高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（含答案详解）

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高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题 一、解答题1．（2023·福建福州·统考三模）如图所示，间距为的水平导轨右端接有的定值电阻。虚线与导轨垂直，其左侧有方向竖直向上、大小为的匀强磁场。一质量的金属棒垂直于导轨放置在距右侧处，一重物通过绕过轻质定滑轮的绝缘轻绳与金属棒连接。时，将金属棒由静止释放，在时，金属棒恰好经过边界进入磁场。已知导轨足够长，不计导轨与金属棒电阻，金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好，重物始终未落地，重力加速度g取，不计一切摩擦，求：（1）金属棒进入磁场前的加速度大小及重物的质量；（2）金属棒刚进入磁场时，电阻的热功率P；（3）时金属棒速度为，求此时金属棒与的距离。2．（2023·福建福州·统考三模）在第73届国际宇航大会上，我国“天问一号”火星探测任务团队被国际宇航联合会授予2022年度“世界航天奖”。天问一号着陆器在着陆火星的动力减速阶段，从火星表面附近以的初速度竖直向下做匀减速运动，经速度减为0。已知着陆器质量约为，火星表面重力加速度取，忽略火星自转，求：（1）着陆器在动力减速阶段下降的距离h；（2）着陆器在动力减速阶段所受阻力大小f；（3）若火星的半径是地球半径的，地球表面重力加速度g取，求火星与地球的质量之比。3．（2023·福建漳州·统考三模）滑板运动是一种极富挑战性的极限运动，图示为其场地简化模型，在同一竖直平面内有两个相同的四分之一弧轴道P、Q静置在光滑水平地面上，圆弧BC、DE与地面分别相切于C、D点。将P锁定，质量为m的小球（视为质点）从B点正上方A处由静止释放，恰好沿B点切线方向进入圆弧轨道，已知P、Q圆弧的半径以及A、B两点间的高度差均为R，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力。（1）求小球第一次刚滑到C点时P对小球的支持力人小FN；（2）若Q的质量为3m，求小球第一次滑过E点后在空中运动的水平位移大小x；（3）若将P解锁，同时改变P、Q的质量都为M，使该小球仍从A处山静止释放，小球能第二次在BC弧上运动，求P的质量M应满足的条件。4．（2023·福建漳州·统考三模）2022年12月4日，我国“神舟十四号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。简化过程如下：返回舱在离地面某高度处打开降落伞，在降落伞的作用下返回舱速度从v0＝64m/s降至v1＝8m/s，此后可视为匀速下降，当返回舱在距离地面h时启动反推发动机，经时间t＝0.25s速度由8m/s匀减速至0后恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力与速率成正比，其余阻力不计。g取10m/s2，降落伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，设全过程为竖直方向的运动。求：（1）返回舱开始匀减速下降时离地的高度h；（2）当返回舱速度为v0时的加速度大小a0。5．（2023·福建泉州·统考三模）如图甲，水平地面上放有A、B两块等长、等厚的匀质木板，A、B质量分别为m1、m2，B的左端栓接着一原长为x1的水平轻弹簧，它们中轴在同一水平线上。现让A以速度v0向静止的B运动，忽略一切摩擦。（1）求整个过程中，弹簧对A的冲量大小；（2）取一块与A相同的木板C叠放在A的正上方，A、C左右两端对齐，再让A、C起以速度v0向静止的B运动，以A接触弹簧时开始计时，弹簧的长度x随时间t的变化关系如图乙所示，t=t0时刻弹簧长度为x2。（i）求弹簧的劲度系数；（ii）若在t=2t0时刻，C的重心在B的上面，求木板长度的取值范围。6．（2023·福建泉州·统考三模）如图，永春牛姆林的七彩滑道曾是福建省内最长的早雪滑道。其倾斜部分可近似为倾角长的斜面。一游客坐在滑垫上，从斜面顶端由静止开始沿直线匀加速下滑，经时间滑到斜面底端，然后滑到水平滑道上，做匀减速直线运动直至停下。游客从斜面底端滑到水平滑道速率不变，滑垫与滑道间的动摩擦因数处处相同，取，重力加速度。求：（1）滑垫与滑道间的动摩擦因数；（2）游客在水平滑道上滑行的距离。7．（2023·福建泉州·统考二模）2022年9月29日，我国自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机——C919大型客机获得型号合格证，标志着我国航空事业水平达到新的高度。如图，质量为的C919飞机，在水平跑道上滑行时可达到飞机起飞的速度。若飞机滑行过程可视为从静止开始的匀加速直线运动，受到的阻力为自身重力的0.1倍，取重力加速度大小为，求：（1）飞机滑行过程中的加速度大小；（2）飞机起飞时刻推力的功率。8．（2023·福建漳州·统考二模）如图甲为生产流水线上的水平皮带转弯机，由一段直线皮带和一段圆弧皮带平滑连接而成，其俯视图如图乙所示，虚线ABC是皮带的中线，AB段（直线）长度L=3.2m，BC段（圆弧）半径R=2.0m，中线上各处的速度大小均为v=1.0m/s。某次转弯机传送一个质量m=0.5kg的小物件时，将小物件轻放在直线皮带的起点A处，被传送至B处，滑上圆弧皮带上时速度大小不变，已知小物件与两皮带间的动摩擦因数均为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。（1）求小物件在直线皮带上加速过程的位移大小s；（2）计算说明小物件在圆弧皮带上是否打滑？并求出摩擦力大小。9．（2023·福建漳州·统考二模）如图，倾角为θ=30°的固定绝缘光滑斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，斜面底端连接一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧另一端连接着一质量为m的不带电小球A，小球A静止时，到斜面顶端的距离为L。有一电荷量为+q、质量为的小球B以初速，从斜面顶端沿斜面向下运动，与小球A发生弹性碰撞之后，两小球平分了原来的总电荷量，已知电场强度，弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度为g，求：（1）小球A静止时，弹簧的形变量x；（2）两小球碰撞前，小球B的速度大小v；（3）小球A从碰后到速度最大的过程中，电场力对它所做的功W。10．（2023·福建龙岩·统考二模）物理兴趣小组设置了一个挑战游戏。如图所示，半径为光滑圆弧形轨道末端水平且与放置在水平台上质量为的“」形”薄滑板平滑相接，滑板左端A处放置质量为的滑块，水平台上的P处有一个站立的玩具小熊。在某次挑战中，挑战者将质量为的小球从轨道上距平台高度处静止释放，与滑块发生正碰。若滑板恰好不碰到玩具小熊则挑战成功。已知A、P间距。滑板长度，滑板与平台间的动摩擦因数，滑块与滑板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球、滑块和玩具小熊均视为质点，题中涉及的碰撞均为弹性正碰，重力加速度，。求：（1）小球到达轨道最低点时对轨道的压力；（2）小球与滑块碰后瞬间的速度；（3）试通过计算判定此次挑战是否成功。11．（2023·福建泉州·统考二模）如图，倾角为的固定光滑斜面上有一轻弹簧，弹簧下端固定在斜面的挡板上，上端连接小滑块a，当a静止在P处时弹簧的弹性势能为。小滑块b从斜面上与a相距处由静止释放，b与a瞬间碰撞后粘在一起向下运动。从碰后起，经过时间，弹簧恰好恢复原长且两滑块速度为零。已知b的质量为，a的质量为，重力加速度大小为，求：（1）b与a碰后瞬间两者的速度大小；（2）时间内a对b做的功；（3）时间内弹簧对挡板的冲量大小。12．（2023·福建福州·统考二模）如图，光滑平台上的弹性滑块A以v0＝9m/s的初速度向静止的弹性滑块B运动，A、B发生弹性碰撞，此后，B滑上静置干光滑水平面、上表而与平台等高的平板车C，整个运动过程B始终未滑离平板车C。已知滑块A、B质量分别为mA＝1kg、 mB＝2kg，平板车质量为mC＝2kg，平板车右端到竖直墙整的距离L＝1m，平板车与竖直墙壁碰撞过程没有机械能损失，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）滑块A、B分开瞬间，B的速度大小vB；（2）平板车C恰要与墙壁第一次碰撞前时，B和C的速度大小vB1、vC1分别为多少；（3）从滑块B滑上平板车C、到C第一次返回平台右端，整个过程系统产生的热量Q。13．（2023·福建厦门·统考二模）如图所示，竖直平面内有等量异种点电荷M、N水平固定放置，其中M为正电荷，N为负电荷，两电荷正下方固定一足够长的光滑水平绝缘直杆，A、B分别为杆上位于M、N正下方的两点，O点为AB的中点。中心开孔的小球a、b穿在杆上，分别位于A、B两点处，其中小球a质量为m、电荷量为q（q＞0），小球b不带电且处于静止状态。将小球a由静止释放，已知两小球碰撞为完全弹性碰撞，且碰撞过程电量不转移，取无穷远处电势为零，A点电势为φ，重力加速度大小为g，求：（1）小球a运动至O点时，所受轨道的弹力大小；（2）若碰撞后小球a恰能回到O点，求小球b的质量；（3）已知AB两点的距离为L，若AB段变为粗糙，且与小球a的动摩擦因数，小球a由静止释放后向右运动并与小球b碰撞，为使碰后小球a能一直向右运动，求小球b质量的取值范围。14．（2023·福建福州·统考二模）宇航员登上某半径为R的球形未知天体，在该天体表面将一质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，上升的最大高度为h，万有引力常量为G。求：（1）该未知天体表面的重力加速度大小；（2）该未知天体的质量。15．（2023·福建厦门·统考二模）2023年1月17日，翔安大桥正式通车。如图所示为大桥通往滨海东大道的引桥段的简化模型，一辆质量为1500kg的轿车以54km/h的初速度从A点进入辅道，沿下坡路段刹车做匀减速直线运动至B点时速度为36km/h，接着保持该速率通过水平圆弧BC路段，最后经过CD路段进入滨海东大道。若辅道AB长为250m、与水平面夹角为θ，水平圆弧段BC的半径50m，重力加速度g取10m/s2，，求：（1）轿车通过水平圆弧段BC时所需的向心力大小；（2）轿车在AB路段行驶时的加速度大小；（3）轿车在AB路段行驶时受到的总阻力大小（忽略发动机动力）。16．（2023·福建莆田·统考二模）神舟十五号与神舟十四号载人飞船六名宇航员成功实现“太空会师”后，神舟十四号载人飞船返回舱于2022年12月4日顺利返回。返回舱返回过程经过一系列减速后，在离地面高度1.25m时，位于返回舱底部的着陆反推发动机点火，使返回舱继续快速减速，经过0.25s以2m/s的速度着地，该过程可视为竖直向下的匀减速直线运动。当地重力加速度g取，求（1）返向舱离地面高度1.25m时的速度大小；（2）该过程返回舱的加速度大小；（3）该过程中宇航员受到座椅的作用力与其重力的比值。
参考答案：1．（1），；（2）；（3）【详解】（1）时间内，根据运动学公式得解得对重物及金属棒整体分析，根据牛顿第二定律得解得（2）时刻，金属棒速度为金属棒刚进入磁场产生的电动势为感应电流为电阻的热功率为（3）时金属棒速度为，对重物及金属棒整体分析，根据动量定理可得又联立解得此时金属棒与的距离为2．（1）3840m；（2）6240N；（3）1:10【详解】（1）根据运动学公式，有（2）动力减速阶段下降过程中的加速度为根据牛顿第二定律，有代入数据解得（3）在地球表面，万有引力等于重力，有在火星表面，万有引力等于重力，有联立可得3．（1）；（2）；（3）【详解】（1）小球从A运动到C点的过程中，根据机械能守恒可知解得小球第一次刚滑到C点时，根据牛顿第二定律有解得（2）设小球达到E点时竖直方向上的分速度大小为，水平分速度为，则小球第一次从E点离开Q后在空中做斜上抛运动，设空中运动时间为，则解得（3）设小球第一次通过C点时的速度大小为，则解得小球第一次从D点滑上DE到再次回到D点的运动过程中，小球和Q组成的系统机械能守恒，在水平方向上动量守恒，则解得小球能第二次在BC上运动，应满足解得4．（1）；（2）【详解】（1）当返回舱在距离地面h时启动反推发动机，经时间t＝0.25s速度由8m/s匀减速至0后恰落到地面上，则有（2）降落伞所受的空气阻力与速率成正比，设返回舱的质量为，返回舱匀速运动时，根据受力平衡可得当返回舱速度为时，根据牛顿第二定律可得联立解得5．（1）；（2）（i），（ii）【详解】（1）设弹簧恢复原长时A、B的速度分别为、，由系统动量守恒、能量守恒得设整个过程中弹簧对A的冲量大小为I，由动量定理得联立解得（2）因为A、C间无摩擦，放上C之后C对A、B运动不影响，C在A、B上全程做匀速运动。（i）设时A、B的速度为v，弹簧弹性势能为EP，由系统动量守恒、能量守恒得设弹簧的劲度系数为k，形变量为，由功能关系得联立解得（ii）设弹簧被压缩过程中某一时刻A、B的速度分别为、，由系统动量守恒得经过短时间，有将时间分为无数段，设时间内A的位移为，B的位移为，由⑩式得时刻，弹簧恢复原长，有若C的重心恰好运动至B的左端，设木板的长度为，则有若C的重心恰好运动至B的右端，设木板的长度为，则有木板长度L应为联立解得6．（1）；（2）【详解】（1）设游客在斜面上滑行的加速度大小为，根据运动学公式、牛顿第二定律得①②由①②得③（2）游客到达斜面底端时速度大小为v，则④设游客在水平面上滑行的加速度大小为，根据运动学公式、牛顿第二定律得⑤⑥由③④⑤⑥得⑦7．（1）；（2）【详解】（1）设起飞过程中飞机的加速度大小为，则有将，带入解得，飞机滑行过程中的加速度大小为（2）根据牛顿第二定律有解得，飞机起飞时刻的推力为则飞机起飞时刻推力的功率为8．（1）0.1m；（2）不打滑，0.25N【详解】（1）在直线皮带上对小物件分析有假设物件能够匀加速至v，则有解得可知，物件在直线段落还有一段匀速过程，则有（2）假设物件在圆弧处不打滑，则所需向心力为物件与皮带之间的最大静摩擦力为可知假设成立，且摩擦力为9．（1）；（2）；（3）【详解】（1）小球A静止时，对A分析有解得（2）对小球B分析有解得小球向下做匀减速直线运动，则有解得（3）对AB碰撞过程有，解得，可知，碰撞后B球体反弹，与A分离，向上做匀加速直线运动，A向下运动，则小球A碰后到速度最大时，小球A的加速度为0，令此时弹簧的压缩量为x1，对小球A分析有则小球A从碰后到速度最大的过程中，电场力对它所做的功解得10．（1）8.4N，方向竖直向下；（2）0，；（3）不成功【详解】（1）根据题意可知，小球从静止释放到点过程中，由动能定理有解得小球在点，由牛顿第二定律有解得由牛顿第三定律可得，小球到达轨道最低点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。（2）根据题意可知，小球与滑块碰撞过程中，系统的动量守恒，能量守恒，则有解得（3）根据题意可知，滑块以速度滑上滑板，滑板所受平台的最大静摩擦力为滑板受滑块的滑动摩擦力为可知，滑板保持静止不动，滑块在滑板上向右匀减速，设滑块滑到滑板右侧时速度为，由动能定理有解得滑块与滑板发生弹性碰撞，系统动量守恒和能量守恒，设碰后两者速度分别为、，则有解得此后，滑块与滑板分别向右做匀加速直线运动和匀减速直线运动，假设在点前两者共速，速率为，对滑块和滑板，分别由动量定理有解得此过程，滑板位移为滑块位移为滑块相对滑板向左的位移为说明滑块未离开滑板，故假设成立，共速后，因，两者相对静止做加速度大小为的匀减速直线运动直至停止，由公式可得，两者的位移为则有滑块会碰到玩具小熊，故此次挑战不成功。11．（1）；（2）或；（3）【详解】（1）设滑块b刚到达a处的速度大小为，由机械能守恒定律得b与a碰撞后瞬间的速度大小为，由动量守恒定律得解得（2）设小滑块a静止时，弹簧的压缩量为，两滑块从P处到弹簧恰好恢复原长过程中，由系统机械能守恒定律可得设时间内a对b做的功为，对b由动能定理可得解得另：设弹簧的劲度系数为，当a静止时，弹簧压缩量为，有弹簧的弹性势能可由弹簧弹力做功推算得由系统机械能守恒定律可得联立解得设时间内a对b做的功为，由动能定理可得解得（3）设时间内弹簧对ab整体的冲量为，以沿斜面向上为正方向，由动量定理可得时间内弹簧对挡板的冲量大小解得12．（1）6m/s；（2）4m/s；2m/s；（3）32J【详解】（1）滑块A、B碰撞过程，由动量守恒定律和能量关系可知解得vB=6m/s（2）当B滑上平板车后做减速运动，加速度大小aB=μg=2m/s2C做加速运动的加速度当平板车C恰要与墙壁第一次碰撞前时由解得t1=1s此时B的速度 C的速度（3）C与墙壁碰后到返回到平台右端解得t2=1s此时C的速度 C与墙壁碰后到返回到平台右端时的速度恰为零；此时滑块B向右的速度为系统产生的热量解得Q=32J13．（1）mg；（2）；（3）【详解】（1）小球a运动至O点时，电场力水平向右，竖直方向所受合力为零，设所受轨道的弹力大小为，方向竖直向上，则（2）根据题意，取无穷远处电势为零，A点电势为φ，则根据等量异种点电荷电场分布分析知， O点电势为a碰撞后恰能回到O点过程，电场力做功为从A到B，电场力做功为根据动能定理，从A到B，两小球碰前小球a的速度设为，则a碰撞后恰能回到O点过程，根据动能定理已知两小球碰撞为完全弹性碰撞，且碰撞过程电量不转移，系统动量守恒，机械能守恒联立解得（3）分析题意，从A到B，AB段变为粗糙，且与小球a的动摩擦因数关于O点左右对称的分析摩擦力大小，则克服摩擦力做功为两小球碰前小球a的速度设为，根据动能定理两小球碰撞过程，系统动量守恒，机械能守恒若使碰后小球a能一直向右运动，则联立解得14．（1）；（2）【详解】（1）根据可知该未知天体表面的重力加速度大小（2）根据可得15．（1）3000N；（2）0.25m/s2；（3）1125N【详解】（1）轿车通过水平圆弧段BC时的速度由向心力公式得代值可得（2）轿车从A点进入辅道的速度为由代值可得加速度大小为0.25m/s2；（3）由牛顿第二定律可得代值可得轿车在AB路段行驶时受到的总阻力大小16．（1）；（2）；（3）3.4【详解】（1）设返回舱离地面高度时的速度大小为，着地速度；由运动学公式有代入数据解得（2）由运动学公式有代入数据解得即该过程返回舱的加速度大小为。（3）设宇航员的质量为，受到座椅的作用力大小为，由牛顿第二定律有联立解得即宇航员受到座椅的作用力与重力的比值为