人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）5

这是一份人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）5，共17页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。
 人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）5 一 、单选题（本大题共15小题，共45分）1.（3分）若，则函数的图象可能是A.  B.
C.  D. 2.（3分）已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象经过A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限3.（3分）如图，是我国第届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是 金牌块银牌块铜牌块总计奖牌数A. 中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势
B. 折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不表示某种意思
C. 与第届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降
D. 评价一个代表团在一届奥运会上的表现，我们只需关注金牌数，无需考虑其他4.（3分）某校九年级班名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图．根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是 
 
 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、5.（3分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为，则水深是．
 A.  B.  C.  D. 6.（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形，顶点、分别在轴的负半轴、轴的正半轴上若直线与边有公共点，则的值可能为
 A.  B.  C.  D. 7.（3分）如图，在▱中，平分，，，则的长是
 A.  B.  C.  D. 8.（3分）下列图象中，表示是的函数的是A.  B.
C.  D. 9.（3分）如图，是正方形的边的延长线上一点，若，交于，则的度数是
 A.  B.  C.  D. 10.（3分）若直线经过点和，则下列说法正确的是A.
B. 函数值随着增大而减小
C. 关于的方程的解是
D. 关于的不等式的解集是11.（3分）已知▱的对角线与交于点，下列结论不正确的是A. 当时，▱是菱形 B. 当时，▱是菱形
C. 当时，▱是矩形 D. 当时，▱是矩形12.（3分）在中，，若，，则A.                     
B.                          
C.                   
D. 都不对13.（3分）小月从每月的零花钱中省出x元钱捐给希望工程，一年下来小月共捐款（  ）A. 10x B. 12x元 C. 12元 D. （12+x） 元14.（3分）如图，在正方形外侧，作等边三角形，，相交于，则为
 A.  B.  C.  D. 15.（3分）如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二 、填空题（本大题共5小题，共15分）16.（3分）在中，，，，点是该三角形边上一点，且，以为圆心，为半径作圆，点是这个圆上的一动点，连接，则线段的最大值为 ______.17.（3分）在菱形中，，是线段上一动点不与点、重合，当是等腰三角形时，的度数为 ______ .18.（3分）一组数据，，，，，，的中位数是______．19.（3分）当x=-2时，式子2x2+mx+4=18，那么当x=2时，这个式子的值为____．20.（3分）计算：所得的结果是______.三 、解答题（本大题共5小题，共40分）21.（8分）九年级班的小华和小红两名学生次数学测试成绩如下表表Ⅰ所示：小华小红现根据上表数据进行统计得到下表表Ⅱ：姓名平均成绩中位数众数小华____________小红______填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据； 
老师计算了小红的方差，请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．22.（8分）如图，在的方格中，的三个顶点，，都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： 
请直接写出的形状； 
作出的高； 
作出点关于直线的对称点，并直接写出点的坐标.
 23.（8分）计算：  
；  
．24.（8分）甲、乙两车分别从，两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达地；乙车从地直接到达地，如图是甲、乙两车和地的距离千米与甲车出发时间小时的函数图象． 
直接写出，，的值； 
求出甲车与地的距离千米与甲车出发时间小时的函数关系式写出自变量的取值范围； 
当两车相距千米时，乙车行驶了多长时间？ 
 
 25.（8分）计算：；                       ．
答案和解析1.【答案】D;【解析】解：、由图象可知，不符合题意； 
、由图象可知，不符合题意； 
、由图象可知，不符合题意； 
、由图象可知，符合题意； 
故选： 
根据一次函数的性质一一判断即可； 
此题主要考查一次函数的性质，解答该题的关键是熟练掌握一次函数的性质，读懂图象信息，属于中考常考题型．
 2.【答案】C;【解析】解：正比例函数的函数值随的增大而增大， 
， 
一次函数的图象经过一、二、四象限． 
故选： 
先根据正比例函数的函数值随的增大而增大判断出的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论． 
此题主要考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时函数的图象在一、二、四象限．
 3.【答案】B;【解析】解：、中国代表团的奥运奖牌总数不是一直保持上升趋势，届最多，故本选项错误； 
、折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不表示某种意思，正确； 
、届与第届北京奥运会相比，奥运金牌数、铜牌数有所下降，银牌数有所上升，故本选项错误； 
、评价一个代表团在一届奥运会上的表现，我们要关注总的奖牌情况，故本选项错误； 
故选： 
根据图表给出的数据和折线统计图的描绘，对每一项进行分析即可． 
此题主要考查了折线统计图，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解答该题的关键．
 4.【答案】D;【解析】解：捐款元的人数为人，最多，则众数为， 
中间两个数分别为和，则中位数是， 
故选： 
根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数． 
此题主要考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．
 5.【答案】D;【解析】解：红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即为红莲的长． 
设水深尺，由题意得： 
中，，，， 
由勾股定理得：， 
即， 
解得：． 
故选：． 
仔细分析该题，可画出草图，关键是水深、红莲移动的水平距离及红莲的高度构成一直角三角形，解此直角三角形即可． 
该题考查正确运用勾股定理，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

 6.【答案】B;【解析】解：由题意可得：点，点， 
把点代入解析式可得：， 
解得：， 
把点代入解析式可得：， 
解得：， 
所以的取值范围为：， 
故选： 
根据正方形的性质得出点与点的坐标，代入解析式得出范围解答即可． 
此题主要考查两直线相交与平行问题，关键是根据正方形的性质得出点与点的坐标．
 7.【答案】C;【解析】解：四边形是平行四边形，  
，，，  
，  
平分，  
，  
，  
，  
，，  
，  
故选：． 
根据平行四边形的性质得出，，，根据平行线性质求出，根据角平分线定义求出，推出，推出，求出即可． 
该题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出的长，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中．
 8.【答案】B;【解析】解：根据函数的定义可知，每给定自变量一个值都有唯一的函数值相对应， 
所以、、D错误． 
故选B． 
函数就是在一个变化过程中有两个变量，，当给一个值时，有唯一的值与其对应，就说是的函数，是自变量．注意“有唯一的值与其对应”对图象的影响． 
这道题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
 9.【答案】A;【解析】解：四边形是正方形， 
， 
， 
， 
， 
． 
故选：． 
由四边形是正方形，，然后由，可得，继而由三角形外角的性质，求得答案． 
该题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质．注意证得是解此题的关键．
 10.【答案】D;【解析】解：直线经过点和， 
， 
解得，，故错误； 
， 
函数值随着增大而增大，故错误； 
直线与轴的交点为， 
于的方程的解是，故错误； 
由函数的性质可知关于的不等式的解集是，故正确； 
故选： 
根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后根据一次函数的性质以及直线与方程的关系判断即可． 
此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式、一次函数与一元一次方程的关系，熟练掌握待定系数法是解答该题的关键．
 11.【答案】D;【解析】解：、根据菱形的定义可得，当时▱是菱形； 
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，▱是菱形； 
C、对角线相等的平行四边形是矩形，命题正确； 
D、当时，对角线平分，▱是菱形，故命题错误． 
故选D． 
根据菱形的定义和判定定理即可作出判断． 
该题考查了菱形的判定定理、矩形的判定定理，正确记忆定义和判定定理是关键．
 12.【答案】D;【解析】 由题意得，为斜边，根据勾股定理求解即可．【详解】，，，，故选：．【点睛】该题考查勾股定理的应用，先判断出斜边，再根据勾股定理求解即可． 
 13.【答案】B;【解析】解：∵小月从每月的零花钱中省出x元钱捐给希望工程， 
∴一年下来小月共捐款：12x元， 
故选B．
 14.【答案】B;【解析】解：四边形是正方形，  
，  
又是等边三角形，  
，，  
，  
，，  
，  
又，  
，  
，  
故选B  
根据正方形的性质及全等三角形的性质求出，，再求的度数，进而求出的度数．  
本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出，此题难度不大．
 15.【答案】A;【解析】解：①设，则， 
平分， 
， 
 
在中，， 
，故①正确； 
②，，， 
， 
， 
平分， 
，故②正确； 
③， 
， 
， 
， 
又， 
，， 
在和中， 
， 
， 
，故③正确； 
④， 
，， 
， 
，，， 
， 
故④正确； 
综上所述，正确的是①②③④共个， 
故选： 
设，则，用表示出长度可判断①；证明即可说明②；证明，可判断③；用含是式子表示与比较即可判断④． 
此题主要考查矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．
 16.【答案】;【解析】解：当点在线段上上，连接， 
 
在中，，， 
， 
， 
的最大值为 
同法当点在线段上时，的最大值为， 
， 
的最大值为， 
故答案为： 
分两种情形：当点在线段，当点在线段上，分别求出的最大值，可得结论． 
此题主要考查圆中最值问题，勾股定理等知识，解答该题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
 17.【答案】30°或60°;【解析】解：如图， 
 
在菱形中，， 
，， 
， 
是等腰三角形， 
，或， 
当时， 
， 
； 
当时，， 
， 
综上所述，当是等腰三角形时，或， 
故答案为：或 
在菱形中，，根据菱形的性质得到，，求得，当时，当时根据等腰三角形的性质即可得到结论． 
此题主要考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是解答该题的关键．
 18.【答案】5;【解析】解：将一组数据从小到大排列，，，，，，，，中间一个数为，则中位数为． 
故答案为：． 
根据中位数的定义，将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数求解即可． 
本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．
 19.【答案】6;【解析】解：把x=-2代入2+mx+4=18得：8-2m+4=18， 
解得：m=-3， 
∴代数式为2-3x+4， 
把x=2代入得：2-3x+4=8-6+4=6， 
故答案为：6．
 20.【答案】1;【解析】解：原式 
由于二次根式的乘除运算是同级运算，从左到右依次计算即可． 
此题主要考查的是二次根式的乘除法运算；由于后两项互为倒数，有些同学往往先将它们约分，从而得出结果为的错误结论，需注意的是同级运算要从左到右依次计算．
 21.【答案】80  80  85;【解析】解：小华的平均成绩为，众数为， 
小红的成绩重新排列为、、、、、、、、、， 
所以小红成绩的中位数为， 
补全表格如下：姓名平均成绩中位数众数小华小红 
小华的方差为， 
， 
小华成绩稳定． 
根据众数、中位数和加权平均数的定义列式计算可得； 
根据方差的定义列式计算出小华的方差，再根据方差的意义求解可得． 
这道题主要考查方差、众数、中位数、平均数，解答该题的关键是掌握方差、众数、中位数、平均数的定义及方差的意义．
 22.【答案】解：（1）△ABC是直角三角形． 
理由：∵AB=4，BC=3，AC=5， 
∴AB2+BC2=AC2， 
∴∠ABC=90°． 
（2）如图，线段BH即为所求． 
 
（3）如图，点G即为所求． 
由题意直线BT的解析式为y=-7x+35，直线MN的解析式为y=x-， 
由，解得， 
∴G（，）．;【解析】 
利用勾股定理的逆定理判断即可． 
取格点，连接交于点，线段即为所求． 
取点，，连接交于点，点即为所求．求出直线，的解析式，构建方程组即可解决问题． 
此题主要考查作图轴对称变换，勾股定理，一次函数的性质等知识，解答该题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，学会构建一次函数，构建方程组确定交点坐标．
 23.【答案】解：（1）÷×（）  
=×（），  
=-，  
=-×，  
=-；  
 
（2）×（）÷  
=×（-）×3，  
=-，  
=-6a．;【解析】 
利用二次根式乘除运算法则进而化简即可；  
利用二次根式乘除运算法则进而化简即可．  
此题主要考查了二次根式的乘除运算法则，正确化简二次根式是解题关键．
 24.【答案】解：甲车途经地时休息一小时， 
， 
， 
乙车的速度， 
即， 
解得， 
甲车的速度为：， 
解得； 
所以，，，； 
 
设甲车的与的函数关系式为， 
休息前，，函数图象经过点和， 
所以，， 
解得， 
所以，， 
休息时，，， 
休息后，，函数图象经过和， 
所以，， 
解得， 
所以，． 
综上，与的关系式为； 
 
设两车相距千米时，乙车行驶了小时， 
甲车的速度为：千米时， 
若相遇前，则， 
解得， 
若相遇后，则， 
解得， 
所以，两车相距千米时，乙车行驶了小时或小时．;【解析】该题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，根据休息小时求出的值是本题的突破口，要注意分两种情况讨论． 
根据甲车休息小时列式求出，再根据乙车小时距离地千米求出速度，然后求出，根据甲的速度列式求出到达地行驶的时间再加上休息的小时即可得到的值； 
分休息前，休息时，休息后三个阶段，利用待定系数法求一次函数解析式解答； 
求出甲车的速度，然后分相遇前两人的路程之和加上相距的千米等于总路程列出方程求解即可；相遇后，两人行驶的路程之和等于总路程加千米，列出方程求解即可． 
 

 25.【答案】解：原式 
 
； 
原式 
． 
;【解析】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握它的运算法则是关键． 
直接根据二次根式乘除法运算法则计算即可； 
利用完全平方公式展开计算即可．