北师大版七年级数学上册《普查和抽样调查》示范课教学设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【情境引入】

教师活动：通过展示网络信息来创设情境，激发学生兴趣，顺势引入普查的概念.

小明通过网络在“国家统计局”网站了解到了一些关于第七次全国人口普查的信息：

全国总人口为1443497378人，与2010年第六次全国人口普查的1339724852人相比，增加了72053872人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%.

问题：人口普查是如何进行调查的呢？

观看阅读相关信息.

思考回答.

通过具体情境，引出普查的概念,为后面的学习做铺垫.

环节二 探究新知

【合作探究】

教师活动：先引入普查、总体、个体等概念，接着通过探索活动引起学生对普查局限性的思考，从而引出抽样调查、样本等概念；最后借助一个具体的调查活动，通过对两种抽样方式及其结果的比较与分析，让学生进一步体会抽样调查的优点和局限性.

教师引入普查、总体、个体的概念.

【概念】

为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查，其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.

结合课题开头情境中的人口普查为例：我国每十年对全国所有人口进行调查的方式叫做普查；总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的所有人口；个体就是符合这一条件的每一个公民.

【想一想】

你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流.

(1)全国中学生的节水意识；

(2)中央电视台春节联欢晚会的收视率；

(3)一批电视机的寿命.

分析：(1)假如使用普查的方式对全国中学生的节水意识进行调查，考察对象总体是全国的中学生，而学生的个体数量太多，普查工作量太大，无法靠个人完成调查,所以不能用普查的方式进行调查.

可以设计一份以“节水意识”为主题的调查问卷，在几个不同的中学门口随机选择60名学生开展问卷调查.

开展调查前要先询问学生的年级，使调查对象范围覆盖到所有年级的学生，提高调查结果的准确性.

分析:（2）中央电视台春节联欢晚会几乎是每个中国家庭除夕必看的节目，受观众人数太多这一客观条件的限制，无法对所有观众一一进行调查， 所以不能用普查的方式进行调查.

   可以设计一份以“你是否会收看中央电视台春节联欢晚会”为主题的调查问卷，在不同小区门口随机选择80名住户进行问卷调查.

注意：选择调查对象要覆盖到男、女、老、幼，以及各种不同职业的不同人群等.

分析:（3）由于检查电视机的使用寿命，对电视机具有一定的破坏性，不能用普查的方式进行调查.

可以抽取其中50台电视机进行调查，且被抽取的50台电视机必须具有代表性.

追问： (1)(2)(3)中所使用的调查方式是什么？

【概念】

从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查.从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.

【做一做】

下面两个抽样调查中的总体、个体、样本分别是什么？

（1）小明在他们小区随机调查40位住户的节水意识.

总体是：____________________

个体是：____________________

样本是：____________________

(2)我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查.

总体是：____________________

个体是：____________________

样本是：____________________

预设：

(1)总体是小明所在小区的所有住户的节水意识

个体是该小区的每一位住户的节水意识

样本是被随机调查的40位住户的节水意识

(2)总体是具有中华人民共和国国籍且在国内居住的所有人口

个体是我国的每一位合法公民.

样本是被抽取的1%人口.

【议一议】

为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？

下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：

小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：

小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示：

小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如表所示：

（1）你同意小明、小颖、小亮的做法吗？说说你的理由.

分析：小明采用的是抽样调查法，所抽样本是在公园的100名老年人，通过条形统计图得知大部分老人一年都只生病1至2次，而在公园里的老人基本是注重锻炼，身体状况相对较好的老人，他们生病的次数不能代表该地区所有老年人的健康状况，小明所选的调查样本没有代表性.

小颖采用的是抽样调查法，所抽样本是在医院的100名老年人，通过扇形统计图得知一半及以上的老人一年都生病7次以上，而在医院里的老人都是身体状况差且容易生病的老人，他们生病的次数不能代表该地区所有老年人的健康状况，小颖所选的调查样本也没有代表性.

小亮采用的是抽样调查法，所抽样本是10名老年邻居，10名老年邻居这个样本数量相对于所在地区老年人总数来说，数量太少，没有广泛性，将导致调查的结果不准确.

不同意他们的做法，其中小明、小颖所选的调查样本没有代表性，小亮所选的调查样本没有广泛性.

(2)为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流.

分析：采用抽样调查法来了解该地区老年人的健康状况，但是要注意所抽样本的代表性和广泛性，保证调查结果的准确性.

在市区几个不同小区里随机抽取100位老年人开展问卷调查，收集他们一年中生病次数数据，整理后进行分析并制作成统计图.

(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？

分析：小华的这种调查方式属于抽样调查.其中的“随机调查”是指按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等，这保证了样本的代表性.他所抽的样本数量为该地区10%的老年人，保证了样本的广泛性，提高了小华调查结果的准确性，我这是一种合理的调查方式.

我认为小华的调查方式很合理，他选择的样本具有代表性和广泛性.

【想一想】

抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？

    抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.

【归纳】

抽样调查的优点和局限性：

优点：调查范围小，节省时间、人力、物力和财力.

局限性：调查结果不如普查得到的结果准确.

抽样时要注意样本的代表性和广泛性.

结合具体情境理解普查、总体、个体的概念.

思考回答.

记笔记.

思考交流

举手发言

分组探索

展示自己小组设计的调查方案.

思考并举手发言.

引入普查、总体、个体的概念.

借助想一想活动，引起学生对普查局限性的思考，从而引出抽样调查、样本的概念.

引发学生对两种调查方式的比较，明确各自的适用范围.

结合具体情境理解总体、个体、样本的概念.

借助具体的调查活动，通过对两种抽样方式及其结果的比较与分析，让学生进一步体会抽样调查的优点和局限性.

通过分析了解抽样调查中样本选取的注意事项，并体会不同的抽样可能得到不同的结果.

借助想一想活动，进一步了解抽样调查的特点和样本选取时的注意事项.

环节三 应用新知

【典型例题】

让学生先独立思考，先可以尝试自己做一做，教师再进行适当的讲解与整理.

例 要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？

(1)调查某种灯泡的使用寿命；

(2)调查你们学校七年级学生的体重；

(3)调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯.

分析：(1)因为对灯泡使用寿命的调查具有破坏性,使用抽样调查的调查方式更合理；

(2)若对调查结果的准确性要求高，使用普查的调查方式更合理，但对七年级所有学生进行体重调查的工作量较大.若对调查结果准确性要求不高，使用抽样调查的方式更合理，要注意所抽样本的代表性和广泛性. 所以普查和抽样调查两种调查方式都合理；

(3)因为调查的总体是一个班级的学生，考察对象数量不多，为保证调查结果的准确性，使用普查的调查的方式更合理.

预设答案：

(1)抽样调查.

(2)普查和抽样调查都可以.

(3)普查.

明确例题做法.

通过典型例题的分析和求解，让学生学会选择合适的调查方法，解决有关现实问题.

环节四 巩固新知

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？

(1)早上7:00至7:30在校门口随机选择50名同学进行调查.

(2)选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查.

(3)选择七(1)班全体学生进行调查.

2.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由.

(1)了解你们班同学周末时间是如何安排的.

(2)了解我国八年级学生的视力情况.

(3)了解一批机器零件的质量.

3.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（     ）

A. 随机抽取该校一个班级的学生.

B. 随机抽取该校一个年级的学生.

C. 随机抽取该校一部分男生.

D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生.

答案：

1.(1)合适；(2)合适；(3)不合适.

2.(1)普查；(2)抽样调查；(3)抽样调查.

3.D.

自主完成练习，然后集体交流评价.

通过课堂练习及时巩固重点知识，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.

环节五 课堂小结

思维导图的形式呈现本节课的主要内容：

尝试回顾本节课所讲的内容.

回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.

环节六

布置作业

教科书第163页习题6.2 第1、2题

课后自主完成.

及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对本节下一课时进行课前备课.