2023届新高考高三下学期普通高等学校招生全国统一考试模拟物理试题（三）（含答案解析）

这是一份2023届新高考高三下学期普通高等学校招生全国统一考试模拟物理试题（三）（含答案解析），共28页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（三）
物理
本试卷共6页，16题。全卷满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质
B. 中子的速度越快，越容易发生铀核裂变
C. 玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多经典粒子的观念
D. 氡的半衰期是3.8天，则4个氡原子核经过7.6天后一定只剩下一个氡原子核
2. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，以冲淡重力。如图所示，设与斜面底端的距离分别为，小球从处由静止开始运动到斜面底端的时间分别为，到斜面底端时的速度分别为，则伽利略当时用来证明小球沿斜面向下的运动是匀变速直线运动的关系式是（　　）

A. B. C. D.
3. 如图所示，静止在粗糙水平地面上木箱内，一质量为的铁球以初速度向左壁运动，来回碰撞几次后停下来，若箱子始终保持静止，则整个过程中（　　）

A. 铁球对箱子的冲量为零
B. 铁球和箱子受到冲量大小相等
C. 箱子对铁球的冲量为，方向水平向左
D. 地面摩擦力对箱子的冲量为，方向水平向右
4. 如图所示，固定的点电荷正下方有一足够大的接地金属板，在金属板的上表面外侧和内侧各取一点A、B，可认为A、B两点到点电荷的距离均为d，静电力常量为，关于此静电感应现象判断正确的是（　　）

A. 金属板的下表面一定带正电
B. 金属板上感应电荷在B点场强大小等于0
C. 金属板上感应电荷在B点场强大小等于
D. A点场强大小等于
5. 2022年11月12日，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，在对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周．要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（　　）
A B.
C. D.
6. 将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积为，不规则形状的面积为，垂直线圈平面方向有一随时间变化的磁场，磁感应强度大小和均为大于零的常量。则线圈中总的感应电动势大小为（　　）

A. B. C. D.
7. 如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其底面镀银，R为玻璃砖的半径，O为其圆心，M为半圆形顶点。一细光束平行于OM从N点射入玻璃砖，恰好从M点射出玻璃砖，其折射角θ = 60°，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）

A. 玻璃砖的折射率为
B. 光线在玻璃砖内传播的距离为
C. 光线在玻璃砖内传播的时间为
D. 若半圆柱形玻璃砖的底面不镀银，也没有光线从底面射出
8. 如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，电压表和电流表均为理想交流电表，均为定值电阻，为滑动变阻器，电压表的示数为。现将开关S断开，观察到电流表的示数减小了，电流表的示数减小了，则下列说法正确的是（　　）

A. 电压表的示数为
B. 变压器原、副线圈匝数之比为
C. 电压表示数变化量的大小与电流表示数变化量的大小的比值不变
D. 若将滑动变阻器的滑片向下滑动，则电压表示数变大
9. 如图所示，两端封闭的导热U形管竖直放置在水平面上，其中的空气被水银隔成①、②两部分空气柱，以下说法正确的是（　　）

A. 若以水平虚线为轴缓慢转动U形管，使其倾斜，则空气柱①长度不变
B. 若以水平虚线为轴缓慢转动U形管，使其倾斜，则空气柱①长度变小
C. 若周围环境温度升高，则空气柱①长度变大
D. 若周围环境温度升高，则空气柱①长度变小
10. 如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有

A. 物块经过P点的动能，前一过程较小
B. 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C. 物块滑到底端的速度，前一过程较大
D. 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
11. 如图所示，粗糙的倾斜导轨a、b间距为L，互相平行固定放置，与水平面的夹角为37°，半径分别为L和2L的光滑同心圆环c、d水平固定，圆心均在O点，a与c、b与d分别通过导线连接，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。导体棒1水平放置在光滑的圆环轨道c、d上，在拉力作用下绕O点做匀速圆周运动，导体棒2与倾斜轨道a、b垂直放置，其质量为m，接入电路的阻值为R，在a、b上静止且所受摩擦力恰好为零。已知导体棒的长度均为L，导体棒与导轨、圆环均接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余电阻忽略不计，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　）

A. 流过导体棒2电流大小为
B. 导体棒1绕O点做匀速圆周运动的角速度为
C. 导体棒1受到的安培力大小为
D. 导体棒1受到的拉力的功率为
二、实验题（本题共2小题，共16分，请按题目要求作答）
12. 如图1所示是“向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和挡光时间的数据。
（1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为，经过光电门时的挡光时间为，则角速度________________。（结果保留2位有效数字）。
（2）保持挡光杆的旋转半径不变，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出的直线如图2所示，由此可得砝码做圆周运动的半径为________________m（结果保留2位有效数字）。

13. 生一炉火、烧一壶茶、放两把干果、烤几颗橘子或柿子，与三五好友围炉而坐，喝茶聊天烤火……“围炉煮茶”成为越来越多市民冬日里休闲娱乐的新选择。但围炉煮茶时很多人直接用的木炭，而且是在室内，稍不注意就容易出现一氧化碳中毒的情况。某学习小组想设计一款一氧化碳报警器，经查阅资料，发现人体所处的环境中一氧化碳浓度超过，便容易发生一氧化碳中毒。他们网购了一款气敏电阻，其阻值会随着一氧化碳浓度的变化而变化，产品说明书中提供了该气敏电阻阻值随一氧化碳浓度变化的关系图像，如图甲所示。

（1）该学习小组找来量程的电压表（内阻很大），并将表盘的区域涂成红色，然后将气敏电阻，电源（电动势，内阻可忽略不计），电压表和调好阻值的电阻箱连接成如图乙所示的电路。将整个电路置于密闭容器中，充入一氧化碳气体，随着一氧化碳浓度的增加，电压表的读数逐渐________________（填“增大”或“减小”），当浓度达到时，电压表指针恰好指到表盘红色区的右边缘即处，则他们调好的电阻箱的阻值是________________。若要使该装置在一氧化碳浓度更低时，指针就指到红色区，应将电阻箱的阻值适当________________（填“调大”或“调小”）。（结果保留3位有效数字）。

（2）为了使报警效果更好，他们去掉电压表，改用绿灯泡指示灯、蜂鸣器报警相结合的方式。电路如图丙所示，绿色灯泡电阻为，电压达到灯泡才会发光，为光控开关，有光照时开关断开，无光照时开关接通，光控开关正对绿色灯泡。要实现当浓度小于时绿色指示灯亮，当浓度达到时绿色指示灯灭，蜂鸣器报警的功能，电阻箱的阻值应调到________________（结果保留3位有效数字）。

三、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题，答案中还必须明确写出数值和单位）
14. 图1为两波源的振动图像，两波源平衡位置的坐标分别为。时，它们激发的两列简谐横波分别沿轴正、负方向传播，如图2所示。已知两列波的波速均为。
（1）求时，处的质点偏离平衡位置的位移；
（2）求稳定后，在轴上间所有振动加强点的横坐标。

15. 如图甲所示，三维坐标系中存在平行轴方向周期性变化的磁场和沿轴正方向竖直向下的匀强电场。电场强度为，磁场随时间变化如图乙所示，其中，规定轴正向为磁场正方向。在时刻，一个质量为，电荷量为的带负电液滴从点在平面内以的速度沿与轴正向成角斜向下入射，已知重力加速度为，求：
（1）液滴从点出发后到第一次回到轴过程所用时间
（2）时刻，液滴在三维坐标系中的坐标；
（3）若在时刻撤去电场和磁场，同时在整个空间区域加上竖直向上（与轴正方向平行）的匀强磁场，磁感强度，求液滴能继续上升的最大高度。

16. 如图甲所示，在光滑水平面上有三个小球， 两球分别用两根相同的水平轻杆通过光滑铰链与球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不相连。固定住球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小。已知两球的质量均为球的质量为，杆长为，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求弹簧释放时的弹性势能；
（2）若球不固定，求释放弹簧后球最大位移；
（3）若球不固定，求释放弹簧后两杆间夹角第一次为时（如图乙），球和球的速度大小。


2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（三）
物理
本试卷共6页，16题。全卷满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质
B. 中子的速度越快，越容易发生铀核裂变
C. 玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多经典粒子的观念
D. 氡的半衰期是3.8天，则4个氡原子核经过7.6天后一定只剩下一个氡原子核
【答案】C
【解析】
【详解】A．线状谱可以用来鉴别物质，连续谱不可以用来鉴别物质，A错误；
B．慢中子更容易发生铀核裂变，B错误；
C．玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多经典粒子的观念，C正确；
D．氡的半衰期是针对大量原子核的统计规律，D错误。
故选C。
2. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，以冲淡重力。如图所示，设与斜面底端的距离分别为，小球从处由静止开始运动到斜面底端的时间分别为，到斜面底端时的速度分别为，则伽利略当时用来证明小球沿斜面向下的运动是匀变速直线运动的关系式是（　　）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图及运动学规律可知

A错误：
B．由

可得

三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是当时伽利略用来证明匀变速直线运动的结论，B错误；
C．由运动学公式可知

得

故三次下落中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，C正确；
D．小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，D错误。
故选C。
3. 如图所示，静止在粗糙水平地面上的木箱内，一质量为的铁球以初速度向左壁运动，来回碰撞几次后停下来，若箱子始终保持静止，则整个过程中（　　）

A. 铁球对箱子的冲量为零
B. 铁球和箱子受到的冲量大小相等
C. 箱子对铁球的冲量为，方向水平向左
D. 地面摩擦力对箱子冲量为，方向水平向右
【答案】D
【解析】
【详解】A B．整个过程中，由动量定理可知，铁球受到的合冲量为

而箱子受到的合冲量为零。箱子在水平方向，除了铁球对箱子的作用力外还受到摩擦力作用。在竖直方向，箱子受支持力和重力和铁球的压力。铁球对箱子的冲量大小等于摩擦力对箱子的冲量大小，不为零。铁球和箱子受到的冲量大小不相等。A、B错误；
C．根据动量定理，箱子对铁球的作用力的冲量和铁球受到的重力的冲量的矢量和为，负号表示方向向右。C错误；
D．对系统，在水平方向根据动量定理可知，地面摩擦力对箱子的冲量大小为，方向水平向右。D正确。
故选D。
4. 如图所示，固定的点电荷正下方有一足够大的接地金属板，在金属板的上表面外侧和内侧各取一点A、B，可认为A、B两点到点电荷的距离均为d，静电力常量为，关于此静电感应现象判断正确的是（　　）

A. 金属板的下表面一定带正电
B. 金属板上感应电荷在B点场强大小等于0
C. 金属板上感应电荷在B点场强大小等于
D. A点场强大小等于
【答案】C
【解析】
【详解】A．大地为远端，所以金属板下表面无电荷，故A错误；
BC．金属板达到静电平衡时，导体内合场强为0，所以感应电荷在B点的场强与在B点场强

等大反向，故B错误，C正确；
D．根据镜像原理，感应电荷在A点场强大小为

与点电荷的场强叠加后，合场强为

故D错误。
故选C。
5. 2022年11月12日，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，在对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周．要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】要想使天舟五号在与空间站同一轨道上对接，则需要使天舟五号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据

则必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方向有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反，则图A是正确的。
故选A。
6. 将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积为，不规则形状的面积为，垂直线圈平面方向有一随时间变化的磁场，磁感应强度大小和均为大于零的常量。则线圈中总的感应电动势大小为（　　）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】按线圈绕向可以将线圈分成两部分，不规则部分和大圆部分产生的感应电动势叠加，大小为

小圆部分产生的感应电动势的方向与不规则部分产生的感应电动势相反，大小为

则线圈产生感应电动势大小为

故选B。
【点睛】可类比线圈产生感应电动势的规律，用安培定则判断产生的感应电动势是相互叠加还是相互削弱
7. 如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其底面镀银，R为玻璃砖的半径，O为其圆心，M为半圆形顶点。一细光束平行于OM从N点射入玻璃砖，恰好从M点射出玻璃砖，其折射角θ = 60°，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）

A. 玻璃砖的折射率为
B. 光线在玻璃砖内传播的距离为
C. 光线在玻璃砖内传播的时间为
D. 若半圆柱形玻璃砖的底面不镀银，也没有光线从底面射出
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意画出光路图如下

再根据光路的可逆性与几何关系可知光束在N点的入射角i = 60°，根据几何关系可知α = 30°，玻璃砖的折射率

A错误；
BC．光束在玻璃砖内传播的距离等于

传播速度，光束在玻璃砖内传播的时间

B错误、C正确；
D．由几何知识知光线在底面的入射角为30°，全反射的临界角C满足

故30° < C，光线在底面上不会发生全反射，若底面不镀银，将有光线从底面折射出，D错误。
故选C。
8. 如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，电压表和电流表均为理想交流电表，均为定值电阻，为滑动变阻器，电压表的示数为。现将开关S断开，观察到电流表的示数减小了，电流表的示数减小了，则下列说法正确的是（　　）

A. 电压表的示数为
B. 变压器原、副线圈匝数之比为
C. 电压表示数变化量的大小与电流表示数变化量的大小的比值不变
D. 若将滑动变阻器的滑片向下滑动，则电压表示数变大
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．根据电路图可知，电流表测原线圈干路电流，电流表测副线圈回路中干路电流，则由

得

故A正确，B错误；
C．由

可知保持不变，电压表的示数

则

电压表示数变化量的大小与电流表示数变化量的大小的比值

保持不变，故C正确；
D．将滑动变阻器滑片向下消动，滑动变阻器接入电路的有效阻值减小，电流表的示数变大，则电压表的示数

变小，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，两端封闭的导热U形管竖直放置在水平面上，其中的空气被水银隔成①、②两部分空气柱，以下说法正确的是（　　）

A. 若以水平虚线为轴缓慢转动U形管，使其倾斜，则空气柱①长度不变
B. 若以水平虚线为轴缓慢转动U形管，使其倾斜，则空气柱①长度变小
C. 若周围环境温度升高，则空气柱①长度变大
D. 若周围环境温度升高，则空气柱①长度变小
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．未转动前，两空气柱的压强关系为

若以水平虚线为轴缓慢转动U形管，由于倾斜，若要保持水银柱高度差达到稳定，则空气柱①变短，故A错误，B正确；
CD．由图示可知

若周围环境温度升高，假设气体体积不变，由查理定律得

初状态时，相等，如果同时使两边空气柱升高相同的温度，则左边增大的压强小于右边增大的压强，水银柱向左流动，空气柱①长度变小，故C错误，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有

A. 物块经过P点的动能，前一过程较小
B. 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C. 物块滑到底端的速度，前一过程较大
D. 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
【答案】AD
【解析】
【详解】A．先让物块从A由静止开始滑到B，又因为动摩擦因数由A到B逐渐减小，说明重力沿斜面的分量在整个过程中都大于摩擦力，也就是说无论哪边高，合力方向始终沿斜面向下，物块从A由静止开始滑到P时，摩擦力较大，故合力较小，距离较短；物块从B由静止开始滑到P时，摩擦力较小，故合力较大，距离较长，所以由动能定理，物块从A由静止开始滑到P时合力做功较少，P点是动能较小；由B到P时合力做功较多，P点是动能较大．则故A正确；
B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量

板上的P点距A端较近，s较小，但PA之间摩擦因数较大，故二者之间热量多少无法比较，故B错误；
C．由动能定理，两过程合力做功相同，到底端时速度应相同；故C错误；
D．采用v－t法分析，第一个过程加速度在增大，故斜率增大，如图线1，第二个过程加速度减小，故斜率变小，如图线2，由于倾角一样大，根据能量守恒，末速度是一样大的，还有就是路程一样大，图象中的面积就要相等，所以第一个过程的时间长；故D正确。
故选AD


11. 如图所示，粗糙的倾斜导轨a、b间距为L，互相平行固定放置，与水平面的夹角为37°，半径分别为L和2L的光滑同心圆环c、d水平固定，圆心均在O点，a与c、b与d分别通过导线连接，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。导体棒1水平放置在光滑的圆环轨道c、d上，在拉力作用下绕O点做匀速圆周运动，导体棒2与倾斜轨道a、b垂直放置，其质量为m，接入电路的阻值为R，在a、b上静止且所受摩擦力恰好为零。已知导体棒的长度均为L，导体棒与导轨、圆环均接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余电阻忽略不计，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　）

A. 流过导体棒2的电流大小为
B. 导体棒1绕O点做匀速圆周运动的角速度为
C. 导体棒1受到的安培力大小为
D. 导体棒1受到的拉力的功率为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．导体棒2在a、b上静止且所受摩擦力恰好为零，则由力的平衡可得

可得回路中的电流为

故A错误；
B．导体棒1在匀速转动的过程中切割磁感线，产生的感应电动势为

由闭合电路的欧姆定律有

联立可得

故B正确；
C．导体棒1受到的安培力大小为

故C正确；
D．由于导体棒1做匀速圆周运动，速率不变，即动能不变，则由能量守恒可知拉力所做的功完全转化成了导体棒２所产生的热量，因此可得拉力的功率为

故D正确。
故选BCD。
二、实验题（本题共2小题，共16分，请按题目要求作答）
12. 如图1所示是“向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和挡光时间的数据。
（1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为，经过光电门时的挡光时间为，则角速度________________。（结果保留2位有效数字）。
（2）保持挡光杆的旋转半径不变，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出的直线如图2所示，由此可得砝码做圆周运动的半径为________________m（结果保留2位有效数字）。

【答案】 ①. 8.0 ②. 0.069
【解析】
【详解】（1）[1]挡光杆通过光电门时的线速度

由

解得

（2）[2]根据向心力公式有

将

代入上式解得

可以看出以为纵坐标，为横坐标；在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为

由图像可知，斜率为

解得

13. 生一炉火、烧一壶茶、放两把干果、烤几颗橘子或柿子，与三五好友围炉而坐，喝茶聊天烤火……“围炉煮茶”成为越来越多市民冬日里休闲娱乐的新选择。但围炉煮茶时很多人直接用的木炭，而且是在室内，稍不注意就容易出现一氧化碳中毒的情况。某学习小组想设计一款一氧化碳报警器，经查阅资料，发现人体所处的环境中一氧化碳浓度超过，便容易发生一氧化碳中毒。他们网购了一款气敏电阻，其阻值会随着一氧化碳浓度的变化而变化，产品说明书中提供了该气敏电阻阻值随一氧化碳浓度变化的关系图像，如图甲所示。

（1）该学习小组找来量程的电压表（内阻很大），并将表盘的区域涂成红色，然后将气敏电阻，电源（电动势，内阻可忽略不计），电压表和调好阻值的电阻箱连接成如图乙所示的电路。将整个电路置于密闭容器中，充入一氧化碳气体，随着一氧化碳浓度的增加，电压表的读数逐渐________________（填“增大”或“减小”），当浓度达到时，电压表指针恰好指到表盘红色区的右边缘即处，则他们调好的电阻箱的阻值是________________。若要使该装置在一氧化碳浓度更低时，指针就指到红色区，应将电阻箱的阻值适当________________（填“调大”或“调小”）。（结果保留3位有效数字）。

（2）为了使报警效果更好，他们去掉电压表，改用绿灯泡指示灯、蜂鸣器报警相结合的方式。电路如图丙所示，绿色灯泡电阻为，电压达到灯泡才会发光，为光控开关，有光照时开关断开，无光照时开关接通，光控开关正对绿色灯泡。要实现当浓度小于时绿色指示灯亮，当浓度达到时绿色指示灯灭，蜂鸣器报警的功能，电阻箱的阻值应调到________________（结果保留3位有效数字）。

【答案】 ①. 减小 ②. 767（760-770均正确） ③. 调小 ④. 63.7
【解析】
【详解】（1）[1][2]根据图甲可知随着一氧化碳浓度的增加，变大，根据闭合电路欧姆定律可知电路中电流减小，故电压表示数减小；当浓度达到时，由图甲可知此时气敏电阻值为，有


解得

[3]若要使该装置在一氧化碳浓度更低时，指针就指到红色区，即此时气敏电阻阻值变小时，电压表的示数仍在区域内，即电阻箱上分到的电压不变；根据串联电路规律可知，此时应适当调小电阻箱的阻值。
（2）[4]当浓度达到时绿色指示灯刚好熄灭，根据闭合电路欧姆定律有


其中
代入解得

三、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题，答案中还必须明确写出数值和单位）
14. 图1为两波源的振动图像，两波源平衡位置的坐标分别为。时，它们激发的两列简谐横波分别沿轴正、负方向传播，如图2所示。已知两列波的波速均为。
（1）求时，处的质点偏离平衡位置的位移；
（2）求稳定后，在轴上间所有振动加强点的横坐标。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）波源和的振动经时间传至处相遇

从相遇后到时刻，处的质点振动了时间

时刻波源和在处激发的位移分别为

故时刻处的质点偏离平衡位置的位移为

（2）波长

设稳定后轴上振动加强点的坐标为，由于两波源振动相位相反，故振幅加强点与的距离的差值为


由于

当时

当时

15. 如图甲所示，三维坐标系中存在平行轴方向周期性变化的磁场和沿轴正方向竖直向下的匀强电场。电场强度为，磁场随时间变化如图乙所示，其中，规定轴正向为磁场正方向。在时刻，一个质量为，电荷量为的带负电液滴从点在平面内以的速度沿与轴正向成角斜向下入射，已知重力加速度为，求：
（1）液滴从点出发后到第一次回到轴过程所用时间
（2）时刻，液滴在三维坐标系中的坐标；
（3）若在时刻撤去电场和磁场，同时在整个空间区域加上竖直向上（与轴正方向平行）的匀强磁场，磁感强度，求液滴能继续上升的最大高度。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）液滴进入电磁场后，由于

故液滴仅在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动当磁感应强度大小为时，有

解得

根据周期公式有

由几何关系可知，液滴从点出发后到第一次回到轴过程所用时间

（2）轨迹示意图如下

时刻，液滴刚好运动了半个周期，由几何关系可知

在时刻，液滴在三维坐标系中的坐标为

（3）时间内，液滴一直在平面内运动同理可得，磁感应强度为时，有

解得

在时刻，液滴运动到与速度与方向夹角为。此时澈去电场和磁场，同时在整个空间区域加上竖直向上（与轴正方向平行）的匀强磁场，液滴将螺旋上升。
方向上，液滴做匀速圆周运动。
方向上，液滴以的速度沿轴正向做竖直上抛运动。因此液滴能继续上升的最大高度

16. 如图甲所示，在光滑水平面上有三个小球， 两球分别用两根相同的水平轻杆通过光滑铰链与球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不相连。固定住球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小。已知两球的质量均为球的质量为，杆长为，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求弹簧释放时的弹性势能；
（2）若球不固定，求释放弹簧后球的最大位移；
（3）若球不固定，求释放弹簧后两杆间夹角第一次为时（如图乙），球和球的速度大小。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由对称性可知，两球与弹簧分离时速度大小相等，设为。
对球，由牛顿第二定律

由系统机械能守恒定律得

解得

（2）三个小球组成的系统动量守恒，设释放弹簧后，球的最大位移大小为球沿垂直方向的最大位移大小为，则


解得

（3）如图所示

设此时球速度为球的水平和竖直分速度分别为，则

系统动量守恒

系统机械能守恒

沿杆方向，球与球速度大小始终相等

且

联立以上各式解得