六年级上数学一课一练解决问题的策略_苏教版

2019年小学数学苏教版六年级上册解决问题的策略

1．每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2．鸡兔同笼．共有56个头，160只脚，试问鸡、兔各多少只？

3．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？

4．小明把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满．小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

5．小盒子里有4块巧克力，大盒子的巧克力是小盒子的4倍，是中盒子里2倍，大盒子和小盒子里各有多少块巧克力？

6．有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆大客车的载客比每辆小客车多载20人，每辆大客车、每辆小客车各载客多少人？

7．学校秋游共用20辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？

8．某运输厂有40个座位的大客车和l6个座位的小客车共l8辆，如果每辆车都坐满人，一次可运送528名乘客，求大客车和小客车各有多少辆？

9．水上乐园有大船和小船共20只，大船每只可坐8人，小船每只可坐5人，这20只船一共可坐145人．这里有大船各多少只？

10．31名同学去划船，租了4条小船和3条大船。已知每条大船比每条小船多坐1人，每条大船和每条小船各坐几人？

11．鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？

12．鸡兔同笼，有13个头，40只脚．鸡兔各有多少只？

13．鸡兔同笼，有8个头，20只脚。笼里有多少只鸡？有多少只兔？

14．鸡、兔同笼，数头15只，数脚50只，鸡、兔各有多少只？

15．46名同学去划船，一共乘坐10条船，其中每条大船坐6人，小船坐4人，有大船

小船各多少条？

16．鸡兔同笼，共有70只眼睛，94个爪子，鸡（      ）只，兔（      ）只。

17．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？

18．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？

19．用一桶橡皮泥做一种四轮的汽车模型，如果全部做车身，可以做20个；如果全部用来做轮子，可以做120个。这桶橡皮泥可以做这样的整车模型多少辆？

20．妈妈拿出一瓶升的雪碧招待客人，先倒满4个大杯，每杯升，再把剩下的平均倒入6个小杯里，每个小杯里有多少升？

21．一袋大米重吨。一辆载重3吨的卡车，装了45袋大米后，还可以装多少袋？

22．鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

23．鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

24．刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

25．小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？

26．有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

27．60名同学去划船，分别坐在3条大船和6条小船上，已知每条大船上坐的人数是小船坐的人数的3倍．每条大船上有     名同学。

28．全班52人去公园划船，一共租了8只船，每只大船坐8人，每只小船坐5人，每只船都坐满，他们租了（      ）只大船，（      ）只小船。

29．全班42人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐5人，每只小船坐3人．租用大船       只，小船    只。

30．76名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐8人，每只小船坐6人。大船      只，     只小船。

31．有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟    只？

鹤    只。

参考答案

1．解：设大杯的容量是x毫升，

2x+（x-240）×3=880

2x+3x-720=880

5x-720=880

5x=1600

x=320

x-240=80（毫升）

答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升。

【解析】假设大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是x-240毫升，根据图中给出的等量关系列出方程解答即可。

2．解：设兔为x只，则鸡为（56-x）只，兔的脚数为4x，鸡的脚数为2（56-x），

又由已知条件，鸡兔一共有160只脚，可列出方程

4x+2（56-x）=160．

去括号得4x+112-2x=160，

合并同类项4x-2x=160-112，

即2x=48，

所以x=24

从而56-24=32

答：兔子24只，鸡有32只。

【解析】可设兔子x只，则鸡为56-x只，兔的脚数为4x，鸡的脚数为2（56-x），再根据兔脚与鸡脚共160只，列出等式，求解。

3．假设全是兔，则鸡有：

（25×4-80）÷（4-2），

=20÷2，

=10（只），

则兔有：25-10=15（只），

答：有10只鸡，15只兔。

【解析】假设25只全是兔，则一共有腿25×4=100条，这比已知的80条腿多了100-80=20条，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡有：20÷2=10只，则兔有25-10=15只，据此即可解答。

4．解：设大杯的容量为x毫升，那么小杯的容量就为x毫升，由题意得：

x+x×8=960，

x+2x=960，

3x=960，

x=320，

小杯的容量：×320=80（毫升）；

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升。

【解析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。

5．4×4=16（块），

16÷2=8（块），

答：大盒子里有巧克力16块，中盒子里有巧克力8块。

【解析】由题意可知：小盒子里有4块巧克力，则大盒子的巧克力的数量是4×4=16（块），中盒子的巧克力的数量是16÷2=8（块），据此解答即可。

6．解：设每辆小客车载x人，则每辆大客车载x+20人，根据题意可得方程：

10x+5（x+20）=550，

10x+5x+100=550，

15x=450，

x=30，

30+20=50（人），

答：大客车载客50人，小客车载客30人。

【解析】根据题干，设每辆小客车载x人，则每辆大客车载x+20人，据此根据每辆小客车的载客数×辆数+每辆大客车的载客数×辆数=总人数550人，据此列出方程解决问题。

7．假设20辆全是大客车，则小客车租了：

（20×50-720）÷（50-30），

=280÷20，

=14（辆），

则大客车租了：20-14=6（辆），

答：大客车租了6辆，小客车租了14辆。

【解析】假设20辆全是大客车，则一共可以坐下20×50=1000人，这比已知的720人多了1000-720=280人，因为1辆大客车比1辆小客车多坐50-30=20人，所以小客车有280÷20=14辆，则大客车有20-14=6辆，据此即可解答。

8．小客车：（40×18-528）÷（40-16）=8（辆）；

大客车：18-8=10（辆）。

答：大客车和小客车各有10辆、8辆。

【解析】假设都是大客车，可以运送40×18=720人，少了720-528=192人，一辆小客车比一辆大客车少送40-16=24人，少的人数192除以24就是小客车的辆数，然后再进一步解答。

9．解：设有x只大船，就有（20-x）只小船，由题意得，

8x+5（20-x）=145，

8x-5x=145-100，

3x=45，

x=15，

小船有：20-15=5（只），

答：这里有大船15只，小船5只。

【解析】根据题意，可找出数量间的相等关系式：大船可坐的人数+小船可坐的人数=20只船一共可坐的人数，设有x只大船，就有（20-x）只小船，根据题意列方程并解答即可。

10．解：设每条小船坐x人，则每条大船坐x+1人，根据题意可得方程：

4x+3（x+1）=31

4x+3x+3=31

7x=28

x=4

4+1=5（人）

答：每条大船坐5人，每条小船坐4人。

【解析】根据题干，设每条小船坐x人，则每条大船坐x+1人，据此根据大船乘坐的人数×3+小船乘坐的人数×4，=31人，据此列出方程解决问题。

11．解法一：假设全是兔子。

（4×45-146）÷（4-2）=17（只），

45-17=28（只），

解法二：假设全是鸡．

（146-2×45）÷（4-2）=28（只），

45-28=17（只）

答：鸡有17只，兔子有28只。

【解析】如果假设这45只全都是兔子，则有45×4=180只脚，那么就多出了180-146=34只脚，多出的脚就是把鸡看做了4条腿的兔子多算出来的脚，由此可得鸡的只数为：34÷2=17（只），则兔子有45-17=28只．当然，我们也可以把45只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑。

12．解：假设全是兔，

鸡：（4×13-40）÷（4-2），

=12÷2，

=6（只）；

兔：13-6=7（只）；

答：鸡有6只，兔有7只。

【解析】假设全部为兔子，共有脚4×13=52只，比实际的40只多：52-40=12只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4-2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：12÷2=6（只），那么兔子就有：13-6=7（只）；据此解答。

13．解：设鸡有x只，则兔有（8-x）只，

2x+（8-x）×4=20，

2x+32-4x=20，

2x=32-20，

2x=12，

x=6；

兔有：8-6=2（只）；

答：鸡有6只，兔有2只。

【解析】设出鸡的只数，则兔的只数=8-鸡的只数，根据等量关系式：鸡的只数×2+（8-鸡的只数）×4=20，列方程解答即可。

14．（50-15×2）÷（4-2），

=（50-30）÷2，

=20÷2，

=10（只），

15-10=5（只）；

答：鸡有5只，兔有10只。

【解析】假设笼中的全是鸡，则应有脚15×2=30只，实际有50只，实际就比假设多了50-30=20只脚，这是因为每只兔子比每只鸡就多了4-2=2只脚．据此可求出兔的只数．用15减兔的只数，就是鸡的只数，据此解答。

15．（46-4×10）÷（6-4）=3条（大船）

10-3=7条（小船）

答：有大船3条，小船7条。

【解析】根据题目用人数减去一共的船的数量乘以可以乘坐的人数，再除以大船比小船多做的人数，即可得到大船多少条，进而得到小船多少条。

16．23；12

【解析】鸡兔一共70÷2=35只

假设35只都是鸡,一共有脚35×2=70只

兔:(94-70)÷(4-2)=12只

鸡:35-12=23只。

17．发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图（1）、（2）、（3）。

① 先画10个车身： 

②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：

③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车。边添边凑数，凑出26个轮子出来。

最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车．注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案。

【解析】按照鸡兔同笼问题解答。

18．第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60条腿。

第二步，算一算少了多少条腿？少了68-60=8条腿。

第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？

8÷2=4只（蜘蛛），

第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10-4=6只（蛐蛐）。

这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了．如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了。

【解析】按照鸡兔同笼问题解答。

19．

答：这桶橡皮泥可以做这样的整车模型12辆。

【解析】橡皮泥可以做20个车身，则每个车身是橡皮泥的。轮子可以做120个，每个轮子就是橡皮泥的，一个整车模型有一个车身和四个轮子，需要用橡皮泥，则可求做的整车模型的辆数。

20．解：

答：每个小杯里有升。

【解析】先从总量里减去倒进大杯的雪碧，再用剩下的除以6。分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘除，后算加减。

21．

=3×20-45

=15(袋)

答：还可以装15袋。

【解析】要找出题中的数量关系，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能按顺序正确地进行计算。算出一辆卡车总共可以装多少袋大米，减去已经装的45袋，剩下的就是还可以装的。

22．假设全是鸡，则足有：2×46＝92(只)      

比总足数少的：128－92＝36 (只) 

这些是因为兔子只算了2足，每只兔子还有2足没算， 所以：兔子有36÷2＝18 (只) 

鸡有46－18＝28(只)

【解析】先假设它们全是鸡。于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看多多少。每多2只脚就说明有一只兔；将所多的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔子。

23．（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

【解析】假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

24．[6×10-41-1]÷（6-4）=18÷2=9（条）

10-9=1（条）

答：有9条小船，1条大船。

【解析】我们分步来考虑：

①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。

②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。

25．二元五角= 250分；1角=10分；2角=20分

①假设都是10分邮票：10×17=170（分）

②比实际少了多少钱？ 250-170=80（分）

③每张邮票相差钱数：20-10=10（分）

④有二角邮票多少张？ 80÷10=8（张）

⑤有一角邮票多少张？17-8=9（张）

答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。

【解析】用鸡兔同笼问题方法解答。

26．假设全是鸡，则可求得到兔子只数：

（44-2×20）÷（4-2）=2（只）

鸡的只数：20- 2=18（只）

答：鸡有18只，免有2只。

【解析】用鸡兔同笼问题方法解答。

27．12

【解析】一条大船等于三条小船，现在坐了三条大船就相当于九条小船的人，那也就是总共坐了6+9=15条小船，那每条小船就是60÷15=4每条大船就是4×3＝12。

28．4；4

【解析】大船比小船 多做3个人。如果全部用小船，则最多只能带5*8=40人

剩下12人，再给小船每个多加3人，则变为大船，这样需要12/3=4只

所以 ：大船4只，小船=8-4=4只。

29．6；4

【解析】解：设大船x只，则小船10－x只

则有：5x＋3（10－x）＝42

解得x＝6

故大船6只，小船4只。

30．5；6

【解析】假设全乘大船，则小船有：（11×8-76）÷（8-6）=6（只）；大船：11-6=5（只）

31．16；24

【解析】解：设龟有x只，则鹤有40-x只，

则方程为：

4×x+2×（40-x）=112

x=16

40-x=24

答：所以龟有16只，鹤有24只。