江苏省盐城市2023届高三三模数学试题（无答案）

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江苏省盐城市2023届高三三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．若集合，集合，则（    ）A． B． C． D． 二、未知2．已知是平面四边形，设：，：是梯形，则是的条件（    ）A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要3．展开式中项的系数为（    ）A． B． C．20 D．2404．已知，，虚数是方程的根，则（    ）A． B． C．2 D．5．设为下图所示的数阵中前行所有数之和，则满足的的最大值为（    ）A．6 B．7 C．8 D．96．一般地，设、分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一的也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称是函数的反函数，记作.在中，是自变量，是的函数，习惯上改写成的形式.例如函数的反函数为.设，则函数的值域为（    ）A． B． C． D．7．动点在正方体从点开始沿表面运动，且与平面的距离保持不变，则动直线与平面所成角正弦值的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．定义曲线为双曲线的“伴随曲线”.在双曲线：的伴随曲线上任取一点，过分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，则直线与曲线的公共点的个数为（    ）A．0 B．1 C．2 D．与点的位置有关系9．随机抽取6位影迷对电影《长津湖》的评分，得到一组样本数据如下：92， 93， 95， 95，97，98，则下列关于该样本的说法中正确的有（    ）A．均值为95 B．极差为6C．方差为26 D．第80百分位数为9710．已知数列对任意的整数，都有，则下列说法中正确的有（    ）A．若，则B．若，，则C．数列可以是等差数列D．数列可以是等比数列11．已知函数，则（    ）A．是偶函数 B．的最小正周期为C．在上为增函数 D．的最大值为12．设函数为上的奇函数，为的导函数，，，则下列说法中一定正确的有（    ）A． B． C． D．13．已知圆：和抛物线：，请写出与和都有且只有一个公共点的一条直线的方程______.（写出一条即可）14．在中，，，，则的取值范围是______.15．某同学在劳技课上设计了一个球形工艺品，球的内部有两个内接正五棱锥，两正五棱锥的底面重合，若两正五棱锥的侧棱与底面所成的角分别为、，则的最小值为______.16．已知函数在上有两个极值点，，且，则的取值范围是______.17．已知数列、满足，，，，且，.(1)求证：是等比数列；(2)若是递增数列，求实数的取值范围.18．如图，在三棱柱中，四边形为正方形，点为棱的中点，平面平面，.(1)求证：；(2)若，求二面角的余弦值.19．某中学对学生钻研奥数课程的情况进行调查，将每周独立钻研奥数课程超过6小时的学生称为“奥数迷”，否则称为“非奥数迷”，从调查结果中随机抽取100人进行分析，得到数据如表所示： 奧数迷非奥数迷总计男243660女122840总计3664100(1)判断是否有的把握认为是否为“奧数迷”与性别有关？(2)现从抽取的“奥数迷”中，按性别采用分层抽样的方法抽取3人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为、，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率.参考数据与公式：0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.828，其中.20．在中，为的角平分线，且.(1)著，，求的面积；(2)若，求边的取值范围.21．在平面直角坐标系中，过椭圆：上的动点作轴的垂线，垂足为点，，.(1)求椭圆的方程；(2)设直线：交于不同的两点、，向量，，是否存在常数，使得满足的实数有无穷多解？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.22．已知函数.(1)当时，求的单调递增区间；(2)若恒成立，求的取值范围.