人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）6

这是一份人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）6，共13页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。
 人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）6 一 、单选题（本大题共15小题，共45分）1.（3分）已知代数式3-4x的值为9，则6-8x-6的值为（  ）A. 3 B. 24 C. 18 D. 122.（3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，与两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是
 A. 四边形由矩形变为平行四边形 B. 的长度增大
C. 四边形的面积不变 D. 四边形的周长不变3.（3分）在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是A. 对角线互相平分 B. 一组对边平行且相等
C. 两组对角分别相等 D. 对角线互相垂直4.（3分）比负a大3的数是（  ）A. a+3 B. a-3 C. 3-a D. 3a5.（3分）某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车x辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，则最后一辆汽剩了（  ）空位，共坐了（  ）人．A. 15x-60，60x-10 B. 15x-60，120-15x
C. 45x+3，15x-60 D. 25x-100，120-15x6.（3分）下列计算正确的是A.  B.  C.  D. 7.（3分）如图，平行四边形的顶点是等边边的中点，，，则阴影部分的面积为
 A.  B.  C.  D. 8.（3分）五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是A.  B.
C.  D. 9.（3分）若代数式有意义，则的取值范围是A.  B.  C.  D. 10.（3分）小莉读高一的哥哥上学期期考的五科成绩如下表：科目语文数学英语物理化学成绩则小莉哥哥五科成绩的平均分是A.  B.  C.  D. 11.（3分）如图，边长为的正方形内部有一点，，，点为正方形边上一动点，且是等腰三角形，则符合条件的点有 
 A. 个                        
B. 个                     
C. 个                    
D. 个12.（3分）下列运算正确的是A.  B.  C.  D. 13.（3分）早7点整，芳芳以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上班，10分钟时妈妈接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰好与芳芳同时到达．她们离家的距离y（米）与行走时间x（分）间的函数关系如图，则她们到达学校的时间是（  ）
 A. 7点20分 B. 7点25分 C. 7点30分 D. 7点35分14.（3分）如图，在四边形中，，点，分别为，的中点，若，，则的长是 
 
  A.  B.  C.  D. 15.（3分）某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（  ）A. a元 B. 0.9a元
C. 1.12a元 D. 1.08a元二 、填空题（本大题共5小题，共15分）16.（3分）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．17.（3分）在中，，周长为，斜边与一直角边比是：，则这个三角形斜边是 ______ ．18.（3分）若有意义，则的取值范围是______.19.（3分）若是正比例函数，则的值为______．20.（3分）已知的三边长分别为、、，则的面积为 ______.三 、解答题（本大题共5小题，共40分）21.（8分）如图，，，， 
求证：． 
求的度数．
 22.（8分）如图，在四边形中，，垂直平分，交于点，延长至点，使得，连接． 
 求证：四边形是菱形．填空：①当_____度时，四边形是菱形；②当______度时，是等腰三角形．23.（8分）端午节是纪念伟大的爱国诗人“屈原”，才有了吃粽子、赛龙舟的传统习俗．某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程米与时间分钟变量之间的关系如图所示，请你根据图像，回答下列问题： 
这次龙舟的全程是多少米？哪个队先到达终点？ 
求甲队和乙队相遇时乙队的速度．
 24.（8分）计算：25.（8分）若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b-c的值．
答案和解析1.【答案】C;【解析】解：∵代数式3-4x的值为9， 
∴3-4x=9 
则6-8x-6=2（3-4x）-6=2×9-6=12． 
故选：C．
 2.【答案】C;【解析】解：矩形框架，与两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，  
，，  
四边形变成平行四边形，  
故A正确；  
的长度增加，  
故B正确；  
拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，  
面积变小了，故C错误；  
四边形的每条边的长度没变，  
周长没变，  
故D正确，  
故选C． 
由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，与两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形，由于四边形的每条边的长度没变，所以周长没变；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，所以面积变小了，的长度增加了．  
这道题主要考查了矩形的性质和平行四边形的性质，弄清图形变化后的变量和不变量是解答该题的关键．
 3.【答案】D;【解析】解：、对角线互相平分的四边形是平行四边形， 
选项不符合题意； 
、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， 
选项不符合题意； 
、两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 
选项不符合题意； 
、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形， 
选项符合题意； 
故选： 
由平行四边形的判定定理分别对各个选项进行判断即可． 
此题主要考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定定理是解答该题的关键．
 4.【答案】C;【解析】解：由题意得：-a+3， 
故选：C．
 5.【答案】B;【解析】解：总人数为：45x， 
则最后一辆车的人数为：45x-60（x-2）=120-15x， 
空位数为60-（120-15x）=15x-60． 
故选：B．
 6.【答案】A;【解析】解：，故选项正确； 
，故选项错误； 
，故选项错误； 
，故选项错误； 
故选： 
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项是正确的． 
此题主要考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
 7.【答案】A;【解析】解：如图作于，于，连接． 
 
是等边三角形，， 
， 
，， 
， 
，， 
， 
四边形是平行四边形， 
， 
， 
， 
， 
≌， 
， 
，， 
，，， 
， 
． 
故选：． 
如图作于，于，连接只要证明≌，即可推出； 
该题考查平行四边形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解答该题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
 8.【答案】C;【解析】解：、，，，故A不正确；  
B、，，故B不正确；  
C、，，故C正确；  
D、，，故D不正确．  
故选：． 
欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 
该题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足，那么这个三角形是直角三角形．
 9.【答案】D;【解析】解：根据二次根式的意义，得， 
解得 
故选： 
二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解． 
此题主要考查了二次根式有意义的条件，熟记二次根式的被开方数是非负数是解答该题的关键．
 10.【答案】C;【解析】解：小莉哥哥五科成绩的平均分是分， 
故选： 
根据平均数的计算方法进行计算即可． 
此题主要考查平均数及其计算方法，掌握平均数的计算方法是正确解答的关键．
 11.【答案】B;【解析】 
该题考查了正方形的性质，等腰三角形的判定，考虑利用圆的半径相等和线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质作图，利用数形结合的思想求解更形象直观． 
分别以点、为圆心，以的长度为半径画圆，与正方形的边的交点即为所求的点，再作出的垂直平分线，与正方形的边的交点也符合点的要求． 
 
解：如图所示，符合条件的点有个． 
故选B． 

 12.【答案】C;【解析】解：、原式，所以选项的计算错误； 
、原式，所以选项的计算错误； 
、原式，所以选项的计算正确； 
、与不能合并，所以选项的计算错误． 
故选： 
根据二次根式的性质对进行判断；根据二次根式的加减法对、进行判断；根据二次根式的除法法则对进行判断． 
此题主要考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
 13.【答案】B;【解析】解：设妈妈返回后从家到学校的时间是x分钟，由题意，得 
（2500÷10）x=50（10+10+x）， 
解得：x=5， 
∴20+5=25 
∴她们到达学校的时间是7点25分． 
故选B．
 14.【答案】C;【解析】 
此题主要考查了三角形的中位线、全等三角形的性质和判定，能求出是的中位线是解此题的关键，连接，并延长交于，根据全等求出、，根据三角形的中位线求出即可． 
 
解：连接，并延长交于， 
 
， 
， 
点，分别为，的中点， 
，， 
在和中 
 
， 
，， 
， 
， 
故选： 
 

 15.【答案】D;【解析】由题意得a（1+20%）×90%=1.08a． 
故选D．
 16.【答案】x≥3;【解析】解：由题意可得：，  
解得：． 
故答案为：． 
直接利用二次根式的有意义的条件得出的取值范围，进而得出答案． 
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．
 17.【答案】26;【解析】解：斜边与一直角边比是：，  
设斜边是，直角边是，  
另一直角边、  
周长为，  
，解得，  
斜边长． 
故答案为：． 
由斜边与一直角边比是：，设斜边是，则直角边是根据勾股定理，得另一条直角边是根据题意，求得斜边的长即可．  
该题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答该题的关键．
 18.【答案】;【解析】解：有意义， 
， 
故答案为： 
直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案． 
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
 19.【答案】-1;【解析】解：由是正比例函数，得 
， 
解得． 
， 
故答案为：． 
根据正比例函数的定义，可得方程组，根据解方程组，可得、的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案． 
该题考查了正比例函数，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数的定义条件是：为常数且，自变量次数为．
 20.【答案】1;【解析】解：的三边长分别为，，， 
， 
是直角三角形，两直角边是，， 
的面积为：， 
故答案为： 
根据三边长度可利用勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形．再求面积． 
此题主要考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的面积公式，关键是掌握如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形．
 21.【答案】解：（1）证明：∵∠1+∠2=180°，∠DFE+∠2=180°， 
∴∠1=∠DFE， 
∴EF∥BC． 
（2）∵EF∥BC， 
∴∠DEF+∠BDE=180° 
∵∠B=∠DEF， 
∴∠B+∠BDE=180°， 
∴AB∥DE， 
∴∠DEC=∠BAC=55°， 
答：∠DEC的度数为55°．;【解析】 
根据平行线的判定与性质即可进行证明；  
结合和已知条件即可求出的度数． 
该题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．
 22.【答案】证明：因为垂直平分， 
，，， 
， 
， 
， 
在和中， 
 
≌， 
， 
， 
四边形是菱形； 
①；②．;【解析】 
该题考查菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，掌握菱形的判定方法是解题关键． 
根据平行线的性质得到，证明≌，得出，结合垂直平分线的性质即可证得四边形为菱形； 
根据菱形的性质进行解答即可； 
根据等腰三角形的性质进行解答即可． 
 
解：见答案； 
①当四边形为菱形，则， 
， 
， 
是等边三角形， 
， 
故答案为； 
②，， 
是的中位线， 
， 
垂直平分， 
， 
是等腰三角形， 
， 
， 
故答案为．
 23.【答案】解：（1）根据图像可知这次龙舟的全程是1000米，乙队先到达终点； 
（2）根据图像可知（米/分钟）， 
答：甲队和乙队相遇时乙队的速度为375米/分钟．;【解析】 
根据图像纵轴可知当这次龙舟的全程是米，并可知乙队用了分钟达到了终点，甲队用了分钟到达终点； 
根据图像可知甲队和乙队相遇的时间在开始比赛后的分钟之间，从而利用速度路程时间来求解乙队的速度即可． 
此题主要考查函数的图象，应充分理解图像中的每个量及每条线段的意义，从图像中寻找关键点，结合实际进行求解．
 24.【答案】解：原式=+2÷6-1 
=+2×3÷6-1 
=+6÷6-1 
=+1-1 
=．;【解析】 
先化简二次根式，有理数的乘方，然后先算乘除，再算加减． 
此题主要考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．
 25.【答案】解：由|a|=4，得a=4或a=-4，    ∵b是绝对值最小的数，∴b=0，    又∵c是最大的负整数，∴c=-1，    ∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，即a+b-c的值为-3或5．;【解析】根据绝对值的性质求出a、b，然后求出c的值，最后代入代数式进行计算即可得解。