人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理巩固练习

这是一份人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理巩固练习，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
17.2勾股定理的逆定理（练习巩固）
一、单选题
1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）
A．3 ， 4 ， 5 B．1， 2 ， 3 C．6a，7a，8a D．2a，3a，4a
2．如图所示，有一个高 16cm ，底面周长为 24cm 的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底 2cm 的点 S 处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处 2cm 的点 F 处有一滴凝固的蜂蜜，则蚂蚁到凝固蜂蜜所走的最短路径的长度是（　　） cm.

A．122 B．20
C．24 D．28


3．下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）个
①在△ABC中，若三边长a:b:c=4:5:3，则ABC是直角三角形；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a，b，c，若a2+c2=b2，则∠C=90°：④在△ABC中，∠A：∠B:∠C=1:5:6，则△ABC是直角三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现想把它们摆成两个直角三角形，图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达 B ，那么用细线最短需要（　　）

A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm
6．坐标轴上到点P(−1，0)的距离等于4的点有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点.且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（　　）

A．43 B．23 C．45 D．25
8．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB= 13 S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）

A． B． C． D．
9．如图，在长方体透明容器（无盖）内的点 B 处有一滴糖浆，容器外 A 点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为 5cm ，宽为 3cm ，高为 4cm ，点 A 距底部 1cm ，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（　　）

A．317cm B．10cm C．55cm D．113cm
10．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6。其中，S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4＝(　　)

A．86 B．64 C．54 D．48
二、填空题
11．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是　 　dm.

12．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为　 　m2

13．学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　 　步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

14．如图，直线l：y=﹣ 43 x，点A1坐标为（﹣3，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为　 　．


15．在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 　 　cm．（结果保留π）

三、解答题
16．如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（ 3≈1.73 ，结果精确到0.1）






17．如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?







18．如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．







四、综合题
19．已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm.
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求该三角形的腰的长度.









20．在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：
（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；
（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．















21．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile
（1）求PQ，PR的长度；
（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？







22．定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．
①摆出等边“整数三角形”；
②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．








23．请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的高为5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的AC.如下图（2）所示：

设路线1的长度为 l1 ，则 l12=AC2=AB2+AC2=52+(5π)2=25+25π2 ，
路线2：高线AB + 底面直径BC.如上图（1）所示：
设路线2的长度为 l2 ，则 l22=(AB+AC)2=(5+10)2=225 ，
∵l12−l22=25+25π2−225=25(π2−8)>0 ，
∴l12>l22
∴l1>l2 ，
所以要选择路线2较短.
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算：
路线1： l12=AC2=　 　；
路线2： l22=(AB+AC)2=　 　
∵l12　 　l22 ，
∴l1　 　l2 （填>或