初中北师大版2.6 有理数的加减混合运算第2课时教学设计

这是一份初中北师大版2.6 有理数的加减混合运算第2课时教学设计，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
第二章 有理数及其运算6 有理数的加减混合运算第2课时一、教学目标1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利.2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.3.能应用有理数加减混合的简便运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.二、教学重难点重点：能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.难点：能应用有理数加减混合的简便运算解决实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习导入】教师活动：让学生复习之前整数加减混合的简便方法，巩固之前所学知识，为接下来的学习奠定基础.课件出示题目：利用简便方法计算下面各题.(1)；(2) 32.5+2.75-2.5+7.25.预设答案：(1)(2) 32.5+2.75-2.5+7.25＝(32.5-2.5)+(2.75+7.25)＝30+10＝40.师：在计算过程中，你们是如何简便计算的？预设答案：利用加法交换律和加法结合律.师：这节课，我们继续探索有理数加减混合的简便计算！    学生独立计算并反馈.               学生认真思考并回答.    通过练习，巩固整数加减法的简便计算方法，为接下来学习有理数加减混合运算的简便算法奠定基础.环节二探究新知【探究】教师活动：教师出示问题，学生思考并集体交流.如图所示,一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：提问：此时飞机比起飞点高了多少千米?预设答案：通过高度变化列出算式4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4    =1(km).    答：此时飞机比起飞点高了1千米追问：你还有别的解决方法吗？预设答案：也可以将右边的这4个数直接相加.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝1.3+1.1+(-1.4)＝2.4+(-1.4)＝1(km).    答：此时飞机比起飞点高了1千米提问：比较这两种算法，你有什么发现？预设答案：4.5-3.2+1.1-1.4＝4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)教师引导学生思考并讲解：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.教师引导学生小结：有理数的加减混合运算也是从左往右依次计算. 4.5-3.2+1.1-1.4可以看成是4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和. 为了书写简便，可以省略加号和括号.也可以运用交换律和结合律简化运算4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)＝(4.5+1.1)+{(-3.2)+(-1.4)]＝5.6+(-4.6)＝1(km)    答：此时飞机比起飞点高了1千米【做一做】课件出示练习：计算：(1)-15+； (2) (-12)-+(-8)-.预设答案：(1) 先将减法统一为加法，然后运用加法交换律，先算()和()的和.(1)-15+＝+(-15)+＝++(-15)＝(-1)+(-15) ＝-16.追问：还可以怎样计算？预设答案：写成省略加号和括号的形式，然后运用加法交换律，先算()和()的和.-15+＝-15-＝--15    ＝-1-15＝-16.(2)先变减法为加法，省略加号和括号.(-12)-+(-8)- ＝-12+-8-＝(-12-8)+(-)＝-20+＝-.教师引导学生归纳总结：【归纳】有理数加减混合运算的简便算法：(1)可以先省略加号和括号；(2)可以利用加法交换律和加法结合律简化运算.注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.【做一做】下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?预设答案：解：-140+290+400+600-220+300-190+480＝1520(元)答：所以汽油价格上升了，上升了1520元.       学生思考并动手做一做.        学生认真思考并计算.     学生思考并集体交流.        学生认真听讲.          学生思考并计算.                   学生认真思考并总结.                 结合实际问题，让学生更好地理解省略加号、括号的意义，为接下来学习有理数加减混合运算积累经验和方法.        通过多种方法的探究、比较、发现，掌握有理数加减混合运算的简便算法，为解决实际问题奠定基础.            通过已学的简便运算的方法进行练习，进一步巩固有理数加减混合运算的简便算法，让学生能够熟练掌握.       用不同的方法简算，体会简便算法的多样性，让学生能够灵活地应用.                    通过所学知识解决实际问题，以此培养学生应用所学知识独立解决问题的能力. 环节三应用新知【典型例题】例1 计算.(1) 33.1-(-22.9)+(-10.5)；(2)+-+.分析：省略加号和括号，然后利用加法交换律和加法结合律简化运算答案：(1) 33.1-(-22.9)+(-10.5)  ＝33.1+22.9-10.5＝56-10.5＝46.5.(2)+-+ ＝-+-＝--+＝.例2  10名学生参加体检，体重测量结果(单位：kg)如下：47  48  37.5  42  45  40  38.5  34.5  38  42.5这10名学生的平均体重是多少？分析：先根据平均数的计算公式把对应数据带入，然后根据有理数的加减混合运算；也可以将40作为标准，大于40记作正,小于40记作负，将这些数分别表示如下：+7、+8 、-2.5、+2、+5、0、-1.5、-5.5、-2、+2.5.答案：方法一：(47+48+37.5+42+45+40+38.5+34.5+38+42.5)÷10＝41.3(kg)答：这10名学生的平均体重是41.3kg.方法二：+7+8-2.5+2+5+0-1.5-5.5-2+2.5＝13(kg)13÷10+40＝41.3(kg)答：这10名学生的平均体重是41.3kg.     学生认真思考并作答.              学生认真思考并作答.           通过典型例题分析，让学生进一步掌握有理数混合运算的简便算法，并能解决实际问题.      环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.计算.(1) (-8)-(-15)+(-9)-(-12)；(2)+-+.解：(1) (-8)-(-15)+(-9)-(-12)  ＝-8+15-9+12＝(15+12)+(-8-9)＝27+(-17)＝10.   (2) +-+     ＝-+-＝(+)-(+)＝-＝.2.. -1.2+2.7+7.3-2.8＝(-1.2-2.8)+(2.7+7.3)应用了（       ）A．加法交换律    B．加法结合律C．乘法分配律D．加法交换律和加法结合律答案：D3. 计算-2.5-3.75+的结果是(　　)A．1.5  B．-1.5   C．0.5 D．-2.25答案：A4.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：(单位：元)+2  -3   +2   +1   -2   -1   0   -2当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱?答案：解：+2-3+2+1-2-1+0-2＝-3(元)55×8-3＝437(元)437-400＝37(元)答：他卖完这8套儿童服装盈利了，盈利了37元.             自主完成练习，然后集体交流评价.         通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯. 环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：   回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业 教科书第46页习题2.8第1、2题  课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.