初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时教学设计，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时一、教学目标1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.3.根据实际问题列一元一次方程.4.通过列方程的过程，体会数学的方程模型思想.二、教学重难点重点：理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.难点：根据实际问题列一元一次方程.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】教师活动：教师出示练习，引导学生观察并思考.用式子表示下列数量关系. (1)5箱苹果重m kg，每箱重________          kg ；(2)一个数比a的2倍小15，则这个数为             ； (3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生人数是             ，男生人数是             ；(4)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共              本.预设答案：(1)(2)2a-15(3)0.52x；0.48x(4)(4a-25)总结：一般情况下，可以用一些字母来表示数，从而列出一些数量关系，今天我们也试着用字母来解决一些实际问题吧！         学生思考并反馈.    通过复习用式子表示数量关系，感受可以用字母表示数的实际意义，为本节课学习方程奠定基础.环节二探究新知【思考】小华和小彬在做游戏.提问：小华是怎么知道的呢？等量关系：小彬的年龄×2-5＝21如果设小彬今年x岁.预设答案：x×2-5＝21 →  2x-5＝21小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？等量关系：开始的高度+长高的高度＝1m提示：1m＝100cm预设答案：设x周后树苗长高到1m.列出方程：40+5x＝100甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地. 张叔叔原计划每时行走多少千米？提示：12min＝等量关系：原计划的时间-实际的时间＝设张叔叔原计划每时行走x km. 列出方程：-＝【归纳】2x-5＝21，40+5x＝100，-＝提出问题：这些式子都是方程，它们有什么共同特点呢？预设答案：①都含有未知数；②这些式子都是等式.小结：我们把含有未知数的等式叫做方程.【思考】根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度预设答案：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度. 列出方程： (1+147.30%) x＝8930，或 ＝1+147.30%.某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m.这个操场的长与宽分别是多少米？预设答案：设这个操场的宽为x m，那么长为(x+25) m.列出方程：x(x+25)＝5850小结：不同的数量关系都可以用方程模型来表达:【议一议】从上面的这些问题中，你得到了哪些方程呢？预设答案：2x-5＝21，40+5x＝100，-＝ (1+147.30%) x＝8930，x(x+25)＝5850追问1：哪些是你熟悉的方程？预设答案：2x-5＝21，40+5x＝100，(1+147.30%) x＝8930追问2：它们有哪些共同特点？【小组合作】1.这几个方程中，各含有几个未知数？2.每个方程中，未知数的次数是多少？3.等式的两边有什么共同点？预设答案：1.这几个方程中，各含有1个未知数；2.每个方程中，未知数的次数是1；3.等式的两边都是整式.【归纳】在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程.   一元一次方程满足的条件：1.只含有一个未知数；2.未知数的次数都是1；3.等式两边都是整式.教师讲解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.        学生思考并回答.             学生认真思考并反馈.       学生认真思考，并动手做一做.         在教师的引导下，学生总结方程的含义及其注意事项.              学生认真思考并作答.           学生认真思考并作答，然后再交流反馈.       学生思考并回答          小组成员相互交流、合作，然后积极反馈.       学生在老师的引导下总结归纳.          通过解决实问题，让学生初步感知设未知数解决实际问题的必要性及重要性.             让学生通过分析题中的数量关系，并列出式子，体会用字母表示数在解决实际问题中的作用，提升学习的积极性和探索欲.       通过归纳总结，培养学生认真思考，敢于表达的学习态度，明确方程的含义及注意事项.               让学生根据实际问题列出式子，进一步巩固利用方程解决实际问题的能力.           通过观察与思考，理解一元一次方程的特点及注意事项.             通过归纳总结，培养学生的语言组织能力，以及归纳的学习习惯， 环节三应用新知【典型例题】例1 哪些是一元一次方程？(1) 1；           (2) 3a+9＞15；  (3) 2x+1；             (4) 2m+15＝3；(5) 3x-5＝5x+4；       (6) x2+2x-6＝0；(7) 2＋17＝19；        (8) -3x+1.8＝3y. 分析：一元一次方程需要满足：①含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③等式两边都是整式.答案：(1)不是整式，所以不是一元一次方程.                (2)不是等式，所以不是一元一次方程.(3)不是等式，所以不是一元一次方程.              (4)是一元一次方程.(5)是一元一次方程.(6)次数不是1次，不是一元一次方程.(7)不含未知数，不是一元一次方程(8)含有2个未知数，不是一元一次方程例2  x＝2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)＝20；(2)2x2+6＝7x.分析：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.将数值代入，若左边＝右边，则是方程的解，若左、右两边不相等，则不是方程的解.答案：(1)3×2+(10-2)＝14，14≠20，即左边≠右边.(2)2×22+6＝14，7×2＝14，左边＝右边.           学生认真思考并作答.                    通过练习，让学生进一步掌握一元一次方程的概念以及方程的解的知识，培养学生应用所学知识解决问题的能力.     环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1. x＝1是下列哪个方程的解（       ）    A. 1-x＝2                                      B. 2x-1＝4-3x    C. ＝x-2                                 D. x-4＝5x-2答案：B2.根据题意列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题：其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分. 甲队胜了多少场？平了多少场？答案：(1)设它为x，根据题意列出方程：x＋x＝19                           (2)设甲队胜了x场，平了(10-x)场，根据题意列出方程：3x＋1×(10-x) ＝22   3. 下列方程：①x-2＝；②3x＝11；③＝5x-1；④y2-4y＝3；⑤x+2y＝1其中是方程的是_________，是一元一次方程的是________．(填序号)答案：①②③④⑤；②③               自主完成练习，并集体交流评价.           通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯. 环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：   回顾本节课的内容.通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业 教科书第132页习题5.1第1、2、3题  完成课后练习题.通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.