛.

答对一题加1分

答错一题扣1分  

不回答得0分

两个队答题情况如下表：

如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：

观看课件，了解实际情境.

从用正负数表示得分情况的角度回顾小学所学负数，为新课的学习做准备.

环节二

探究

新知

【合作探究】

带领学生集体完成表格

预设答案：

【议一议】

生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.

（1）“居民消费价格”一行“3.3”有什么含义？

预设答案：今年居民消费价格比上年上涨3.3%.

（2）“交通和通信”一行“－0.6”有什么含义？

预设答案：今年居民交通和通信消费价格比上年

下跌0.6%.

（3）“家庭设备用品及维修服务”一行“0.0”有什么

含义？

预设答案：今年居民家庭设备用品及维修服务消费价格与上年相当.

备注：让部分学生理解“0”除了代表“没有”外，还可以有其他含义，可能有些难度，需要重点讲解.

追问：你能读出下面温度计表示的温度吗？

预设答案：甲温度计表示的温度是0℃，乙温度计表示的温度是－5℃，读作零下5℃.

【归纳】

“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.

我们可把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.

【做一做】

(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？

(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？

预设答案：

解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作－12圈.

(2)－0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.

(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg150g.

备注：讲解时要让学生体会到并不是所有的“基准”都必须为0，如乒乓球的标准质量、某袋装大米的标准质量等.

【议一议】

选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异．你是怎样表示的？与同伴进行交流.

提示：可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为“基准”，身高高于“基准”的记为正，身高低于“基准”的记为负.

备注：学生的表示方法可能不唯一，要鼓励学生说出自己的想法.

【交流】

将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流.

整数与分数统称为有理数.

这样有理数可以按定义分类如下：

追问：有理数还可以怎样进行分类呢？

回顾负数的相关知识，集体完成表格.

积极思考交流，大胆举手发言.

仔细观察后回答.

跟着教师一起归纳.

积极思考，并抢答.

熟悉有理数的概念

在教师的引导下对有理数进行分类.

鼓励学生解决实际问题，体会负数的引入是实际生活的需要．初步体会正数、负数是具有相反意义的量，激发学生的求知欲.

通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.

让学生体会到引入负数之后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正负数的分界，是“基准”.

通过学生活动，巩固运用正、负数表示具有相反意义的量，体会数学与生活的紧密联系.

引导学生回顾目前学过的数，为引入有理数的概念作铺垫.

帮助学生理解有理数的概念和两种分类方式.

环节三

应用

新知

【典型例题】

【例1】 (1)在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为＋100元，那么微信零钱支出36元记为______.

(2)如果长江“水位下降20cm”记作－20cm，那么＋15cm表示______.

教师提示：一对具有相反意义的量中，若把其中一个量规定为正的，用正数表示，则与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.

答案：

(1)－36元

(2)水位上升15cm

【例2】某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率.

教师提示：使用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一个词语就可以把事情说清.如下降了20%就可说成增长了20%.

解：与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了－20%.

【例3】指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：

－15，＋6，－2，－0.9，1，，0，，0.63，－4.95.

答案：                

明确例题做法

例1、例2巩固运用正、负数表示具有相反意义的量的方法.

例3加深学生对有理数分类的理解.

环节四

巩固

新知

【随堂练习】

1.(1)如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作

什么?

(2)东、西为两个相反方向，如果－4m表示一个物

体向西运动4m，那么＋2m表示什么？物体原地不动记

作什么？

(3)某仓库运进面粉7.5t记作＋7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？

解：(1)零下3℃记作－3℃；

(2) ＋2m表示一个物体向东运动2m，物体原地不动记作0m；

(3) 运出面粉3.8t应记作－3.8t.

2.小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”

你认为她说得对吗？为什么？

解：不对，因为0既不是正数，也不是负数.

3.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中：

正数集合：{                    …}

负数集合：{                    …}

整数集合：{                    …}

分数集合：{                    …}

答案：

正数集合：{ …}

负数集合：{ …}

整数集合：{，…}

分数集合：{  …}

先独立完成，再集体交流.

巩固运用正、负数表示具有相反意义的量的方法.

巩固对有理数的概念和分类的理解.

环节五

课堂

小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲的内容.

回顾本节课所学习的内容

通过小结让学生进一步巩固本节课所学知识.

环节六

布置

作业

教科书第26页

习题2.1

第1、2、3、4、6题．

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.