【全套专题】初中数学同步 7年级上册 第3讲 有理数的加减法（含解析）

这是一份【全套专题】初中数学同步 7年级上册 第3讲 有理数的加减法（含解析），共20页。

第3讲 有理数的加减法

1. 掌握有理数的加法法则及运算律；
2. 掌握有理数的加法法则；
3. 理解有理数加减法统一成加法的意义；
4. 掌握有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧。

知识点01 有理数的加法
1.有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
⑶互为相反数的两数相加，和为零；
⑷一个数与0相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律
⑴加法交换律：a+b=b+a
⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：
⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b
1．下列各数中，比﹣2大5的数是(　　)
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．两个负数相加，其和一定是(　　)
A．正数 B．负数 C．非负数 D．0
3．计算﹣2+8的结果是(　　)
A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10
4．计算|﹣3|+(﹣2)的最后结果是(　　)
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
5．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是(　　)
A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
6．运用加法的运算律计算(+6)+(﹣18)+(+4)+(﹣6.8)+18+(﹣3.2)最适当的是(　　)
A．[(+6)+(+4)+18]+[(﹣18)+(﹣6.8)+(﹣3.2)]
B．[(+6)+(﹣6.8)+(+4)]+[(﹣18)+18+(﹣3.2)]
C．[(+6)+(﹣18)]+[(+4)+(﹣6.8)]+[18+(﹣3.2)]
D．[(+6)+(+4)]+[(﹣18)+18]+[(﹣3.2)+(﹣6.8)]
7．小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调高2℃的温度是　 　℃．
8．计算：
(1)12+(﹣4)＝　 　；
(2)(﹣)+(﹣)＝　 　．
9．若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b＝　 　．
10．在横线上填写每步运算的依据．
解：(﹣6)+(﹣15)+(+6)
＝(﹣6)+(+6)+(﹣15)(　 　)
＝[(﹣6)+(+6)]+(﹣15)(　 　)
＝0+(﹣15)(　 　)
＝﹣15(　 　)
11．计算：18+(﹣17)+7+(﹣8)．



12．(1)(﹣52)+24+(﹣74)+12； (2)(+)+(﹣)+(+)+(﹣)．


知识点02 有理数的减法
1.有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。
2.有理数加减法统一成加法的意义
在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：
(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”
②按运算意义读作“负8减7减6加5”
3.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：
Ⅰ.把符号相同的加数相结合(同号结合法)
Ⅱ.把和为整数的加数相结合 (凑整法)
Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合(同分母结合法)
Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合(先统一后结合)
Ⅴ.把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)
Ⅵ.分组结合
Ⅶ.先拆项后结合

13．比﹣3小2的数是(　　)
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
14．计算|﹣3|﹣(﹣2)的最后结果是(　　)
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
15．我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是(　　)
A．(+33)﹣(﹣27) B．(+33)+(+27)
C．(+33)+(﹣27) D．(+33)﹣(+27)
16．计算：(﹣14)﹣(﹣10)+＝(　　)
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3
17．在﹣1，1，﹣2三数中取两数相减，结果不可能的是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
18．将式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括号和加号后变形正确的是(　　)
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
19．计算：﹣3﹣(﹣2)+5＝　 　．
20．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高　 　米．
21．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为　 　．
22．计算：(1)75﹣(﹣17)﹣37﹣(﹣25)； (2)6﹣(3﹣5)﹣|+8|．



23．计算：(﹣0.25)﹣2﹣0.125．



24．计算：(﹣7.3)﹣(﹣6)+|﹣3.3|+1．




25．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下(单位：千米)：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．
(1)试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？





一．选择题
1．一天早晨的气温是4℃，中午上升到12℃，则这天中午的气温比早晨上升了(　　)
A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃
2．比0小2的数是(　　)
A．2 B．﹣2 C．0 D．1
3．下列各式中正确的是(　　)
A．﹣5﹣(﹣3)＝﹣8 B．+6﹣(﹣5)＝1 C．﹣7﹣|﹣7|＝0 D．+5﹣(+8)＝﹣3
4．将式子﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)写成省略加号的形式，正确的是(　　)
A．﹣+5﹣+6﹣10 B．﹣﹣5﹣+6﹣10
C．﹣5﹣+6﹣10 D．+5﹣+6﹣10
5．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式正确的是(　　)
A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b
C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．﹣b＞a＞0＞﹣a＞b
7．在计算|(﹣5)+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是(　　)
A．16 B．6 C．16或6 D．16或﹣6
8．若有理数x、y满足条件：|x|＝10，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x﹣2y的值是(　　)
A．﹣14或﹣6 B．﹣14或6 C．﹣12或﹣8 D．﹣14
二．填空题
9．计算：＝　 　．
10．某日，湘江源的最低气温为﹣3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高　 　℃．
11．把(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)写成省略括号的形式为　 　．
12．计算：﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣24)＝　 　．
13．若|m|＝6，|n|＝3，且m＜n，则m﹣n＝　 　．
三．解答题
14．计算：(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)； (2)(﹣26.54)﹣(﹣6.4)+18.54﹣6.4；



(3)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)； (4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)．




15．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间(单位：分钟)记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3(超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”)．
(1)小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
(2)若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？




16．已知|x|＝3，|y|＝2．
(1)若x＞0，y＜0，求x+y的值；
(2)若x＜y，求x﹣y的值．





17．煤矿井下A点的海拔为﹣164.5米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方．
(1)求B的海拔；
(2)若C点海拔为﹣98.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间．




18．阅读下面的解题过程并解决问题
计算：53.27﹣(﹣18)+(﹣21)+46.73﹣(+15)+21
解：原式＝53.27+18﹣21+46.73﹣15+21(第一步)
＝(53.27+46.73)+(21﹣21)+(18﹣15)(第二步)
＝100+0+3(第三步)
＝103
(1)计算过程中，第一步把原式化成　 　的形式，体现了数学中的　 　思想，为了计算简便，第二步应用了　 　．
(2)根据以上的解题技巧进行计算下列式子：
．






























第3讲 有理数的加减法

5. 掌握有理数的加法法则及运算律；
6. 掌握有理数的加法法则；
7. 理解有理数加减法统一成加法的意义；
8. 掌握有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧。

知识点01 有理数的加法
1.有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
⑶互为相反数的两数相加，和为零；
⑷一个数与0相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律
⑴加法交换律：a+b=b+a
⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：
⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b
1．下列各数中，比﹣2大5的数是(　　)
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
【解答】解：﹣2+5＝3，
故选：C．
2．两个负数相加，其和一定是(　　)
A．正数 B．负数 C．非负数 D．0
【解答】解：根据有理数的加法法则，两个负数相加，和取它们相同的符号，取负号，所以和为负数．
故选：B．
3．计算﹣2+8的结果是(　　)
A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10
【解答】解：﹣2+8＝+(8﹣2)＝6．
故选：B．
4．计算|﹣3|+(﹣2)的最后结果是(　　)
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：|﹣3|+(﹣2)
＝3﹣2
＝1．
故选：A．
5．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是(　　)
A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
【解答】解：(﹣1)+(﹣3)＝﹣4．
故选：D．
6．运用加法的运算律计算(+6)+(﹣18)+(+4)+(﹣6.8)+18+(﹣3.2)最适当的是(　　)
A．[(+6)+(+4)+18]+[(﹣18)+(﹣6.8)+(﹣3.2)]
B．[(+6)+(﹣6.8)+(+4)]+[(﹣18)+18+(﹣3.2)]
C．[(+6)+(﹣18)]+[(+4)+(﹣6.8)]+[18+(﹣3.2)]
D．[(+6)+(+4)]+[(﹣18)+18]+[(﹣3.2)+(﹣6.8)]
【解答】解：(+6)+(﹣18)+(+4)+(﹣6.8)+18+(﹣3.2)＝[(+6)+(+4)]+[(﹣18)+18]+[(﹣3.2)+(﹣6.8)]；
故选：D．
7．小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调高2℃的温度是　﹣6　℃．
【解答】解：∵小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，
∴调高2℃的温度是：﹣8+2＝﹣6(℃)．
故答案为：﹣6．
8．计算：
(1)12+(﹣4)＝　8　；
(2)(﹣)+(﹣)＝　﹣　．
【解答】解：(1)12+(﹣4)
＝12﹣4
＝8，
故答案为：8；
(2))(﹣)+(﹣)
＝﹣
＝
＝，
故答案为：．
9．若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b＝　﹣1或﹣7　．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4，
又∵a＞b，
∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，
当a＝3，b＝﹣4时，a+b＝3+(﹣4)＝﹣1，
当a＝﹣3，b＝﹣4时，a+b＝(﹣3)+(﹣4)＝﹣7，
因此a+b的值为：﹣1或﹣7．
故答案为：﹣1或﹣7．
10．在横线上填写每步运算的依据．
解：(﹣6)+(﹣15)+(+6)
＝(﹣6)+(+6)+(﹣15)(　加法交换律　)
＝[(﹣6)+(+6)]+(﹣15)(　加法结合律　)
＝0+(﹣15)(　互为相反数的两个数相加得零　)
＝﹣15(　一个数与零相加仍得这个数　)
【解答】解：(﹣6)+(﹣15)+(+6)
＝(﹣6)+(+6)+(﹣15)(加法交换律)
＝[(﹣6)+(+6)]+(﹣15)(加法交结合律)
＝0+(﹣15)(互为相反数的两个数相加得零)
＝﹣15(一个数与零相加仍得这个数)
故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数
11．计算：18+(﹣17)+7+(﹣8)．
【解答】解：18+(﹣17)+7+(﹣8)
＝1+7+(﹣8)
＝8+(﹣8)
＝0．
12．(1)(﹣52)+24+(﹣74)+12；
(2)(+)+(﹣)+(+)+(﹣)．
【解答】解：(1)原式＝(﹣52+12)+(24﹣74)
＝(﹣40)+(﹣50)
＝﹣90；
(2)原式＝(﹣)+(﹣+)
＝﹣+
＝﹣．
\知识点02 有理数的减法
1.有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。
2.有理数加减法统一成加法的意义
在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：
(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”
②按运算意义读作“负8减7减6加5”
3.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：
Ⅰ.把符号相同的加数相结合(同号结合法)
Ⅱ.把和为整数的加数相结合 (凑整法)
Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合(同分母结合法)
Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合(先统一后结合)
Ⅴ.把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)
Ⅵ.分组结合
Ⅶ.先拆项后结合

13．比﹣3小2的数是(　　)
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
【解答】解：﹣3﹣2
＝﹣3+(﹣2)
＝﹣5．
故选：A．
14．计算|﹣3|﹣(﹣2)的最后结果是(　　)
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：|﹣3|﹣(﹣2)＝3+2＝5．
故选：C．
15．我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是(　　)
A．(+33)﹣(﹣27) B．(+33)+(+27)
C．(+33)+(﹣27) D．(+33)﹣(+27)
【解答】解：把0℃以上记作正数，把0℃以下记作负数，
则：最高温度为+33℃，最低温度为﹣27℃，
∴温差＝(+33)﹣(﹣27)，
故选：A．
16．计算：(﹣14)﹣(﹣10)+＝(　　)
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3
【解答】解：(﹣14)﹣(﹣10)+
＝﹣4+
＝﹣4
故选：C．
17．在﹣1，1，﹣2三数中取两数相减，结果不可能的是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：﹣1﹣1＝﹣2；
﹣1﹣(﹣2)＝1；
1﹣(﹣2)＝3；
1﹣(﹣1)＝2；
﹣2﹣(﹣1)＝﹣1；
﹣2﹣1＝﹣3；
所以在﹣1，1，﹣2三数中取两数相减，结果不可能的是0．
故选：A．
18．将式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括号和加号后变形正确的是(　　)
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
【解答】解：(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)＝﹣20+3+5﹣7．
故选：C．
19．计算：﹣3﹣(﹣2)+5＝　4　．
【解答】解：﹣3﹣(﹣2)+5＝﹣3+2+5＝4；
故答案为：4．
20．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高　280　米．
【解答】解：根据题意得：70﹣(﹣210)＝70+210＝280，
则A地比B地高280米，
故答案为：280．
21．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为　﹣9或﹣3　．
【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，
∴a＝±6，b＝±3，
∵a＜b，
∴a＝﹣6，b＝±3，
∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣(﹣3)＝﹣3．
故答案为：﹣9或﹣3．
22．计算：
(1)75﹣(﹣17)﹣37﹣(﹣25)；
(2)6﹣(3﹣5)﹣|+8|．
【解答】解：(1)原式＝75+17﹣37+25
＝75+17+25﹣37
＝(75+25)+(17﹣37)
＝100﹣20
＝80；
(2)原式＝6﹣(﹣2)﹣8
＝6+2﹣8
＝0．
23．计算：(﹣0.25)﹣2﹣0.125．
【解答】解：原式＝(﹣0.25)+(﹣2)+1.25+(﹣)
＝[(﹣0.25)+1.25]+[(﹣2)+(﹣)]
＝1+(﹣2)
＝1+(﹣2.5)
＝﹣1.5．
24．计算：(﹣7.3)﹣(﹣6)+|﹣3.3|+1．
【解答】解：原式＝(﹣7.3)﹣(﹣6)+3.3+1＝[(﹣7.3)+3.3]+[6+1]＝﹣4+8＝4．
25．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下(单位：千米)：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．
(1)试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？
【解答】解：(1)+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27
＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27
＝38﹣70
＝﹣32，
∴B地在A地的南方，它们相距32千米．
(2)(|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|)×0.07
＝(18+9+7+14+6+13+6+8+27)×0.07
＝108×0.07
＝7.56(升)，
∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油7.56升．

一．选择题
1．一天早晨的气温是4℃，中午上升到12℃，则这天中午的气温比早晨上升了(　　)
A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃
【解答】解：12﹣4＝8(℃)，
即这天中午的气温比早晨上升了8℃，
故选：B．
2．比0小2的数是(　　)
A．2 B．﹣2 C．0 D．1
【解答】解：比0小2的数是：0﹣2＝0+(﹣2)＝﹣2．
故选：B．
3．下列各式中正确的是(　　)
A．﹣5﹣(﹣3)＝﹣8 B．+6﹣(﹣5)＝1 C．﹣7﹣|﹣7|＝0 D．+5﹣(+8)＝﹣3
【解答】解：A、﹣5﹣(﹣3)＝﹣5+3＝﹣2，故本选项不合题意；
B、+6﹣(﹣5)＝6+5＝11，故本选项不合题意；
C、﹣7﹣|﹣7|＝﹣7﹣7＝﹣14，故本选项不合题意；
D、+5﹣(+8)＝﹣3，故本选项符合题意．
故选：D．
4．将式子﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)写成省略加号的形式，正确的是(　　)
A．﹣+5﹣+6﹣10 B．﹣﹣5﹣+6﹣10
C．﹣5﹣+6﹣10 D．+5﹣+6﹣10
【解答】解：﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)
＝﹣+5﹣+6﹣10．
故选：A．
5．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；
②两个互为相反数的数和为0，说法正确；
③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1﹣(﹣2)＝1+2＝3，3＞1；
④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等于零，故④说法正确．
所以正确的说法有①②④．
故选：C．
6．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式正确的是(　　)
A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b
C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．﹣b＞a＞0＞﹣a＞b
【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴a为正数，b为负数，
∵a+b＜0，
∴负数b的绝对值较大，
则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，
由数轴可得：﹣b＞a＞0＞﹣a＞b，
故选：D．
7．在计算|(﹣5)+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是(　　)
A．16 B．6 C．16或6 D．16或﹣6
【解答】解：∵|(﹣5)+□|＝11，
∴(﹣5)+□＝﹣11或11，
∴□＝﹣6或16．
故选：D．
8．若有理数x、y满足条件：|x|＝10，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x﹣2y的值是(　　)
A．﹣14或﹣6 B．﹣14或6 C．﹣12或﹣8 D．﹣14
【解答】解：∵|x|＝10，|y|＝2，
∴x＝±10，y＝±2．
又∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴x﹣y＜0，即 x＜y．
∴x＝﹣10，y＝±2．
当x＝﹣10，y＝2时，x﹣2y＝﹣14；
当x＝﹣10，y＝﹣2时，x﹣2y＝﹣6．
故选：A．
二．填空题
9．计算：＝　　．
【解答】解：
＝﹣5
＝﹣2．
10．某日，湘江源的最低气温为﹣3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高　13　℃．
【解答】解：根据题意得：10﹣(﹣3)＝10+3＝13，
则这一天最高气温比最低气温高13℃．
故答案为：13
11．把(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)写成省略括号的形式为　﹣3﹣4+6﹣7+2　．
【解答】解：(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)＝﹣3﹣4+6﹣7+2．
故答案为：﹣3﹣4+6﹣7+2．
12．计算：﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣24)＝　﹣36　．
【解答】解：﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣24)
＝﹣17﹣33﹣10+24
＝﹣60+24
＝﹣36．
故答案为：﹣36．
13．若|m|＝6，|n|＝3，且m＜n，则m﹣n＝　﹣9或﹣3　．
【解答】解：∵|m|＝6，|n|＝3，
∴m＝±6，n＝±3；
∵m＜n，
∴m＝﹣6，n＝±3，
∴m﹣n＝﹣6﹣3＝﹣9或m﹣n＝﹣6﹣(﹣3)＝﹣3．
故答案为：﹣9或﹣3．
三．解答题
14．计算：
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)；
(2)(﹣26.54)﹣(﹣6.4)+18.54﹣6.4；
(3)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)；
(4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)．
【解答】解：(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
＝23﹣17+7﹣16
＝(23+7)+(﹣17﹣16)
＝30﹣33
＝﹣3；
(2)(﹣26.54)﹣(﹣6.4)+18.54﹣6.4
＝(﹣26.54+18.54)+(6.4﹣6.4)
＝﹣8+0
＝﹣8；
(3)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)
＝(﹣0.5﹣7)+(3+2.75)
＝﹣8+6
＝﹣2；
(4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)
＝﹣1﹣2+2.75
＝+(﹣1﹣2+2.75)
＝﹣1
＝﹣．
15．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间(单位：分钟)记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3(超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”)．
(1)小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
(2)若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
【解答】解：(1)14﹣(﹣8)＝22(分钟)，
∴小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．
(2)30×7+(10﹣8+12﹣6+11+14﹣3)＝240(分钟)，
240×0.1＝24(千米)
∴若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，则这七天他共跑了24千米．
16．已知|x|＝3，|y|＝2．
(1)若x＞0，y＜0，求x+y的值；
(2)若x＜y，求x﹣y的值．
【解答】解：(1)由|x|＝3，|y|＝2．x＞0，y＜0，得，x＝3，y＝﹣2，
∴x+y＝3+(﹣2)＝1；
所以x+y的值为1；
(2)由|x|＝3，|y|＝2．x＜y，可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5，
或x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣(﹣2)＝﹣1，
所以x﹣y的值为﹣5或﹣1．
17．煤矿井下A点的海拔为﹣164.5米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方．
(1)求B的海拔；
(2)若C点海拔为﹣98.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间．
【解答】解：(1)根据题意得﹣164.5+(120÷10)×0.4＝﹣159.7米；
即B的海拔为﹣159.7米；
(2)[﹣98.8﹣(﹣164.5)]÷10×30＝197.1秒，
即从A点到C点所用的时间为197.1秒．
18．阅读下面的解题过程并解决问题
计算：53.27﹣(﹣18)+(﹣21)+46.73﹣(+15)+21
解：原式＝53.27+18﹣21+46.73﹣15+21(第一步)
＝(53.27+46.73)+(21﹣21)+(18﹣15)(第二步)
＝100+0+3(第三步)
＝103
(1)计算过程中，第一步把原式化成　省略加号和括号　的形式，体现了数学中的　转化　思想，为了计算简便，第二步应用了　加法的交换律和结合律　．
(2)根据以上的解题技巧进行计算下列式子：
．
【解答】解：(1)计算过程中，第一步把原式化成省略加号和括号的形式，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第二步应用了加法的交换律和结合律．
故答案为：省略加号和括号，转化，加法的交换律和结合律；
(2)
＝﹣21+3+﹣
＝(﹣21+)+(+3﹣)
＝﹣21+3
＝﹣18．