广东省深圳市罗湖区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省深圳市罗湖区六年级（下）期中数学试卷

一、填空题。

1．

2．如图是一个直角三角形，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是　     　，它的体积是　        　cm3．

3．把一个圆柱形纸盒的侧面沿高剪开，得到右面的图形，这个圆柱形纸盒的底面半径是 　   　cm，它的侧面积是 　         　cm2．

4．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是　     　分米．

5．（1）如果5A＝6B（A、B均不为0），那么B：A＝　   　：　   　。

（2）36的因数有 　                  　，从中选4个不同的数组成比例是 　          　（写出一个即可）。

6．选填“成正”、“成反”或“不成”。

圆的周长和圆的半径 　     　比例；

利率一定，存款的本金和利息 　     　比例；

修一条路，平均每天修的米数和所需天数 　     　比例。

7．一种药水按药和水1：100配制，现配制这种药水5050g，需加入药 　     　g。

8．将底面周长为62.8cm，高为20cm的圆柱沿直径切开，表面积增加 　          　。

9．在比例尺是1：4000000的中国地图上，量得两地的距离是30厘米，这两地的实际距离是　       　千米．

10．一个长方形长10cm、宽6cm，按1：2缩小后的长方形的面积是 　     　cm2。

二、选择题。

11．甲数的25%等于乙数的，甲数和乙数的比是（　　）

A．25%： B．8：5 C．5：8

12．下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　）

A．买足球的个数和钱数 

B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数 

C．分子一定，分母和分数值 

D．圆柱的侧面积一定，底面半径和圆柱的高

13．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则圆柱的侧面积增加（　　）

A．15cm2 B．31.4cm2 C．62.8cm2 D．78.5cm2

14．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（　　）

A．圆柱的体积比正方体的体积小 

B．圆柱和正方体的表面积相同 

C．圆柱的体积是圆锥的 

D．圆锥的体积是正方体的

15．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（　　）

A．a：c＝d：b B．d：a＝b：c C．b：d＝ac D．a：d＝c：b

16．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（　　）

A． B． C． D．

17．两个圆锥的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（　　）

A．3：2 B．9：4 C．27：8 D．3：1

三、计算题。

18．解方程。

19．计算如图的表面积。（单位：dm）

20．计算如图组合图形的体积。

四、画一画。

21．画一画。

（1）以直线h为对称轴，画出图形A的另一半，使其成为轴对称图。

（2）画出图形B按2：1的比放大后的图形。

（3）画出将图形C绕O点顺时针旋转90°，再向左平移4格后的图形。

五、解决问题。

22．爸爸打算给笑笑的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）

23．有一个周长80米的长方形花坛，长与宽的比是3：2。用1：1000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？

24．一个盛水的圆柱形容器，底面直径是10cm，此时水深20cm。将一块石头完全浸没在水中，水面升高到24cm（水没有溢出），这块石头的体积是多少立方厘米？

25．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是3：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？

26．磁悬浮列车匀速行驶，时间和路程的关系如下表。

（1）补充表格，然后在如图中描点，再顺次连接。

（2）时间和路程成什么比例？为什么？

（3）列车行驶4分半时，所行路程是多少千米？

2022-2023学年广东省深圳市罗湖区六年级（下）期中数学试卷

（参考答案）

一、填空题。

1．

【解答】解：

故答案为：9.5，0.78，5600000。

2．如图是一个直角三角形，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是　圆锥　，它的体积是　25.12　cm3．

【解答】解：以直角三角形的直角边（6厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是2厘米，高是6厘米的圆锥．

3.14×22×6

＝3.14×8

＝25.12（立方厘米）

答：得到的立体图形是圆锥，它的体积是25.12立方厘米．

故答案为：圆锥、25.12．

3．把一个圆柱形纸盒的侧面沿高剪开，得到右面的图形，这个圆柱形纸盒的底面半径是 　2　cm，它的侧面积是 　100.48　cm2．

【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），

12.56×8＝100.48（平方厘米），

答：这个圆柱形纸盒的底面半径是2厘米，侧面积是100.48平方厘米．

故答案为：2，100.48．

4．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是　12　分米．

【解答】解：6×6×6×3÷54

＝216×3÷54

＝12（分米）

答：圆锥的高是12分米．

故答案为：12．

5．（1）如果5A＝6B（A、B均不为0），那么B：A＝　5　：　6　。

（2）36的因数有 　1，2，3，4，6，9，12，36　，从中选4个不同的数组成比例是 　2：3＝6：9　（写出一个即可）。

【解答】解：（1）因为5A＝6B，所以A：B＝6：5，那么B：A＝5：6。

（2）36的因数有1，2，3，4，6，9，12，36，从中选4个不同的数组成比例是2：3＝6：9。（答案不唯一）

故答案为：5，6；1，2，3，4，6，9，12，36，2：3＝6：9（写出一个即可）。

6．选填“成正”、“成反”或“不成”。

圆的周长和圆的半径 　成正　比例；

利率一定，存款的本金和利息 　成正　比例；

修一条路，平均每天修的米数和所需天数 　成反　比例。

【解答】解：＝2π，因为2π一定，所以圆的周长和圆的半径成正比例；

＝利率，利率一定，存款本金和利息成正比例；

平均每天修的米数×所需天数＝路的全长，因为这条路的长度一定，所以平均每天修的米数和所需天数成反比例。

故答案为：成正，成正，成反。

7．一种药水按药和水1：100配制，现配制这种药水5050g，需加入药 　50　g。

【解答】解：5050×

＝5050×

＝50（克）

答：需加入药50g。

故答案为：50。

8．将底面周长为62.8cm，高为20cm的圆柱沿直径切开，表面积增加 　800平方厘米　。

【解答】解：62.8÷3.14×20×2

＝20×40

＝800（平方厘米）

答：表面积增加800平方厘米。

故答案为：800平方厘米。

9．在比例尺是1：4000000的中国地图上，量得两地的距离是30厘米，这两地的实际距离是　1200　千米．

【解答】解：30÷＝120000000（厘米），

120000000厘米＝1200千米，

答：这两地的实际距离是1200千米．

故答案为：1200．

10．一个长方形长10cm、宽6cm，按1：2缩小后的长方形的面积是 　15　cm2。

【解答】解：10÷2＝5（cm）

6÷2＝3（cm）

5×3＝15（cm2）

答：按1：2缩小后的长方形的面积是15cm2。

故答案为：15。

二、选择题。

11．甲数的25%等于乙数的，甲数和乙数的比是（　　）

A．25%： B．8：5 C．5：8

【解答】解：甲数相当于乙数的几分之几，÷＝×4＝；

所以甲数和乙数的比是8：5；

故选：B．

12．下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　）

A．买足球的个数和钱数 

B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数 

C．分子一定，分母和分数值 

D．圆柱的侧面积一定，底面半径和圆柱的高

【解答】解：买足球的钱数÷足球的个数＝足球的单价（一定），成正比例关系；

运走的吨数+剩下的吨数＝原有的吨数（一定），不成比例；

分母×分数值＝分子（一定），成反比例；

π×底面半径×2×高＝圆柱的侧面积（一定），成反比例。

故选：A。

13．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则圆柱的侧面积增加（　　）

A．15cm2 B．31.4cm2 C．62.8cm2 D．78.5cm2

【解答】解：2×3.14×5×2

＝31.4×2

＝62.8（平方厘米）

答：圆柱的侧面积增加62.8平方厘米。

故选：C。

14．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（　　）

A．圆柱的体积比正方体的体积小 

B．圆柱和正方体的表面积相同 

C．圆柱的体积是圆锥的 

D．圆锥的体积是正方体的

【解答】解：等底等高的正方体的体积与圆柱的体积相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱（正方体）体积的。

故选：D。

15．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（　　）

A．a：c＝d：b B．d：a＝b：c C．b：d＝ac D．a：d＝c：b

【解答】解：A.因为a：c＝d：b，所以ab＝cd；

B.因为d：a＝b：c，所以ab＝cd；

C.因为b：d＝ac，所以dac＝b；

D.因为a：d＝c：b，所以ab＝cd。

故选：C。

16．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。

故选：C。

17．两个圆锥的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（　　）

A．3：2 B．9：4 C．27：8 D．3：1

【解答】解：设大圆锥的高为h，底面半径为r，则小圆锥的高为h，底面半径为r。

（πr2h）÷[π（r）2h]

＝（πr2h）÷[r2hπ]

＝÷

＝9：4

故选：B。

三、计算题。

18．解方程。

【解答】解：（1）3x﹣0.15×12＝9

                3x﹣1.8+1.8＝9+1.8

                         3x÷3＝10.8÷3

                              x＝3.6

（2）：x＝：

          x＝×

    x×＝×

               x＝

（3）＝

           6x＝3×2.5

       6x÷6＝7.5÷6

            x＝1.25

19．计算如图的表面积。（单位：dm）

【解答】解：3.14×5×20+3.14×（5÷2）2×2

＝314+3.14×6.25×2

＝314+39.25

＝353.25（平方分米）

答：这个圆柱的表面积是353.25平方分米。

20．计算如图组合图形的体积。

【解答】解：3.14×（8÷2）2×10+3.14×（8÷2）2×9×

＝3.14×（160+48）

＝653.12（立方厘米）

答：它的体积是653.12立方厘米。

四、画一画。

21．画一画。

（1）以直线h为对称轴，画出图形A的另一半，使其成为轴对称图。

（2）画出图形B按2：1的比放大后的图形。

（3）画出将图形C绕O点顺时针旋转90°，再向左平移4格后的图形。

【解答】解：作图如下：

五、解决问题。

22．爸爸打算给笑笑的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）

【解答】解：设需要方砖x块。

2×2×90＝3×3×x

        9x＝360

          x＝40

答：需要方砖40块。

23．有一个周长80米的长方形花坛，长与宽的比是3：2。用1：1000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？

【解答】解：80÷2＝40（米）

40÷（3+2）

＝40÷5

＝8（米）

8×3＝24（米）

8×2＝16（米）

24米＝2400厘米

2400×＝2.4（厘米）

16米＝1600厘米

1600×＝1.6（厘米）

答：长画在图上是2.4厘米，宽画在图上是1.6厘米。

24．一个盛水的圆柱形容器，底面直径是10cm，此时水深20cm。将一块石头完全浸没在水中，水面升高到24cm（水没有溢出），这块石头的体积是多少立方厘米？

【解答】解：24﹣20＝4（厘米）

3.14×（10÷2）2×4

＝3.14×100

＝314（立方厘米）

答：这块石头的体积是314立方厘米。

25．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是3：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？

【解答】解：2×3＝6（米）

4厘米＝0.04米

3.14×22×6×÷（8×0.04）

＝3.14×4×6×÷0.32

＝25.12÷0.32

＝78.5（米）

答：能铺78.5米。

26．磁悬浮列车匀速行驶，时间和路程的关系如下表。

（1）补充表格，然后在如图中描点，再顺次连接。

（2）时间和路程成什么比例？为什么？

（3）列车行驶4分半时，所行路程是多少千米？

【解答】解：（1）填表如下：

统计图如下：

（2）因为路程÷时间＝速度（一定），可知速度没有变，路程与时间之间成正比例关系。（3）4分半＝4.5分

7×4.5＝31.5（千米）

答：列车行驶4分半时，所行路程是31.5千米。

故答案为：42，49，56，63。