数学2.3 绝对值教学设计

这是一份数学2.3 绝对值教学设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念.
2.知道的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.
4.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
二、教学重难点
重点：理解相反数和绝对值的概念.
难点：能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设
情境
【情境导入】
教师活动：教师通过问题引发学生思考，为讲解相反数和绝对值奠定基础.
两只小狗分别距离原点多远？
预设答案：
它们距离原点的距离都是3.
学生认真思考
通过情境提出问题，引发学生思考，让学生理解距离的含义，为后面的学习做铺垫.
环节二
探究
新知
【思考】
教师活动：教师提出问题，引导学生思考.
观察下列每对数，它们都有什么特点呢？
5和–5；和；3和–3
预设答案：
每一对数数字相同，符号不同.
追问：你还能列举两对这样的数吗？
2.3和–2.3 1.5和–1.5
【归纳】
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
教师利用上边的3对数，帮助学生正确理解相反数的概念.
–5的相反数是5，–5和5互为相反数
的相反数是，和互为相反数
–3的相反数是3，–3和3互为相反数
【思考】
将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？
5和–5；和；3和–3
预设答案：
–5和5到原点的距离都是5
和到原点的距离都是
–3和3到原点的距离都是3
结论：每对数所对应的点分别位于原点的两侧且到原点的距离相等.
【归纳】
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示.
【想一想】
写出下面各数的绝对值，你有什么发现？
5和–5；和；3和–3
–5的绝对值是5，记作|–5|＝5
5的绝对值是5，记作|5|＝5
的绝对值是，记作
的绝对值是，记作
–3的绝对值是3，记作|–3|＝3
3的绝对值是3，记作|3|＝3
追问：你有什么发现？
预设答案：互为相反数的两个数的绝对值相等.
【做一做】
求下列各数的绝对值.
–21， ，0，–7.8，21
|–21|＝21
|0|＝0
|–7.8|＝7.8
|21|＝21
【小组合作】
(1)一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(2)如果用 a 表示一个有理数，那么|a|表示什么含义？
【归纳】
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
若用字母a表示一个有理数，
则
| a | 表示 a 到原点的距离，它具有非负性.
【做一做】
(1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
(2) 求出上面各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3) 你发现了什么？
–1.5，–3，–1，–5
预设答案：
(1)
–5＜–3＜–1.5＜–1
(2) |–1.5|＝1.5，|–3|＝3，|–1|＝1，|–5|＝()5，
(3) 在数轴上，右边的数总比左边的大；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
比较下列每组数的大小.
(1) –1和–5；(2) –和–2.7
预设答案：
(1) 因为|–1|＝1， |–5|＝5，1＜5
所以–1＞–5
(2) 因为， |–2.7|＝2.7，＜2.7
所以–＞–2.7
追问：你还有别的比较方法吗？
解：利用数轴比较两个负数的大小
因为–5在–1的左边，所以–5＜–1.
因为–2.7在–的左边，所以–2.7＜–
【归纳】
比较两数大小的方法：
(1) 利用数轴：
在数轴上，右边的数总比左边的大；
(2) 利用绝对值的大小来判断：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
学生思考并回答.
学生认真听讲并总结.
学生动手从左，并集体交流.

学生认真总结


学生思考并回答.
学生动手练习.
学生认真思考并回答
通过观察每对数的特征，让学生初步体会相反数的特征，培养学生认真观察的学习习惯.
通过观察与练习，熟练掌握相反数的特征，并能用自己的语言描述相反数的特征.
学生通过思考并在数轴上标点的活动，让学生体会互为相反数的两个数距离原点的距离相等，为后续学习绝对值的概念奠定基础.
通过绝对值概念的学习，熟练掌握绝对值的含义，并能正确表示一个数的绝对值.
学生通过已有的经验练习并总结，培养学生总结概括知识的能力.
学生通过练习并比较两数的大小，让学生学会比较两个负数大小的方法，培养学生认真思考、总结概括知识的能力.
环节三
应用
新知
教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再在小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.
例1 下列结论正确的是( )
A．–4和＋(–4)互为相反数
B．0的相反数是0
C．–和互为相反数
D．–本身是相反数
解析：只有符号不同的两个数互为相反数.
0的相反数是0.
答案：B
例2 已知｜x–4｜+｜y –3｜＝ 0，求 x＋y 的值.
解析：一个数的绝对值具有非负性.
解：由题可知，｜x– 4｜≥0， ｜y–3｜≥0
所以x– 4＝0， y–3＝0
即x＝4， y＝3.
所以x＋y＝7.
学生认真思考并作答.
通过练习，让学生进一步掌握相反数和绝对值的含义，并能运用绝对值解决一些实际问题.
环节四
巩固
新知
教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？
解析：2和–2距离原点都是2个单位长度.
答案：在数轴上距离原点2个单位长度的点表示2和–2.
2.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值.
– 6 –3
解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
答案：
|6|＝6 |–3|＝6
3.比较下列每组数的大小.
(1) –和– (2)–0.5和–
(3) 0和 (4) |–7| 和 |7|
解析：
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；
在数轴上，右边的数总比左边的大.
答案：
(1) –＞– (2)–0.5＞–
(3) 0＜ (4) |–7| ＝ |7|
自主完成练习，然后集体交流评价.
通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
环节五
课堂
小结
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：
回顾本节课所讲的内容
通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.
环节六
布置
作业
教科书第32页
习题2.3
第1、2、3、4题
课后完成练习
通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.