吉林省松原市乾安县2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题

这是一份吉林省松原市乾安县2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题，共14页。试卷主要包含了 下列生活现象中，属于平移的是， 若是方程 一个解，则等内容，欢迎下载使用。
 乾安县2022—2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 实数25的算术平方根是（　　）A．±5 B．5 C． D．±2. 下列生活现象中，属于平移的是（    ）A. 升降电梯的上下移动   B. 荡秋千运动    C. 把打开课本合上   D. 钟摆的摆动3. 若是方程 一个解，则（   ）A.  B. 2 C. —1 D. 4．如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（    ）A．30°           B．45°              C．60°   D．75°5. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）A．（5，4）        B．（4，5）          C．（3，4）        D．（4，3）   6．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（    ）A．         B．         C．           D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是_________.                      8. 在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么“3排5号”记作_____．9.已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k值是 _____．     10.如图，数轴上点A,B表示的数分别为－2,1，点C在线段AB上运动.请你写出点C可能表示的一个无理数是_______.11.如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是（6,2），（1,1），(6,3)，(1,2)，所对应的字母，如对应的字母是，则这个英文单词的中文意思为_____．12.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”.如图,这个比值介于整数n和n+1之间,则n的值是______________.      13.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_______的长度，这样测量的依据是____________________．       14. 如图1，为响应国家新能源建设，公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线），如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，要使AB∥CD，需将电池板CD逆时针旋转α度，α=　   　．（0＜α＜90）        三、解答题 (每小题5分,共20分) 15. 计算:（）2－+.  16．解方程组：    17. 已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平  分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．     18.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(a,0),(b,0)，且a,b满足，点C的坐标为(0,3)．（1）求a,b的值；（2）求△ABC的面积．       四、解答题 (每小题7分，共28分)19. 如图，△ABC中，，，，△是△ABC向右平移4个单位向上平移3个单位之后得到图像．（1），两点的坐标分别为______，______；（2）作出△ABC平移之后的图形△；（3）求△ABC的面积．          20. 已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．             21.观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为一2．（1）的整数部分是______，的小数部分是______；（2）小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由．         22.已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．（1）点M在象限的角平分线上，求点M的坐标；（2）点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标．               五、解答题 (每小题8分，共16分)23. 如图，有下列三个条件：①DE//BC；②；③． （1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题？请你都写出来；（2）你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例（温馨提示：）       24．已知关于x，y的方程．（1）若，求此时方程组的解；（2）若该方程组的解x，y满足点，已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值．          六、解答题 (每小题10分，共20分) 25．探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式数学符号）．    （1）填空：如图①，∵AB∥CD（　已知　　），∴∠AGP　　　∠GPD．∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（　　　　　　　　），∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（　　　　　　）．（2）拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．（3）应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH=70°，请求出∠AGQ+∠EHQ的度数．              26. 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点，满足（1）C点的坐标为______，A点的坐标为______；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是，设运动时间为秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，OA平分∠FOG．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，请直接写出∠OHC，∠ACE，∠FOG之间的数量关系．                    乾安县2022—2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准（请老师在阅卷前自做一遍答案）一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.B      2.A      3. B      4. C        5. D        6.C二、填空题（每小题3分，共24分）7.  4     ；8.  （3,5）；    9. −12      10.－(答案不唯一，无理数在－2与1之间即可) 11.   数学； 12.  0；  13.BN,垂线段最短；  14. 20°三、解答题（每小题5分，共20分）15. 解:原式=2-3+2=1.………5分     （每计算一个正确的值得1分）16. 解：①－②，得，解得，………2分将代入①得，解得，………4分    所以方程组的解是………5分17. 解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；………2分（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，………3分∵OF为∠BOD的角平分线，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，………4分∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．...............5分18.（1）∵     ∴a+2=0，b-4=0，   ∴a=-2，b=4，………2分（2）∴点A（-2，0），点B（4，0）………3分又∵点C（0，3），∴AB=|-2-4|=6，CO=3，………4分∴S△ABC=AB•CO=×6×3=9．……5分四、解答题（每小题7分，共28分）19.解：(1)，向右平移4个单位向上平移3个单位后可得：，，故答案为：  ;七年级数学答案第1页（共4页）（2）解：如图；△是所求作的三角形...............5分（3）解：．………7分　20.解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，………1分∴∠EDC+∠C＝180°………2分又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°………3分   即∠C＝45°………4分（2） ∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，………5分又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，………6分∴BE∥CD．...........7分       21.解：（1）整数部分是：7，的小数部分为故答案为：7；………2分（2）不能．………3分   理由如下：假设能剪裁出，设两个正方形边长分别为4xcm，3xcm，………4分依题意有：………5分解得或∵，∴………6分∵∴不能剪裁出这样的两个正方形．………7分　22.解：（1）当点M在一、三象限角平分线上时，m﹣1＝2m+3，∴m＝﹣4，………1分∴点M坐标为（﹣5，﹣5）；………2分当点M在二、四象限角平分线上时，m﹣1+2m+3=0   ∴m＝﹣，………3分∴点M坐标为（﹣，）………4分综上，点M坐标为（﹣5，﹣5）或（﹣，）（2）∵|2m+3|＝1，∴2m+3＝1或2m+3＝﹣1，………5分解得：m＝﹣1或m＝﹣2，………6分∴点M坐标为（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）……7分 七年级数学答案第2页（共4页）五、解答题（每小题8分，共16分）23.解：一共能组成三个命题：①如果DE//BC，，那么；………2分②如果DE//BC，，那么；………4分③如果，，那么DE//BC ；………6分（2）解：都是真命题，如果DE//BC，，那么，理由如下：∵DE//BC，∴，∵，∴． ………8分如果DE//BC，，那么；理由如下：∵DE//BC，∴，，∵，∴；………8分如果，，那么DE//BC ；理由如下：∵，∴∠B+∠C=180°-∠BAC，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠1+∠2=180°-∠BAC，∴∠B+∠C=∠1+∠2，∵，，∴∠B=∠1，∴DE//BC ．………8分24.解：（1）若，则，………1分得：，解得：，………2分代入中，解得：，………3分∴方程组的解为：；………4分（3）∵点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴，………6分即，代入中，得：．………8分六、解答题（每小题10分，共20分）25.（1）解：∵AB∥CD（已知），∴∠AGP=∠GPD，∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（两直线平行，内错角相等），∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（等量代换）．                     七年级数学答案第3页（共4页） 故答案分别为：  =；     两直线平行，内错角相等；  等量代换；………3分（2）解：∠AGP+∠EHP+∠GPH=360°．………4分理由如下：∵AB∥CD，∴∠AGP+∠GPC=180°，………5分∵CD∥EF，∴∠CPH+∠EHP=180°，∴∠AGP+∠GPC+∠CPH+∠EHP=360°，即∠AGP+∠GPH+∠EHP=360°；………6分（3）解：①当点Q在直线GH的左侧时，则有∠AGQ+∠EHQ=∠GQH．若∠GQH=70°，则∠AGQ+∠EHQ=70°；………8分②当点Q在直线GH的右侧时，则有∠AGQ+∠EHQ+∠GQH=360°．若∠GQH=70°，则∠AGQ+∠EHQ=360°-70°=290°．………10分综上所述：若∠GQH=70°，则∠AGQ+∠EHQ=70°或290°．（1）∵，∴2c-a=0，c-6=0，解得a=12，c=6，∴A(0，12)，C(6，0)；故答案为：，………4分（2）由已知条件可知：点P从点C运动到点O时间是（秒）．点Q从点O运动到点A的时间是（秒）∴，点P在线段OC上，点Q在线段OA上∴，………6分又∵AC中点，∴∵        ∴     ∴，………8分（3）∠OHC＝∠FOG＋∠ACE………..10分过点H作，交OC于点M∵∴∠ACE＝∠CHM∵OA平分∠FOG∴∠FOA＝∠GOA∵∠FOC＝∠FCQ，∠FOA＋∠FOC＝∠AOC＝90°∴∠GOC＋∠FCO＝∠GOA＋∠FOA＋∠FOC＋∠FCO＝180°∴又∵∴∴∠FOG＝∠OHM∵∠OHC＝∠OHM＋∠C∠OHC＝∠FOG＋∠ACE此答案仅供参考，若有其它正确做法正常给分！