2022-2023学年重庆南开中学高三下学期模拟考试物理试题（解析版）

这是一份2022-2023学年重庆南开中学高三下学期模拟考试物理试题（解析版），共28页。试卷主要包含了4t等内容，欢迎下载使用。

2023年重庆南开中学高三物理模拟考试
（考试时间60分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1.本试卷满分100分，考试时间60分钟。答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号等信息填写在答题卡上。
2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 甲状腺痛患者手术切除甲状腺后，可以通过口服含有碘131的药物进一步进行放射性治疗，为避免患者体内的碘131产生的辐射对他人造成危害，应进行一段时间的隔离，碘131发生衰变的过程可以用方程来表示，不考虑患者对放射性药物代谢的影响，下列说法正确的是（　　）
A. 碘131的衰变为衰变
B. 碘131衰变方程中的Z为原子核
C. 患者口服剂量的大小，不影响隔离时间的长短
D. 患者服药后，药物中含有碘131经过两个半衰期全部衰变
2. 复色光在玻璃元件中折射时会产生色散现象，影响照相机和望远镜的成像质量。如图所示，一束复色光经凸透镜后分成A、B两束。下列说法正确的是（　　）

A. A光的频率比B光的频率大
B. A光光子的能量比B光光子的能量大
C. 若两种光从水中射向空气，A光的临界角较大
D. 若两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较小
3. 沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A. 该波沿轴负方向传播
B. 该波的波长为
C. 该波的传播速度为
D. 时刻，处的质点回到平衡位置
4. 如图为某款式双层晾衣篮。完全相同的上、下篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示。不装衣物时，两篮子保持水平，则（　　）

A. 挂钩受到拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四倍
B. 挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍
C. 上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳的拉力的2.5倍
D. 上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等
5. 新时代的中国北斗导航系统是世界一流的。空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球表面两极处的重力加速度为，赤道处的重力加速度为，万有引力常量为G。若把地球看成密度均匀、半径为R的球体，下列说法正确的是（　　）
A. 北斗地球同步卫星距离地球表面的高度
B. 北斗地球同步卫星距离地球表面的高度
C. 地球的平均密度
D. 地球的近地卫星的周期
6. 如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是光滑水平轨道，AB和BC两段轨道相切于B点，小车右端固定一个连接轻弹簧的挡板，开始时弹簧处于自由状态，自由端在C点，C点到挡板之间轨道光滑。一质量为，可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点由静止滑下，而后滑入水平轨道，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A. 滑块到达B点时的速度大小为
B. 滑块到达B点时小车的速度大小为
C. 弹簧获得的最大弹性势能为
D. 滑块从A点运动到B点过程中，小车运动的位移大小为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。）
7. 如图所示是带电量不同的正、负点电荷的电场线，A、M、N是电场中的三点。A是两电荷连线的中点，M、N在两电荷连线的垂直平分线上。一个带负电的点电荷在两点受到的电场力分别为、。无穷远处电势为零，则（ ）

A. B. A点电势为零
C. M点电势高于N点电势 D. 将负点电荷从M点移动到N点的过程中，电势能增加
8. 如题图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如题图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取m=2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示，g取，则（　　）

A. 水斗速度随时间变化规律为v=0.4t
B. 井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为P=10t
C. 0~10s内水斗上升的高度为4m
D. 0~10s内井绳拉力所做的功为520J
9. 如图，质量为M的光滑T型金属框Q置于水平绝缘平台上，组成Q的几条金属导轨中，与为足够长的间距为L的平行导轨，EF长为2L且与垂直。整个装置始终处于竖直向下的匀强磁场中（未画出），磁感应强度大小为B，质量为m的导体棒P在导轨间的电阻为r，与平行导轨保持垂直且良好接触。不计金属框的电阻，下列说法正确的是（　　）

A. 用水平恒力F向右拉金属框Q，足够长时间后P棒加速度恒定，最终回路磁通量不变
B. 若金属框Q固定不动，给P一个初速度，则P的速度会随位移均匀减小
C. 若棒P固定，使框Q以速度v匀速向右运动时，Q产生的感应电动势为2BLv
D. 若P、Q不固定，给棒P水平向右的初速度，则流过P的总电量为
三、非选择题（本题共5小题，共58分。）
10. 某同学欲测定滑块与长木板间的动摩擦因数。他将长木板左端垫高并固定，如图所示，在长木板上固定两个光电门1、2，在长木板底端安装挡板并将轻弹簧的一端固定在挡板上，将带遮光条的滑块放在弹簧上端，沿长木板向下推滑块将弹簧压缩到一定程度后由静止释放，滑块被弹簧弹出，依次通过光电门1、2，记录遮光条通过光电门1、2的时间、，测得滑块和遮光条的总质量为，遮光条的宽度为，光电门1、2间的距离为，长木板的倾角为，重力加速度大小为。回答下列问题：

（1）滑块在长木板上向上滑行时的加速度大小为______。
（2）滑块与长木板间的动摩擦因数为______。
11. 某实验小组要测量一节干电池的电动势E和内阻r．实验室仅能提供如下器材：
A．待测干电池
B．电流表：量程，内阻约为
C．电流表：量程，内阻为
D．滑动变阻器R：阻值范围，额定电流
E．电阻箱：阻值范围，额定电流
F．开关S、导线若干
（1）小组根据给定的器材设计了两种测量电路图，其中较为合理的电路图为_____________（选填“甲”或“乙”）；

（2）将电流表和电阻箱串联，改装成一个量程为电压表，电阻箱的阻值应调到____________；
（3）下表是小组在实验中记录的多组数据，其中第三组的没有记录，该数据如图丙表盘示数所示，请读出并记录在下表空格处；
测量次数
1
2
3
4
5
6
示数
0.12
0.20
0.36
0.38
0.50
0.57
示数
137
132
_
114
110
105

（4）请根据该实验小组记录的数据，在图丁的直角坐标系上画出图象___________；依据画出的图象可以得到电池的电动势__________V，内电阻___________．（结果均保留两位小数）

12. 工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔，墙壁导热性能良好。
（1）空腔内气体的温度变化范围为，问空腔内气体的最小压强与最大压强之比；
（2）填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的气缸连通，形成密闭空间。当气缸内气体体积为时，传感器的示数为。将活塞缓慢下压，气缸内气体体积为时，传感器的示数为。求该空腔的容积。

13. 如图，两个定值电阻的阻值分别为和，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为、带电量为的小球以初速度沿水平方向从电容器下板左侧边缘点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为，忽略空气阻力。
（1）求直流电源的电动势；
（2）求两极板间磁场的磁感应强度；
（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值。

14. 如图所示，粗糙斜面倾角，斜面长，斜面底端A有固定挡板，斜面顶端有一长度为h的粘性挡板，为一段半径的圆弧，半径与竖直方向夹角为，处于竖直平面上，将质量为m、长度为L，厚度为h的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态。木板上端若到达斜面顶端B点会被牢固粘连，物块若到达C点能无能量损失进入圆弧。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度，木板上端恰能到达B点。现给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力。物块刚好不从木板上端脱离木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数，物块与本板间的动摩擦因数为，，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，。
（1）求大小；
（2）求物块与木板间的动摩擦因数；
（3）给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力，若改变s的大小，木板能在与物块共速前到达B端且物块进入圆弧后不脱离圆弧。求s的取值范围。







2023年重庆南开中学高三物理模拟考试
（考试时间60分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1.本试卷满分100分，考试时间60分钟。答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号等信息填写在答题卡上。
2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 甲状腺痛患者手术切除甲状腺后，可以通过口服含有碘131的药物进一步进行放射性治疗，为避免患者体内的碘131产生的辐射对他人造成危害，应进行一段时间的隔离，碘131发生衰变的过程可以用方程来表示，不考虑患者对放射性药物代谢的影响，下列说法正确的是（　　）
A. 碘131的衰变为衰变
B. 碘131衰变方程中的Z为原子核
C. 患者口服剂量的大小，不影响隔离时间的长短
D. 患者服药后，药物中含有的碘131经过两个半衰期全部衰变
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据质量数和电荷数守恒可知反应方程为

可知该衰变为β衰变，方程式中的Z为电子，故A正确，B错误；
C．因为碘131的半衰期不变，要避免碘131产生的辐射，需要让碘131含量降低到一定程度，患者口服剂量的大小会影响隔离时间的长短，故C错误；
D．患者服药后，碘131经过两个半衰期还剩下原来的，故D错误。
故选A。
2. 复色光在玻璃元件中折射时会产生色散现象，影响照相机和望远镜的成像质量。如图所示，一束复色光经凸透镜后分成A、B两束。下列说法正确的是（　　）

A. A光的频率比B光的频率大
B. A光光子的能量比B光光子的能量大
C. 若两种光从水中射向空气，A光的临界角较大
D. 若两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较小
【答案】C
【解析】
【详解】由光路图可知，A光的折射率小于B光，故A光频率小于B光，A光波长大于B光。
A．A光的频率比B光的频率小，A错误；
B．由、可知，A光光子的能量比B光光子的能量小，B错误；
C．由、可知，A光的临界角较大，C正确；
D．由、可知，两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较大，D错误。
故选C。
3. 沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A. 该波沿轴负方向传播
B. 该波的波长为
C. 该波的传播速度为
D. 时刻，处的质点回到平衡位置
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意，由图乙可知，质点在时，沿轴正方向振动，结合图甲，由同侧法可知，该波沿轴正方向传播，故A错误；
BC．根据题意，由图甲可知，该波的波长为

由图乙可知，该波的周期为

由公式可得，该波的传播速度为

故BC错误；
D．根据题意由图可知，处的质点在时刻沿轴负方向振动，回到平衡位置时，相当于处的质点的振动形式传播到处，则所用时间为

即时刻，处的质点回到平衡位置，故D正确。
故选D。
4. 如图为某款式双层晾衣篮。完全相同的上、下篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示。不装衣物时，两篮子保持水平，则（　　）

A. 挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四倍
B. 挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍
C. 上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳的拉力的2.5倍
D. 上方四根轻绳拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．如果上方的绳子是竖直的则挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四倍，但上方的绳子不是竖直的，A错误。
B．没有考虑上方篮子的重力，挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍与上方篮子的重力之和，B错误。
C．下方每一根绳子的拉力

上方分析左边这根绳子，高度为h，长度

半径

绳子与竖直方向的夹角为37°，分析可得1根绳子的拉力

可知

C正确；
D．上方四根轻绳的拉力之和的大小为2G，下方四根轻绳的拉力之和大小G，D错误；
故选C。
5. 新时代的中国北斗导航系统是世界一流的。空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球表面两极处的重力加速度为，赤道处的重力加速度为，万有引力常量为G。若把地球看成密度均匀、半径为R的球体，下列说法正确的是（　　）
A. 北斗地球同步卫星距离地球表面的高度
B. 北斗地球同步卫星距离地球表面的高度
C. 地球的平均密度
D. 地球的近地卫星的周期
【答案】B
【解析】
【详解】AB．物体在地球表面两极处的重力大小等于物体受地球的万有引力大小

物体在赤道处随着地球一起自转，由万有引力与支持力的合力提供向心力

联立以上解得地球自转角速度为

北斗地球同步卫星质量 ，做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力

解得

故A错误。故B正确；
C．根据密度公式和黄金代换式

得地球的平均密度为

故C错误；
D．地球的近地卫星质量为，做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力

解得

故D错误。
故选B。
6. 如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是光滑水平轨道，AB和BC两段轨道相切于B点，小车右端固定一个连接轻弹簧的挡板，开始时弹簧处于自由状态，自由端在C点，C点到挡板之间轨道光滑。一质量为，可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点由静止滑下，而后滑入水平轨道，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A. 滑块到达B点时的速度大小为
B. 滑块到达B点时小车的速度大小为
C. 弹簧获得的最大弹性势能为
D. 滑块从A点运动到B点的过程中，小车运动的位移大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．从A滑到B的过程，滑块和小车组成的系统水平方向动量守恒，则由动量守恒定律有

根据能量守恒有

解得
，
AB错误；
C．当弹簧压缩到最短时弹簧弹性势能最大，此时滑块与小车共速，由动量守恒定律可知，共同速度

根据能量守恒有

C错误；
D．滑块从A到B过程，在水平方向上，根据动量守恒定律的位移表达式有

根据题意有

解得

D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。）
7. 如图所示是带电量不同的正、负点电荷的电场线，A、M、N是电场中的三点。A是两电荷连线的中点，M、N在两电荷连线的垂直平分线上。一个带负电的点电荷在两点受到的电场力分别为、。无穷远处电势为零，则（ ）

A. B. A点电势为零
C. M点电势高于N点电势 D. 将负点电荷从M点移动到N点的过程中，电势能增加
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．因为电场线的疏密表示电场强度，电场线越密的地方电场强度越大，由图可知，M点的电场强度大于N点的电场强度，则由可得

故A正确；
B．由等势线与电场线垂直可得过A点的等势线如图

因为无穷远处电势为零，且沿着电场线电势降低，所以A点电势大于零，故B错误；
C．因为沿着电场线电势降低，由图可知，M点电势高于N点电势，故C正确；
D．因为负电荷在电势高的地方电势能小，所以将负点电荷从M点移动到N点的过程中，电势能增加，故D正确。
故选ACD
8. 如题图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如题图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取m=2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示，g取，则（　　）

A. 水斗速度随时间变化规律为v=0.4t
B. 井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为P=10t
C. 0~10s内水斗上升的高度为4m
D. 0~10s内井绳拉力所做的功为520J
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据图像可知，水斗速度

A正确；
B．井绳拉力瞬时功率为

又由于

根据上述有

则有
P=10.4t
B错误；
C．根据图像可知，0~10s内水斗上升的高度为

C错误；
D．根据上述
P=10.4t
0~10s内井绳拉力所做的功为

D正确。
故选AD。
9. 如图，质量为M的光滑T型金属框Q置于水平绝缘平台上，组成Q的几条金属导轨中，与为足够长的间距为L的平行导轨，EF长为2L且与垂直。整个装置始终处于竖直向下的匀强磁场中（未画出），磁感应强度大小为B，质量为m的导体棒P在导轨间的电阻为r，与平行导轨保持垂直且良好接触。不计金属框的电阻，下列说法正确的是（　　）

A. 用水平恒力F向右拉金属框Q，足够长时间后P棒的加速度恒定，最终回路磁通量不变
B. 若金属框Q固定不动，给P一个初速度，则P的速度会随位移均匀减小
C. 若棒P固定，使框Q以速度v匀速向右运动时，Q产生的感应电动势为2BLv
D. 若P、Q不固定，给棒P水平向右的初速度，则流过P的总电量为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．金属框右边凸出部分ACEFDB切割磁感线时等效于长度为L的金属棒产生的感应电动势，所以整个装置相当于等长双棒问题，Q在恒力F作用下向右加速时，P、Q最终以共同加速度一起匀加速运动，根据


最终电流恒定，P的速度始终比Q小，磁通量继续变化，故A错误；
B．金属框固定时，为单棒模型，根据动量定理

平均安培力

金属棒运动距离

整理得

故B正确；
C．Q匀速向右运动时，框等效于长度为L的棒切割磁感线，感应电动势为BLv，故C错
误；
D．给P一个初速度，相当于双棒问题，最终获得共同速度，系统动量守恒

最终回路电流为零，所以全过程流过P、Q总电量均可由框动量定理求得


故D正确。
故选BD。
三、非选择题（本题共5小题，共58分。）
10. 某同学欲测定滑块与长木板间的动摩擦因数。他将长木板左端垫高并固定，如图所示，在长木板上固定两个光电门1、2，在长木板底端安装挡板并将轻弹簧的一端固定在挡板上，将带遮光条的滑块放在弹簧上端，沿长木板向下推滑块将弹簧压缩到一定程度后由静止释放，滑块被弹簧弹出，依次通过光电门1、2，记录遮光条通过光电门1、2的时间、，测得滑块和遮光条的总质量为，遮光条的宽度为，光电门1、2间的距离为，长木板的倾角为，重力加速度大小为。回答下列问题：

（1）滑块在长木板上向上滑行时的加速度大小为______。
（2）滑块与长木板间的动摩擦因数为______。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】（1）[1]根据题意可知，滑块通过光电门1、2的速度分别为


由运动学公式可得，滑块在长木板上向上滑行时的加速度大小为

（2）[2]根据题意，对滑块受力分析有

又有

由牛顿第二定律有

联立解得

11. 某实验小组要测量一节干电池的电动势E和内阻r．实验室仅能提供如下器材：
A．待测干电池
B．电流表：量程，内阻约为
C．电流表：量程，内阻
D．滑动变阻器R：阻值范围，额定电流
E．电阻箱：阻值范围，额定电流
F．开关S、导线若干
（1）小组根据给定的器材设计了两种测量电路图，其中较为合理的电路图为_____________（选填“甲”或“乙”）；

（2）将电流表和电阻箱串联，改装成一个量程为的电压表，电阻箱的阻值应调到____________；
（3）下表是小组在实验中记录的多组数据，其中第三组的没有记录，该数据如图丙表盘示数所示，请读出并记录在下表空格处；
测量次数
1
2
3
4
5
6
示数
0.12
0.20
0.36
0.38
0.50
0.57
示数
137
132
_
114
110
105

（4）请根据该实验小组记录的数据，在图丁的直角坐标系上画出图象___________；依据画出的图象可以得到电池的电动势__________V，内电阻___________．（结果均保留两位小数）

【答案】 ①. 乙 ②. 9000 ③. 120 ④. ⑤. 1.45##1.46##1.47##1.48##1.49##1.50 ⑥. 0.72##0.73##0.74##0.75##0.76
【解析】
【详解】（1）[1]考虑到电流表A1的内阻对电源内阻的测量影响，则应采用图乙电路测量合理；
（2）[2]将电流表和电阻箱串联，改装成一个量程为的电压表，电阻箱的阻值应调到

（3）[3]由图可知，微安表读数为120μA；
（4）[4]画出图象如图

[5][6]由电压表改装可知，微安表A2的300μA刻度对应电压3V，则由图可知，纵轴截距为1.46V，即电动势
E=1.46V
内阻

12. 工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔，墙壁导热性能良好。
（1）空腔内气体的温度变化范围为，问空腔内气体的最小压强与最大压强之比；
（2）填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的气缸连通，形成密闭空间。当气缸内气体体积为时，传感器的示数为。将活塞缓慢下压，气缸内气体体积为时，传感器的示数为。求该空腔的容积。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强，；最高温度时，压强，；根据查理定律可知

解得

（2）设空腔的体积为，气缸的容积为，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压时气体的压强，体积
，
下压后气体的压强，体积
，
根据波意耳定律

解得

13. 如图，两个定值电阻的阻值分别为和，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为、带电量为的小球以初速度沿水平方向从电容器下板左侧边缘点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为，忽略空气阻力。
（1）求直流电源的电动势；
（2）求两极板间磁场的磁感应强度；
（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球在电磁场中做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，可得

两端的电压

根据欧姆定律得

联立解得

（2）如图所示

设粒子在电磁场中做圆周运动的半径为，根据几何关系

解得

根据

解得

（3）由几何关系可知，射出磁场时，小球速度方向与水平方向夹角为，要使小球做直线运动，当小球所受电场力与小球重力在垂直小球速度方向的分力相等时，电场力最小，电场强度最小，可得

解得

14. 如图所示，粗糙斜面倾角，斜面长，斜面底端A有固定挡板，斜面顶端有一长度为h的粘性挡板，为一段半径的圆弧，半径与竖直方向夹角为，处于竖直平面上，将质量为m、长度为L，厚度为h的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态。木板上端若到达斜面顶端B点会被牢固粘连，物块若到达C点能无能量损失进入圆弧。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度，木板上端恰能到达B点。现给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力。物块刚好不从木板上端脱离木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数，物块与本板间的动摩擦因数为，，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，。
（1）求大小；
（2）求物块与木板间动摩擦因数；
（3）给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力，若改变s的大小，木板能在与物块共速前到达B端且物块进入圆弧后不脱离圆弧。求s的取值范围。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由于，可知，当同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度时，物块与木板保持相对静止向上做匀减速直线运动，对物块与木板整体有

解得

根据题意，此过程木板上端恰能到达B点，则有

解得

（2）给物块初速度时，对物块有

对木板有

经历时间，两者达到相等速度，则有

之后，由于

即之后做匀速直线运动，木板到达B后，物块进一步向上做匀减速直线运动，由于物块刚好不从木板上端脱离木板，则物块减速至C时，速度恰好等于0，则有

解得
，
（3）若物块在圆弧中恰好做完整的圆周运动，则在最高点D有

解得

令物块此过程在C点速度为，则有

解得

若物块在圆弧中恰好到达与圆心等高位置速度减为0，令物块此过程在C点速度为，则有

解得

改变s的大小，木板能即在与物块共速前到达B端，则此过程中，物块一直以加速度a2向上做匀减速直线运动，当减速至时，则

解得

斜面长度不可能小于木板的长度，表明上述情景不存在。当减速至时，则

解得

根据（2）可知物块前后做匀减速的位移和值为

综合所述，s的取值范围为