初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线教学设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设

情境

【情境导入】

教师活动：教师出示问题，引发学生思考，并通过实际情境举例说明.

还记得什么是线段、射线和直线吗？

预设答案：

竖琴中紧绷的琴弦可以近似地看做线段.

线段有两个端点.

射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.

手电筒和探照灯发出的光可以近似地看做射线.

射线有一个端点.

线段：将线段向两个方向无限延长就形成了直线.

笔直的铁轨可以近似地看做直线.

直线没有端点.

学生思考并回答，然后交流反馈.

通过回忆之前学习过的线段、射线、直线的相关知识、为进一步探究线段、射线和直线奠定基础.

环节二

探究

新知

【议一议】

师：生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？

围成栅栏的木棍可以近似地看做线段.

流星划过天空留下的痕迹可以近似地看做射线.

笔直的海岸线都可以近似地看做直线.

【操作】

试着画一画线段、射线、直线吧！

预设答案：

线段

射线

直线

师：知道如何去表示它们吗？

预设答案：

线段AB(或BA)，线段a

射线OM

表示端点的字母必须写在前面.

直线AB(或BA)，直线l

【做一做】

(1)过一点A可以画几条直线？

(2)过两点A，B可以画几条直线？

(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

预设答案：

(1)过一点A可以画出无数条直线.

(2)过两点A，B可以画出一条直线.

(3)至少需要2个钉子.

小结：经过两点有且只有一条直线.

简述为：两点确定一条直线.

学生认真思考并反馈.

学生动手画一画.

熟悉线的表示方法.

学生认真思考，然后交流反馈.

通过寻找生活中的线段、射线、直线，感受数学与生活的紧密联系，并进一步加深对线段、射线、直线的理解.

通过操作活动，不仅培养学生的动手操作能力，同时也让学生进一步熟悉这三种线的联系与区别.

学习三种线的表示方法，知道如何去表示线段、射线和直线.

通过实际情境，让学生思考并相互交流，理解两点确定一条直线的实际意义.

环节三

应用

新知

【典型例题】

教师活动：教师给出例题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.

例1 指出下图中的直线、射线、线段，并分别写出3条射线和3条线段.

分析：线段有两个端点.将线段的一端无限延长，就变成了射线.将线段的两端无限延长，就变成了直线.

答案：

射线AB、射线BA、射线BC；

线段AB、线段BC、线段AC．

例2 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是为什么？

分析：

经过两点有且只有一条直线.

答案：因为两点确定一条直线.

学生认真思考并作答.

学生思考并反馈.

通过例题的探究，让学生进一步熟悉线段、射线和直线的知识，并能够用两点确定一条直线解释生活中的实际问题.

环节四

巩固

新知

【随堂练习】

教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.下列说法中，错误的是(        )

A.经过一点的直线可以有无数条

B.经过两点的直线只有一条

    C.一条直线只能用一个字母表示

D.线段CD和线段DC是同一条线段

答案：C

2.举出一个能反映“进过两点有且只有一条直线”实例．

答案：

①建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.

②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.

3.如图，已知平面上三点A，B，C．

(1)画直线AC；       (2)画射线BA；

(3)画线段BC．

答案：

自主完成练习，再集体交流评价.

通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.

环节五

课堂

小结

思维导图的形式呈现本节课的主要内容：

回顾本节课所讲的内容

通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.

环节六

布置

作业

教科书第108页

习题4.1

第1、4题

课后独立完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.