四川省自贡市荣县中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷

这是一份四川省自贡市荣县中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，在函数y=x-1的图象上的点是，一个二次函数的图象的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。
四川省自贡市荣县中学2023年九年级下学期5月月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则sinA的值是（    ）A． B． C． D．12．若一次函数y＝﹣2x﹣b图象上有两点A（﹣3，y1），B（2，y2），则下列y1，y2大小关系正确的是（    ）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y23．在函数y=x-1的图象上的点是()A．(0,-1) B．(0,0) C．(0,1) D．(-1,0)4．滕州某布店新进了一批花布，卖出的数量x（米）与售价y（元）的关系如表：数量x（米）1234…售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…那么y与x的关系式是（　　）A．y＝8x+0.3 B．y＝(8+0.3)x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x5．一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　）A．y=﹣2（x+2）2+4 B．y=﹣2（x﹣2）2+4 C．y=2（x+2）2﹣4 D．y=2（x﹣2）2﹣46．已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（　　）A．图象必经过点（1，﹣5） B．若x＞1，则﹣5＜y＜0C．图象在第二、四象限内 D．y随x的增大而增大7．已知点与点关于原点对称，则抛物线的顶点坐标是（    ）A．(1，4) B．(-1，4) C．(1，-4) D．(-1，-4)8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象的顶点为点D，其图象与轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中，其中正确的结论是（    ）A．2a﹣b＝0 B．a＋b＋c＞0C．c＜﹣3a D．当ax2＋bx＋c＋2＝0有实数解时，则a≥0.59．如图，半径为5的⊙O中，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝8，F是上一点，连接AF，DF，则tan∠F的值为（　　）A． B． C． D．210．对于二次函数y＝﹣x2+2x+3，下列说法不正确的是(    )A．开口向下B．当x≥1时，y随x的增大而减小C．当x＝1时，y有最大值2D．当y＞0时，﹣1＜x＜311．如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为（　　）A． B． C． D．12．如图，四边形为半径为的的内接四边形，若，，，，则的直径为（   ）A．4 B． C．8 D．13．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则方程组的解是__________.14．如图，是的直径，点P是延长线上的一点，是的切线，C为切点．若，．则的半径为________．15．悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状．图1所示栓在两根铁柱之间的铁链呈自然下垂状态，我们可以将其抽象为图2所示的抛物线，其中相邻两根铁链柱的高度cm，它们之间的水平距离cm，铁链最低点距地面的距离为20cm，若按地面所在水平线为x轴，以所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则铁链所在抛物线的函数关系表达式是___________．16．如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，于点D，，若，，则tan∠CBD的值为_____．17．如图， 直线与轴交于点，与双曲线 在第三象限交于两点，且 ；下列等边三角形，，，……的边，，，……在轴上，顶点……在该双曲线第一象限的分支上，则= ____，前25个等边三角形的周长之和为 _______．18．计算：(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°； (2)tan260°－2sin45°＋cos60°.19．某商店购进了一种新款小电器，为了寻找合适的销售价格，进行了为期5周的试营销，试营销的情况如表所示： 第1周第2周第3周第4周第5周售价/（元/台）5040605545销售/台360420300330390已知该款小电器的进价每台30元，设该款小电器每台的售价为x元，每周的销量为y台．（1）观察表中的数据，推断y与x满足什么函数关系，并求出这个函数关系式；（2）若想每周的利润为9000元，则其售价应定为多少元？（3）若每台小电器的售价不低于40元，但又不能高于进价的2倍，则如何定价才能更快地减少库存？此时每周最多可销售多少台？20．∆ABC中，点D在直线AB上.点E在平面内，点F在BC的延长线上，∠E=∠BDC，AE=CD，∠EAB+∠DCF=180º．（1）如图①，求证AD+BC=BE；（2）如图②、图③，请分别写出线段AD，BC，BE之间的数量关系，不需要证明；（3）若BE⊥BC，tan∠BCD=，CD=10，则AD=______．21．如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，OB与⊙O交于点F和D，连接EF，CF，CF与OA交于点G（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）求证：△GOC∽△GEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值．22．如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与、交于点、．(1)连接，求证：；(2) 若，，过点作的切线与相交于点，求的外接圆的面积
参考答案：1．A2．A3．A4．B5．B6．D7．B8．D9．D10．C11．A12．C13．14．215．16．17．     ；     6018．(1)；(2) 19．（1）y与x满足一次函数关系，y＝﹣6x+660；（2）若想每周的利润为9000元，则其售价应定为每台60元或每台80元；（3）定价为40元/台时，才能更快地减少库存，此时每周最多可销售420台20．（1）见解析；（2）图②结论：BC－AD = BE，图③结论：AD－BC = BE；（3）14－6或 2+6.21．(1)见解析;(2)见解析;(3).22．（1）证明见解析；（2）外接圆的面积为．