2023年北京市房山区中考二模数学试卷（无答案）

这是一份2023年北京市房山区中考二模数学试卷（无答案），共7页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年北京市房山区中考二模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（   ）A． B． C． D． 二、未知2．2022年我国的进出口总额超过了6万亿美元，实际使用外资1891.3亿美元，规模再创历史新高． 将189 130 000 000用科学记数法表示应为（    ）A．1.8913×107 B．18913×107 C．0.18913×1012 D．1.8913×10113．如图，用量角器测量∠AOB，可读出∠AOB的度数为（    ）A．65° B．110° C．115° D．120°4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数c的点在原点右侧，且| c | < | a |，下列结论中正确的是（    ）A． B． C． D．5．下列图形中，点O是该图形的对称中心的是（    ）A． B． C． D．6．不透明的盒子中有三张卡片，上面分别写有数字“1，2，3”，除数字外三张卡片无其他差别． 从中随机取出一张卡片，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机取出一张卡片，记录其数字，两次取出卡片上的数字的乘积是偶数的概率是（    ）A． B． C． D．7．已知262 = 676，272 = 729，282 = 784，292 = 841，若n为整数，且，则n的值是（    ）A．26 B．27 C．28 D．298．如图1，在△ABC中，AB = BC，∠ABC = 120°，D，E分别是边AB，BC的中点，点F为线段AC上的一个动点，连接FD，FB，FE． 设AF = x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（    ）A．FD B．FB C．FE D．FC9．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是___________． 三、填空题10．分解因式：_______. 四、未知11．方程的解为___________．12．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点A（3，-2）和点B（2，m），则m的值为___________． 五、填空题13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．14．如图，点A,B,C在⊙O上，BC=6,∠BAC=60°，则⊙O的半径为______． 六、未知15．某公司销售部在出售一批柑橘前需要先进行“柑橘损坏率”统计，去掉损坏的柑橘后，再确定柑橘的售价．下表是销售部随机取样得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分：柑橘总质量n/kg250300350400450500550600损坏的柑橘质量m/kg24.7530.9335.1239.9744.5451.0755.1361.98柑橘损坏的频率0.0990.1030.1000.0990.0990.1020.1000.103估计这批柑橘完好的概率为___________（结果精确到0.1）．16．甲、乙、丙三位同学进行象棋比赛训练，两人先比，若分出胜负，则由第三个人与胜者比赛；若是和棋，则这两个人继续下一局比赛，直到分出胜负． 如此进行……比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局；若丙负3局，那么丙胜了___________局，三位同学至少进行了___________局比赛．17．计算：．18．解不等式组：19．已知，求代数式的值．20．下面是晓彤在证明“平行四边形的对角相等”这个性质定理时使用的三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种，完成证明． 平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等．已知：如图，ABCD．求证：∠BAD =∠BCD，∠ABC =∠ADC ． 方法一：证明：如图，连接AC ． 方法二：证明：如图，延长BC至点E ． 方法三：证明：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O ． 21．如图，点O为ABCD的对角线AC的中点，直线l绕点O旋转，当l⊥AC时，与边AB，CD分别交于点E，F，连接AF，CE ．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若∠BAC = 15°，BE = 1，EC = 2，求ABCD的面积 ．22．在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点A（2，-1），且与函数y = x的图象交于点B（1，a）．(1)求a的值及函数的表达式；(2)当x≤0时，对于x的每一个值，函数y = x + m的值小于函数的值，直接写出m的取值范围 ．23．如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得∠BFD =∠ADB．(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)若AD = 4，DE = 5，求DF的长．24．青少年的健康素质是全民族健康素质的基础． 某校为了解学生寒假参加体育锻炼的情况，从七、八、九年级学生中各随机抽取了该年级学生人数的5%，调查了他们平均每周参加体育锻炼的时长，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息． a.七、八年级学生平均每周参加体育锻炼时长数据的折线图如下： b.九年级学生平均每周参加体育锻炼的时长：7，8，8，11，9，7，6，8c.七、八、九年级学生平均每周参加体育锻炼时长的平均数、中位数、众数： 年级平均数中位数众数七年级7.176，10八年级7mn九年级p88根据所给信息，回答下列问题：(1)表中m的值是___________，n的值是___________，p的值是___________；(2)设七、八、九三个年级学生参加体育锻炼时长的方差分别是，，，直接写出，，之间的大小关系___________（用“<”连接）；(3)估计全校九年级所有学生中，共有___________名学生参加体育锻炼的时长不少于9小时．25．排球场的长度为18m，球网在场地中央且高度为2.24m． 排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系．(1)某运动员第一次发球时，测得水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：水平距离x/m02461112竖直高度y/m2.482.722.82.721.821.52①根据上述数据，求这些数据满足的函数关系；②判断该运动员第一次发球能否过网___________（填“能”或“不能”）．(2)该运动员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系，请问该运动员此次发球是否出界，并说明理由．26．平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线．(1)若抛物线经过点（1，0），求a和n的值；(2)若抛物线上存在两点A（，m）和B（，m+1），．①判断抛物线的开口方向，并说明理由；②若≤1，求a的取值范围 ．27．如图，∠BAC = 90°，AB = AC，点D是BA延长线上一点，连接DC，点E和点B关于直线DC对称，连接BE交AC于点F，连接EC，ED，DF．(1)依题意补全图形，并求∠DEC的度数；(2)用等式表示线段EC，ED和CF之间的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy中，有图形W和点P，我们规定：若图形W上存在点M、N（点M和N可以重合），满足，其中点是点P关于x轴的对称点，则称点P是图形W的“对称平衡点”．(1)如图1所示，已知，点A（0，2），点B（3，2）．①在点P1（0，1），P2（1，-1），P3（4，1）中，是线段AB的“对称平衡点”的是___________；②线段AB上是否存在线段AB的“对称平衡点”？若存在，请求出符合要求的 “对称平衡点”的横坐标的范围，若不存在，请说明理由；(2)如图2，以点A（0，2）为圆心，1为半径作⊙A．坐标系内的点C满足AC = 2，再以点C为圆心，1为半径作⊙C，若⊙C上存在⊙A的“对称平衡点”，直接写出C点纵坐标的取值范围．