开学活动
搜索
    上传资料 赚现金

    初中数学同步 7年级上册 第10讲 3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项(含解析) 试卷

    初中数学同步 7年级上册 第10讲  3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项(含解析)第1页
    初中数学同步 7年级上册 第10讲  3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项(含解析)第2页
    初中数学同步 7年级上册 第10讲  3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项(含解析)第3页
    还剩12页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学同步 7年级上册 第10讲 3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项(含解析) 试卷

    展开

    这是一份初中数学同步 7年级上册 第10讲 3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项(含解析),共15页。
    第10讲小节 3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项

    1. 掌握移项的定义及熟知移项的依据;
    2. 掌握用移项、合并同类项解一元一次方程.

    知识点01 移项
    1. 移项:把方程中的某一项改变符号后,从方程得一边移到另一边,这种变形叫做移项,移项的依据是等式的基本性质一。

    1.将方程3x+20=4x﹣25通过移项得3x﹣4x=﹣25﹣20的根据是(  )
    A.加法交换律 B.乘法分配律 C.等式性质1 D.等式性质2
    2.把2x+5=7﹣3x移项,下列选项中正确的是(  )
    A.2x﹣3x=7﹣5 B.2x+3x=7﹣5 C.2x﹣3x=5﹣7 D.2x+3x=5﹣7
    3.下列方程的移项正确的是(  )
    A.从2x=3﹣x得2x﹣x=3
    B.从10+x=6得x=6+10
    C.从3x+4=5x﹣1得4+1=5x﹣3x
    D.从﹣x=x﹣1得﹣1=x﹣x
    4.下列变形符合移项要求的是(  )
    A.由2x=4,得x=4﹣2
    B.由6x+4=2x﹣1,得4+6x=2x﹣1
    C.由9﹣x=x﹣3,得﹣x﹣x=﹣9﹣3
    D.由x+8=2x﹣5,得2x﹣5=x+8
    5.方程5x+2=1﹣3x移项,得5x+3x=1﹣2,也可以理解为方程两边都(  )
    A.减去(﹣3x+2) B.加上(﹣3x+2)
    C.减去(3x+2) D.加上(3x+2)
    6.解方程x+3=﹣2,移项得x=﹣2﹣3,依据是   .
    7.由8x=3x﹣15移项,得8x﹣3x=﹣15.在此变形中,方程两边同时加上的式子是   .
    8.解方程3m﹣5=2m时,移项将其变形为3m﹣2m=5的依据是   .
    知识点02 解一元一次方程的一般步骤
    1. 解一元一次方程的一般步骤:①移项;②合并同类项;③未知数系数化为1.
    注意事项:
    1、解方程时,常常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边。
    2、移项时,移动的项要改变符号。

    1.方程4x﹣2=3﹣x有下列解答过程:①合并同类项,得5x=5;②移项,得4x+x=3+2;③系数化为1,得x=1.正确的解题顺序是(  )
    A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
    2.方程4x﹣2=3﹣x解答过程正确的顺序是   (填序号).
    ①合并,得5x=5;
    ②移项,得4x+x=3+2;
    ③系数化为1,得x=1.
    3.将方程x+1=x﹣4进行移项、合并同类项后,得   .
    4.解方程x﹣8=﹣x的步骤是:(1)移项,得   ;(2)合并同类项,得   ;(3)系数化为1,得   .
    5.解方程:2+6x=3x﹣13.
    解:移项,得    .
    合并同类项,得    .
    方程两边同除以    ,得x=   .
    6.解方程:﹣3x+7=5x﹣9.
    解:移项,得﹣3x+   =﹣9+   .
    合并同类项,得   =   .
    两边都除以   ,得x=   .
    7.图1所示框图表示解方程3x+20=4x﹣25的流程.其中,“移项”的依据是   .

    8.解方程:
    (1). (2)4x﹣3=12﹣x.




    一.选择题(共7小题)
    1.下列解方程移项正确的是(  )
    A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x+2x=1+2
    B.由2x﹣1=3x﹣2,得2x﹣3x=1﹣2
    C.由x﹣1=2x+2,得x﹣2x=2﹣1
    D.由2x+1=3﹣x,得2x+x=3+1
    2.下列选项中,移项正确的是(  )
    A.方程8﹣x=6变形为﹣x=6+8
    B.方程5x=4x+8变形为5x﹣4x=8
    C.方程3x=2x+5变形为3x﹣2x=﹣5
    D.方程3﹣2x=x+7变形为x﹣2x=7+3
    3.解方程3m=5+2m时,“移项”将其变形为3m﹣2m=5的依据是(  )
    A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2
    C.加法的交换律 D.乘法对加法的分配律
    4.方程2x﹣6=x﹣1的解是(  )
    A.5 B.﹣ C.±5 D.
    5.方程移项,可以得到(  )
    A. B. C. D.2x﹣6=3x+2
    6.下列变形正确的是(  )
    A.从3+x=12,得到x=12+3
    B.从15x=﹣5,得到x=﹣3
    C.从5x=4x+6,得到5x﹣4x=6
    D.从=2﹣x,得到﹣x=2
    7.把x的系数化为1,正确的是(  )
    A.x=3得x= B.3x=1得x=3
    C.0.2x=3得 D.得x=3
    二.填空题(共3小题)
    8.将方程2x﹣1=3x+4移项后得   .
    9.关于x的方程:12﹣2x=﹣5x的解为    .
    10.方程2x=3x﹣3的解是   .
    三.解答题(共3小题)
    11.解方程.
    (1)2x=3x+16; (2)10x﹣3=7x﹣4;




    (3)x﹣1=3+; (4)2.5x﹣1.9=1.8x+1.6.




    12.解方程:
    (1).




    (2)4x﹣3=12﹣x.




    13.解方程:
    (1)4x﹣2=5x+1;





    (2).



    第10讲小节 3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项

    3. 掌握移项的定义及熟知移项的依据;
    4. 掌握用移项、合并同类项解一元一次方程.

    知识点01 移项
    2. 移项:把方程中的某一项改变符号后,从方程得一边移到另一边,这种变形叫做移项,移项的依据是等式的基本性质一。

    1.将方程3x+20=4x﹣25通过移项得3x﹣4x=﹣25﹣20的根据是(  )
    A.加法交换律 B.乘法分配律 C.等式性质1 D.等式性质2
    【解答】解:将方程3x+20=4x﹣25通过移项得3x﹣4x=﹣25﹣20的根据是等式性质1.
    故选:C.
    2.把2x+5=7﹣3x移项,下列选项中正确的是(  )
    A.2x﹣3x=7﹣5 B.2x+3x=7﹣5 C.2x﹣3x=5﹣7 D.2x+3x=5﹣7
    【解答】解:2x+5=7﹣3x,
    移项得:2x+3x=7﹣5,
    故选:B.
    3.下列方程的移项正确的是(  )
    A.从2x=3﹣x得2x﹣x=3
    B.从10+x=6得x=6+10
    C.从3x+4=5x﹣1得4+1=5x﹣3x
    D.从﹣x=x﹣1得﹣1=x﹣x
    【解答】解:A.2x=3﹣x移项,得2x+x=3,故本选项不合题意;
    B.10+x=6移项,得x=6﹣10,故本选项不合题意;
    C.3x+4=5x﹣1移项,得4+1=5x﹣3x,故本选项符合题意;
    D.从﹣x=x﹣1移项,得,所以,4x﹣3x=2,故本选项不合题意.
    故选:C.
    4.下列变形符合移项要求的是(  )
    A.由2x=4,得x=4﹣2
    B.由6x+4=2x﹣1,得4+6x=2x﹣1
    C.由9﹣x=x﹣3,得﹣x﹣x=﹣9﹣3
    D.由x+8=2x﹣5,得2x﹣5=x+8
    【解答】解:移项是指把方程中的某些项从等号一边移到另一边,
    ∴由9﹣x=x﹣3,得﹣x﹣x=﹣9﹣3,此变形属于移项,
    故选:C.
    5.方程5x+2=1﹣3x移项,得5x+3x=1﹣2,也可以理解为方程两边都(  )
    A.减去(﹣3x+2) B.加上(﹣3x+2)
    C.减去(3x+2) D.加上(3x+2)
    【解答】解:根据等式的基本性质1,方程5x+2=1﹣3x的两边同时减去(﹣3x+2),
    可得:5x+2﹣(﹣3x+2)=1﹣3x﹣(﹣3x+2),
    即5x+3x=1﹣2.
    故选:A.
    6.解方程x+3=﹣2,移项得x=﹣2﹣3,依据是 等式性质1 .
    【解答】解:依据是等式性质1,
    故答案为:等式性质1.
    7.由8x=3x﹣15移项,得8x﹣3x=﹣15.在此变形中,方程两边同时加上的式子是 ﹣3x .
    【解答】解:由8x=3x﹣15移项,得8x﹣3x=﹣15,在此变形中,方程两边同时加上的式子是﹣3x.
    故答案为:﹣3x.
    8.解方程3m﹣5=2m时,移项将其变形为3m﹣2m=5的依据是 等式的基本性质1 .
    【解答】解:依据等式的基本性质1,
    等号的两边同时减2m加5得3m﹣2m=5.
    故答案为:等式的基本性质1.
    知识点02 解一元一次方程的一般步骤
    2. 解一元一次方程的一般步骤:①移项;②合并同类项;③未知数系数化为1.
    注意事项:
    1、解方程时,常常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边。
    2、移项时,移动的项要改变符号。

    1.方程4x﹣2=3﹣x有下列解答过程:①合并同类项,得5x=5;②移项,得4x+x=3+2;③系数化为1,得x=1.正确的解题顺序是(  )
    A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
    【解答】解:根据解方程的步骤:
    先移项,再合并同类项,最后系数化为1;
    故选:C.
    2.方程4x﹣2=3﹣x解答过程正确的顺序是 ②①③ (填序号).
    ①合并,得5x=5;
    ②移项,得4x+x=3+2;
    ③系数化为1,得x=1.
    【解答】解:方程4x﹣2=3﹣x,
    移项得:4x+x=3+2,
    合并得:5x=5,
    系数化为1,得x=1,
    则解答过程正确的顺序是②①③.
    故答案为:②①③.
    3.将方程x+1=x﹣4进行移项、合并同类项后,得  .
    【解答】解:x+1=x﹣4
    移项、合并同类项得:,
    故答案为:
    4.解方程x﹣8=﹣x的步骤是:(1)移项,得 x+x=8 ;(2)合并同类项,得 2x=8 ;(3)系数化为1,得 x=4 .
    【解答】解:解方程x﹣8=﹣x的步骤是:
    (1)移项,得x+x=8;
    (2)合并同类项,得2x=8;
    (3)系数化为1,得x=4.
    故答案为:(1)x+x=8,(2)2x=8,(3)x=4.
    5.解方程:2+6x=3x﹣13.
    解:移项,得  6x﹣3x=﹣13﹣2 .
    合并同类项,得  3x=﹣15 .
    方程两边同除以  3 ,得x= ﹣5 .
    【解答】解:方程2+6x=3x﹣13,
    移项,得6x﹣3x=﹣13﹣2,
    合并同类项,得3x=﹣15,
    方程两边同除以3,得x=﹣5.
    故答案为:6x﹣3x=﹣13﹣2;3x=﹣15;3;﹣5.
    6.解方程:﹣3x+7=5x﹣9.
    解:移项,得﹣3x+ (﹣5x) =﹣9+ (﹣7) .
    合并同类项,得 ﹣8x = ﹣16 .
    两边都除以 ﹣8 ,得x= 2 .
    【解答】解:移项,得﹣3x+(﹣5x)=﹣9+(﹣7),
    合并同类项,得﹣8x=﹣16
    两边都除以﹣8,得x=2.
    故答案为:(﹣5x),(﹣7),﹣8x,﹣16,﹣8,2.
    7.图1所示框图表示解方程3x+20=4x﹣25的流程.其中,“移项”的依据是 等式的基本性质1 .

    【解答】解:图1所示框图表示解方程3x+20=4x﹣25的流程.其中,“移项”的依据是等式的基本性质1.
    故答案为:等式的基本性质1.
    8.解方程:
    (1).
    (2)4x﹣3=12﹣x.
    【解答】解:(1)移项得:﹣x=4+5,
    合并同类项得:﹣x=9,
    解得:x=﹣27;
    (2)移项得:4x+x=12+3,
    合并同类项得:5x=15,
    解得:x=3.

    一.选择题(共7小题)
    1.下列解方程移项正确的是(  )
    A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x+2x=1+2
    B.由2x﹣1=3x﹣2,得2x﹣3x=1﹣2
    C.由x﹣1=2x+2,得x﹣2x=2﹣1
    D.由2x+1=3﹣x,得2x+x=3+1
    【解答】解:A、由3x﹣2=2x﹣1,得3x﹣2x=﹣1+2,不符合题意;
    B、由2x﹣1=3x﹣2,得2x﹣3x=1﹣2,符合题意;
    C、由x﹣1=2x+2,得x﹣2x=2+1,不符合题意;
    D、由2x+1=3﹣x,得2x+x=3﹣1,不符合题意,
    故选:B.
    2.下列选项中,移项正确的是(  )
    A.方程8﹣x=6变形为﹣x=6+8
    B.方程5x=4x+8变形为5x﹣4x=8
    C.方程3x=2x+5变形为3x﹣2x=﹣5
    D.方程3﹣2x=x+7变形为x﹣2x=7+3
    【解答】解:A、方程8﹣x=6变形为﹣x=6﹣8,故选项错误;
    B、正确;
    C、方程3x=2x+5变形为3x﹣2x=5,故选项错误;
    D、方程3﹣2x=x+7变形为﹣x﹣2x=7﹣3,故选项错误.
    故选:B.
    3.解方程3m=5+2m时,“移项”将其变形为3m﹣2m=5的依据是(  )
    A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2
    C.加法的交换律 D.乘法对加法的分配律
    【解答】解:解方程3m=5+2m时,“移项”将其变形为3m﹣2m=5的依据是等式的基本性质1.
    故选:A.
    4.方程2x﹣6=x﹣1的解是(  )
    A.5 B.﹣ C.±5 D.
    【解答】解:2x﹣6=x﹣1,
    2x﹣x=﹣1+6,
    x=5,
    故选:A.
    5.方程移项,可以得到(  )
    A. B. C. D.2x﹣6=3x+2
    【解答】解:把方程移项,可以得到:x﹣x=1+3.
    故选:B.
    6.下列变形正确的是(  )
    A.从3+x=12,得到x=12+3
    B.从15x=﹣5,得到x=﹣3
    C.从5x=4x+6,得到5x﹣4x=6
    D.从=2﹣x,得到﹣x=2
    【解答】解:A、从3+x=12,得到x=12﹣3,故选项错误;
    B、从15x=﹣5,得到x=﹣,故选项错误;
    C、正确;
    D、从=2﹣x,得到2x=2,即﹣x=﹣1,故选项错误.
    故选:C.
    7.把x的系数化为1,正确的是(  )
    A.x=3得x= B.3x=1得x=3
    C.0.2x=3得 D.得x=3
    【解答】解:A:x=15,∴不符合题意;
    B:x=,∴不符合题意;
    C:x=15,∴不符合题意;
    D:x=3,∴符合题意;
    故选:D.
    二.填空题(共3小题)
    8.将方程2x﹣1=3x+4移项后得 2x﹣3x=4+1 .
    【解答】解:由题意将方程2x﹣1=3x+4移项,可得,
    2x﹣3x=4+1,
    故答案为2x﹣3x=4+1.
    9.关于x的方程:12﹣2x=﹣5x的解为  x=﹣4 .
    【解答】解:移项,得﹣2x+5x=﹣12,
    合并同类项,得3x=﹣12,
    系数化为1,得x=﹣4.
    10.方程2x=3x﹣3的解是 x=3 .
    【解答】解:2x=3x﹣3,
    2x﹣3x=﹣3,
    ﹣x=﹣3,
    x=3.
    故答案为:x=3.
    三.解答题(共3小题)
    11.解方程.
    (1)2x=3x+16;
    (2)10x﹣3=7x﹣4;
    (3)x﹣1=3+;
    (4)2.5x﹣1.9=1.8x+1.6.
    【解答】解:(1)2x=3x+16,
    移项合并得:﹣x=16,
    解得:x=﹣16;
    (2)10x﹣3=7x﹣4,
    移项合并得:3x=﹣1,
    解得:x=﹣;
    (3)移项得:x﹣x=3+1,
    合并得:x=4;
    (4)移项得:2.5x﹣1.8x=1.6+1.9,
    合并得:0.7x=3.5,
    解得:x=5.
    12.解方程:
    (1).
    (2)4x﹣3=12﹣x.
    【解答】解:(1)移项得:﹣x=4+5,
    合并同类项得:﹣x=9,
    解得:x=﹣27;
    (2)移项得:4x+x=12+3,
    合并同类项得:5x=15,
    解得:x=3.
    13.解方程:
    (1)4x﹣2=5x+1;
    (2).
    【解答】解:(1)4x﹣2=5x+1,
    移项,得4x﹣5x=1+2,
    合并同类项,得﹣x=3,
    系数化为1,得x=﹣3;
    (2),
    移项,得,
    合并同类项,得,
    系数化为1,得.


    英语朗读宝
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map