江苏地区2023年名校小升初自主招生分班考数学试卷五【试卷+答案】

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2023年初一新生学情调研数学试题

（考试时间60分钟，总分100分）

学校：_____________   班级：_____________    姓名：_____________   电话：____________

一、计算（共24分）

1．能简算的要简算。

2．解方程。

（＋x）×4＝9.6                        ∶x＝1.2∶                       x－x＝12

二、填空题（共28分）

3．一个数是由8个亿、6个百万、5个千和2个十组成的，这个数写作(        )，省略“亿”后面的尾数约是(        )亿。

4．一条3米长的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩下（    ）米，还剩下全长的。

5．把一个棱长的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(        )，削去部分的体积是(        )。

6．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第10个三角形数是(        )。

7．测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长(      )米。

8．一件商品先提价20%，因销量不佳，又降价20%，现在价格是原来价格的(        )。

9．小明和小华早上7时去学校，小明去学校的路程比小华多，小华去学校的时间比小明少，小明的速度是小华的(        )倍。

10．7点45分时，时针与分针的锐角是(      )度。

11．有两堆棋子，从第一堆拿到第二堆，两堆棋子数就正好相等，那么原来第二堆棋子是第一堆棋子的(        )。

12．一盒围棋子，白子和黑子的比是，另外放入6粒黑子，这样盒子里白子和黑子的比变成了。原来盒子里一共有(        )粒棋子。

13．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有(          )米。

三、选择题（共12分）

14．今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活，这批树苗的成活率是（        ）。

A．60% B．80% C．90% D．100%

15．已知x，y都是自然数，如果，那么x＋y的结果是（　   　）。

A．3 B．5 C．8 D．13

16．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（        ）岁。

A．32 B．54 C．28 D．31

17．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（       ）。

A．10个 B．15个 C．19个 D．22 个

四、解答题（共36分）

18．某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%，两周以来共涨价百分之几？

19．在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐，浓度变为10%，这时，再加入多少千克盐，浓度变为20%？

20．如图所示，用一根长80厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架．这个长方体的体积最大可能是多少？

21．一次考试，共道题目，做对一题得分，做错一题倒扣分．小明共得分，问他做对了几道题？

22．某校组织学生参加数学竞赛，参加的学生中女生人数是男生的90%，如果女生再有9人参加，则男生人数比女生少，参加竞赛的女生有多少人？

23．如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑。两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%。结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B。如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？

试卷答案：

1．5；100；；；

2．x＝1.65；x＝；x＝15

3．     806005020     8

4．；

5．     56.52     159.48

6．55

7．36

8．96%

9．

10．37.5

11．

12．126

13．

解：设乙到终点时，丙离终点还有x米

（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）

95∶90＝5∶（10－x）

950－95x＝450

95x＝500

x＝

所以乙到终点时，丙离终点还有米。

14．B

15．A

16．B

17．C

18．10.25%

19．12.5千克

20．294立方厘米．

21．11

22．27人

23．2690米

设甲原来每单位时间的速度V甲，由题意的：

6V甲＋5×V甲×（1＋25%）＝490

6V甲＋5×V甲×1.25＝490

6V甲＋6.25V甲＝490

12.25V甲＝490

V甲＝490÷12.25

V甲＝40（米）

从A点到相遇点路程为：40×6＝240（米）

所以V乙为：（490－50－240）÷6

＝（440－240）÷6

＝200÷6

＝（米）

两人速度变化后，甲的速度为：40×（1＋25%）

＝40×1.25

＝50（米）

乙的速度为：×（1＋20%）

＝×1.2

＝40（米）

从相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行了一圈，所以甲一共跑了：

490÷（50－40）×50＋240

＝490÷10×50＋240

＝49×50＋240

＝2450＋240

＝2690（米）