2023年数学中考冲刺二轮复习专题反比例函数综合专题

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中考冲刺二轮复习专题 反比例函数综合题  专题简介中考试题中反比例函数是重要的考点，常见的题型有两种：第一种是反比例函数图像几何图形的面积问题，第二种是考查反比例函数的定义、图像、性质、解析式的确定，以反比例函数与一次函数的综合问题为主.在近三年的中考试题中，对于反比例函数问题的考查，以选择、填空或解答题的形式出现，分值在4~12分之间，是中考的热频考点。专题分类 【考点1  反比例函数与一次函数综合问题】1．（2022·山东东营·中考真题）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（    ）A．或 B．或 C．或 D．2．（2022·山东滨州·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（    ）A． B．C． D． 【考点2  反比例函数与二次函数图像综合问题】3．（2022·山东菏泽·中考真题）根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（    ）A． B．B．                  D． 如图，已知抛物线y＝ax2﹣4x+c（a≠0）与反比例函数y的图象相交于点B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线y＝ax2﹣4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为　  　． 【考点3 反比例函数与其他学科综合题】5．（2022·山东潍坊·中考真题）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（    ）A．海拔越高，大气压越大B．图中曲线是反比例函数的图象C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系6．（2020·山东临沂·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当时，．（1）写出I关于R的函数解析式； （2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； …        ……        … （3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过．那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？【考点4   与K相关的面积问题】7．（2022·山东枣庄·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．38．（2022·山东威海·中考真题）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 _____．9．（2021·山东日照·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，则的值为_______．【考点5   与一次函数综合的面积问题】 10．（2022·山东淄博·中考真题）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．11．（2021·山东淄博·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点．（1）求对应的函数表达式；（2）过点作轴交轴于点，求的面积；（3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集．【考点6   与反比例函数有关的比大小问题】12．（2021·山东德州·中考真题）已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（   ）A． B． C． D．13．（2020·山东烟台·中考真题）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（    ）A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 【考点7   求反比例函数解析式的综合问题】 14．（2022·山东东营·中考真题）如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．15．（2020·山东德州·中考真题）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为．若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________．16．（2021·山东济宁·中考真题）如图，中，，，点，点，反比例函数的图象经过点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线向上平移个单位后经过反比例函数，图象上的点，求，的值． 【考点8   反比例函数与几何图形综合的问题】17．（2021·山东菏泽·中考真题）如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去，……，则点的横坐标为_______．18．（2020·山东济南·中考真题）如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝．（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．19．（2021·山东泰安·中考真题）如图，点P为函数与函数图象的交点，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B．（1）求m的值；（2）点M是函数图象上一动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标．