初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集图片课件ppt

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问题：五一期间，武汉市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票.
“1米以下”你能用一个数学式子表示吗?
9.1.1 不等式及其解集
第九章 不等式与不等式组
学习目标：（1）知道不等式及其相关概念.（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来.
现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.
目标导学一：不等式的概念
一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
分析：设车速是 x 千米/时.
式子 和式子 从不同的角度表示了车速应满足的条件.
下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n
例1 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.
目标导学二：用不等式表示数量关系
用不等式表示下列关系：
（2）x与12的差比y的3倍大；
解： x－12＞3ｙ；
（3）a的相反数与b的乘积是正数；
（1）m与3的和小于n；
（4）x的绝对值与12的差比y的3倍小；
解： 丨x丨－12＜3ｙ；
（5）x与y的和的不小于－2；
解：x+y ≥ －2；
交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你还能找出其他的数吗？
20， 40， 50, 100.
目标导学三：不等式的解与解集
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.
判断下列数中哪些是不等式 的解：30，60，72，75，75.3，78，80，81.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如：x＝3 是不等式 2x＜10 的一个解
如：x＜5 是不等式 2x＜10 的解集
某个解一定是解集中的一员
解集一定包含了所有的解
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
像 2x = 6 这类，表示____________关系的式子，叫做等式
方程 2x = 6 的解是______
像 2x＞6 这类，表示______关系的式子，叫做不等式
不等式 2x＞6 的解集是______
先在数轴上标出表示2的点A
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
问题 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
目标导学四：在数轴上表示不等式的解集
例2 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x< 9.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
1.用数轴表示下列不等式的解集:(1)x2
2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:
（a）解集为：x>3.
（a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0.
3.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.
（c）解集为：x>2.
（b）解集为:x a (2) X < a (3) X ≥ a (4) X ≤ a
观察：不等号张口与它对应的图形张口有什么特点？
用符号“>”或“5 B、x+3>6 C、x+3>7 D、x+31的解集(B)x=3不是2x>1的解(C)x=3是2x>1的唯一解(D)x=3是2x>1的解
5.直接写出不等式的解集:⑴x-1>2; ⑵2x9.
作 业 ：1.完成同步练习题2.背诵知识点