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【全套专题】初中数学同步 7年级上册 第一章《有理数》单元测试卷(含解析)
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人教版秋季七年级数学上册第1章《有理数》单元测试卷满分100分 建议时间80分钟姓名:___________ 班级:___________学号:___________题号一二三总分得分 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.﹣33的相反数是( )A.33 B.﹣33 C. D.﹣2.自去年初开始,新冠肺炎在全球大流行,截止今年2月底累计新冠肺炎确诊病例数约为116000000人,那么数116000000用科学记数法表示为( )A.1.16×109 B.1.16×108 C.11.6×107 D.116×1063.数2,1,0,﹣中最小的是( )A.2 B.1 C.0 D.﹣4.如图是我市二月份某一天的天气预报,该天的温差是( )A.3℃ B.5℃ C.8℃ D.13℃5.﹣3在数轴上位置的描述,正确的是( )A.在点﹣4的左边 B.在点﹣2和原点之间 C.由点1向左平移4个单位得到 D.和原点的距离是﹣36.近似数1.7万精确到( )A.百位 B.千位 C.十分位 D.百分位7.如图,边长为单位1的等边三角形,从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A,则点A表示的数是( )A.1 B.4 C.2 D.38.已知|x|=3,y2=4,且xy<0,则x+y=( )A.5 B.﹣1 C.5或﹣1 D.1或﹣19.设a是不为零的实数,那么x=的不同取值共有( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种10.求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+…+22016+22017,因此2S﹣S=22017﹣1,S=22017﹣1.参照以上推理,计算4+42+43+…+42018+42019的值为( )A.42020﹣1 B.42020﹣4 C. D.二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11.如果盈利80元记作+80元,那么亏损40元记作 元.12.2021的倒数是 .13.比较大小: .14.在90%,+8,0,﹣15,﹣0.7,+,19中正数有 个.15.在数轴上,表示﹣2020的点与原点的距离是 .16.若a是最大的负整数,b是最小的正整数,c的相反数是它本身,则a+b+c= .17.已知﹣3<y<2,化简|y﹣2|+|y+3|= .18.如果规定a※b=+1,则2※(﹣3)的值为 .三.解答题(共6小题,满分46分)19.(8分)计算:(1)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)]2; (2)(﹣3+﹣)÷(﹣). 20.(7分)下面是圆圆同学计算一道题的过程:2÷(﹣+)×(﹣3)=[2÷(﹣)+2÷]×(﹣3)=2×(﹣3)×(﹣3)+2×4×(﹣3)=18﹣24=6.圆圆同学这样算正确吗?如果正确请解释理由;如果不正确,请你写出正确的计算过程. 21.(7分)已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的平方等于9,求a+b+x﹣的值. 22.(7分)在数轴上表示下列各数,并把它们用“<”连接起来.﹣(+4)、1、﹣(﹣3.5)、0、﹣|﹣2|、﹣. 23.(8分)我校七年级共有14个班级,若以每班50人为标准,超过的人数记为正数,不足的人数记为负数,则一至十四班的人数分别记为:﹣4、﹣2、+3、﹣3、+1、+3、﹣1、+4、+1、﹣2、﹣1、0、﹣4,(1)求我校七年级的总人数.(2)人数最多的班级比人数最少的班级多多少人? 24.(9分)如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求出a,b的值;(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?
人教版秋季七年级数学上册第1章《有理数》单元测试卷满分100分 建议时间80分钟姓名:___________ 班级:___________学号:___________题号一二三总分得分 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.﹣33的相反数是( )A.33 B.﹣33 C. D.﹣【解答】解:﹣33的相反数是:33.故选:A.2.自去年初开始,新冠肺炎在全球大流行,截止今年2月底累计新冠肺炎确诊病例数约为116000000人,那么数116000000用科学记数法表示为( )A.1.16×109 B.1.16×108 C.11.6×107 D.116×106【解答】解:116000000=1.16×108.故选:B.3.数2,1,0,﹣中最小的是( )A.2 B.1 C.0 D.﹣【解答】解:因为正数大于0,0大于负数,所以最小的数是﹣.故选:D.4.如图是我市二月份某一天的天气预报,该天的温差是( )A.3℃ B.5℃ C.8℃ D.13℃【解答】解:该天的温差为8﹣(﹣5)=8+5=13(℃),故选:D.5.﹣3在数轴上位置的描述,正确的是( )A.在点﹣4的左边 B.在点﹣2和原点之间 C.由点1向左平移4个单位得到 D.和原点的距离是﹣3【解答】解:A、﹣3>﹣4,则﹣3在﹣4的右边,故A选项错误;B、﹣3<﹣2<0,则﹣3在﹣2的左边,故B选项错误;C、点1向左平移4个单位得到﹣3,故C选项正确;D、﹣3和原点的距离是3,故D选项错误;故选:C.6.近似数1.7万精确到( )A.百位 B.千位 C.十分位 D.百分位【解答】解:近似数1.7万精确到千位,故选:B.7.如图,边长为单位1的等边三角形,从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A,则点A表示的数是( )A.1 B.4 C.2 D.3【解答】解:由图可知,∵等边三角形边长是1,∴滚动一周长度是3,∵初始位置时,等边三角形顶点A在原点,∴滚动一周后顶点A表示的数是3.故选:D.8.已知|x|=3,y2=4,且xy<0,则x+y=( )A.5 B.﹣1 C.5或﹣1 D.1或﹣1【解答】解:∵xy<0,∴x、y的异号,∵|x|=3,y2=4,∴x=3,y=﹣2或x=﹣3,y=2,∴x+y=3+(﹣2)=1或x+y=﹣3+2=﹣1,故选:D.9.设a是不为零的实数,那么x=的不同取值共有( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种【解答】解:由题意知:|a|≠0,即a≠0.当a>0时,|a|=a,则x=.当a<0时,|a|=﹣a,则.∴x=的取值有2种.故选:B.10.求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+…+22016+22017,因此2S﹣S=22017﹣1,S=22017﹣1.参照以上推理,计算4+42+43+…+42018+42019的值为( )A.42020﹣1 B.42020﹣4 C. D.【解答】解:设S=4+42+43+…+42018+42019,则4S=42+43+…+42019+42020,∴4S﹣S=42020﹣4,∴3S=42020﹣4,∴S=,即4+42+43+…+42018+42019的值为.故选:C.二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11.如果盈利80元记作+80元,那么亏损40元记作 ﹣40 元.【解答】解:盈利80元记作+80元,那么亏损40元记为﹣40元.故答案为:﹣40.12.2021的倒数是 .【解答】解:2021的倒数是.故答案为:.13.比较大小: > .【解答】解:∵|﹣|=,|﹣2|=,<,∴﹣>﹣2,故答案为:>.14.在90%,+8,0,﹣15,﹣0.7,+,19中正数有 4 个.【解答】解:在90%,+8,0,﹣15,﹣0.7,+,19中正数有:90%,+8,+,19,共有4个,故答案为:4.15.在数轴上,表示﹣2020的点与原点的距离是 2020 .【解答】解:﹣2020与原点的距离为:|﹣2020|=2020.故答案为2020.16.若a是最大的负整数,b是最小的正整数,c的相反数是它本身,则a+b+c= 0 .【解答】解:∵a是最大的负整数,b是最小的正整数,c的相反数是它本身,∴a=﹣1,b=1,c=0,则a+b+c=﹣1+1+0=0.故答案为:0.17.已知﹣3<y<2,化简|y﹣2|+|y+3|= 5 .【解答】解:∵﹣3<y<2,∴|y﹣2|+|y+3|=2﹣y+y+3=5.故答案为:5.18.如果规定a※b=+1,则2※(﹣3)的值为 8 .【解答】解:2※(﹣3)==+1=7+1=8.故答案为:8.三.解答题(共6小题,满分46分)19.(8分)计算:(1)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)]2;(2)(﹣3+﹣)÷(﹣).【解答】解:(1)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)]2=﹣1﹣×(2+3)2=﹣1﹣×52=﹣1﹣×25=﹣1﹣5=﹣6;(2)(﹣3+﹣)÷(﹣)=(﹣3+﹣)×(﹣12)=×(﹣12)﹣3×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12)=﹣4+36+(﹣2)+7=37.20.(7分)下面是圆圆同学计算一道题的过程:2÷(﹣+)×(﹣3)=[2÷(﹣)+2÷]×(﹣3)=2×(﹣3)×(﹣3)+2×4×(﹣3)=18﹣24=6.圆圆同学这样算正确吗?如果正确请解释理由;如果不正确,请你写出正确的计算过程.【解答】解:2÷(﹣+)×(﹣3)=×(﹣3)=2×(﹣12)×(﹣3)=72.21.(7分)已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的平方等于9,求a+b+x﹣的值.【解答】解:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的平方等于9,∴a+b=0,cd=1,x=±3,当x=3时,a+b+x﹣=0+3﹣=,当x=﹣3时,a+b+x﹣=0﹣3﹣=﹣,即a+b+x﹣的值是或﹣,22.(7分)在数轴上表示下列各数,并把它们用“<”连接起来.﹣(+4)、1、﹣(﹣3.5)、0、﹣|﹣2|、﹣.【解答】解:如图所示:﹣(+4)<﹣|﹣2|<﹣<0<1<﹣(﹣3.5).23.(8分)我校七年级共有14个班级,若以每班50人为标准,超过的人数记为正数,不足的人数记为负数,则一至十四班的人数分别记为:﹣4、﹣2、+3、﹣3、+1、+3、﹣1、+4、+1、﹣2、﹣1、0、﹣4,(1)求我校七年级的总人数.(2)人数最多的班级比人数最少的班级多多少人?【解答】解:(1)∵每班50人为标准,共有14个班,∴14×50=700(人),∵(﹣4)+(﹣2)+3+(﹣3)+1+3+(﹣1)+4+(﹣2)+(﹣1)+0+(﹣4)=﹣5(人),∴700﹣5=695(人),∴我校七年级的总人数695人;(2)人数最多的班级比标准多4人,人数最少的班级比标准少4人,∵4﹣(﹣4)=8(人),∴人数最多的班级比人数最少的班级多8人.24.(9分)如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求出a,b的值;(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?【解答】解:(1)∵A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0,∴a=﹣10,b=90,即a的值是﹣10,b的值是90;(2)①由题意可得,点C对应的数是:90﹣[90﹣(﹣10)]÷(3+2)×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50,即点C对应的数为:50;②设相遇前,经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90﹣(﹣10)﹣20]÷(3+2)=80÷5=16(秒),设相遇后,经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,[90﹣(﹣10)+20]÷(3+2)=120÷5=24(秒),由上可得,经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.
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