专题03《三位数乘两位数》-2022-2023学年四年级数学下册期末专项复习（学生版+教师版）苏教版

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知识点一：三位数乘两位数的笔算
①三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
②三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对 齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对 齐，最后把两次乘得的积相加。
知识点二：两种常见的数量关系
① 价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
② 行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
知识点三：积的变化规律
①一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。
②积不变规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。
知识点四：末尾有0的乘法计算方法
现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
攻略一：三位数乘两位数的笔算
1、笔算时需要注意的问题。
一要注意每次求得的积的末位与乘数的哪一位对齐；二要注意三位数的中间有0时，不要漏乘；三要注意不要忘记加每次计算时的进位数。
攻略二：大乘数中间或末尾有0
1、在计算乘数中间有0的乘法时，不要漏乘任何数位上的数，也不要漏写任何一个乘积。乘积是0时，也要把它写在相应的数位上。
2、三位数中间的“0”在计算中有实际意义，不能视而不见。
2、运用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时，两个乘数的末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上几个0。
攻略三：经济问题和行程问题
1、速度可以用复合单位表示，即所行路程/所用时间。
2、“/”读作“每”，因此12元/支读作十二元每支。
3、解决问题时要明确题目中的数量关系。
一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2022秋•漳平市期末）如图，用竖式计算137×24时，箭头所指的这个数表示（ ）
A．2个137B．4个137C．20个137D．274个
【易错点拨】根据两位数乘三位数的竖式方法可知，箭头所指的部分是第二个因数十位上的2与第一个因数137相乘的积，表示的是20个137。
【规范解答】解：用竖式计算137×24时，箭头所指的这个数表示20个137。
故选：C。
【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算。
2．（1分）（2022秋•雅安期末）2022年12月，国家发布了疫情防控新十条，进一步优化了防控措施。为了落实防控要求，某食品加工厂要买25盒N95口罩，每盒338元，一共需要多少钱？下面算式符合题意的是（ ）
A．300×20+38×5B．338×20+5
C．338×20×5D．300×25+30×25+8×25
【易错点拨】根据单价×数量＝总价，用每盒口罩的价格乘购买盒数，即可算出一共要花多少钱，再将每个选项算式的结果计算出来，进行比较，即可解答。
【规范解答】解：A．300×20+38×5＝6000+190＝6190（元），6190＜8450，所以选项不符合题意；
B．338×20+5＝6760+5＝6765（元），6765＜8450，所以选项不符合题意；
C．338×20×5＝6760×5＝33800（元），33800＞8450，所以选项不符合题意；
D．300×25+30×25+8×25＝7500+750+200＝8450（元），8450＝8450，所以选项符合题意。
故答案为：D。
【题后反思】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。
3．（1分）（2022秋•增城区期末）红星商场平均每天售出饮料580瓶，12天共售出多少瓶？竖式中箭头所指的结果表示（ ）
A．1天售出58瓶B．10天售出580瓶
C．10天售出5800瓶D．12天售出6960瓶
【易错点拨】竖式中箭头所指的结果是第一个因数与第二个因数十位上的数相乘，也就是580×10＝5800，表示10天售出5800瓶。
【规范解答】解：根据分析，红星商场平均每天售出饮料580瓶，12天共售出多少瓶，竖式中箭头所指的结果表示10天售出5800瓶。
故选：C。
【题后反思】此题需要学生掌握两位数乘三位数的计算并灵活运用。
4．（1分）（2022秋•镇安县期末）用竖式计算478×75时，“4×5”表示的是（ ）
A．400×5B．4×5C．40×5D．400×50
【易错点拨】用竖式计算478×75时，4在百位上，5在个位上，“4×5”表示的是“400×5”。
【规范解答】解：用竖式计算478×75时，“4×5”表示的是“400×5”。
故选：A。
【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的竖式计算方法。
5．（1分）（2021•增城区）2□9×□8是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能是它的得数的是（ ）
A．10982B．6539C．3082D．33612
【易错点拨】2口9×口8，根据估算方法，2口9≈300或200，口8可以约等于20、30、40、50、60、70、80、90，将两个乘数看成整百和整十数，通过估算，确定积的范围，再进一步验证即可。
【规范解答】解：A．2口9×口8≈300×40＝12000，289×38＝10982，有可能是；
B．2口9×口8≈200×30＝6000，249×28＝6972、239×28＝6692、229×28＝6412；2口9×口8≈300×20＝6000，259×18＝4662、299×18＝5382，不可能是；
C．2口9×口8≈200×20＝4000，209×18＝3762，积不可能再小，不可能是；
D．2口9×口8≈300×100＝30000，积不可能超过30000，不可能是。
故选：A。
【题后反思】整数乘法法则：（1）从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；（2）用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；（3）再把几次乘得的数加起来。
二．仔细想，认真填（共8小题，满分20分）
6．（4分）（2022秋•楚雄州期末）150×40的积的末尾有 3 个0，积是一个 四 位数。360是6的 60 倍；360的6倍是 2160 。
【易错点拨】直接计算出150×40的积，然后进行填空；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【规范解答】解：150×40＝6000，所以150×40的积的末尾有3个0，积是一个四位数；
360÷6＝60，360×6＝2160，所以360是6的60倍；360的6倍是2160。
故答案为：3；四；60；2160。
【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数，一位数出多位数的计算。
（3分）（2022秋•增城区期末）观察方框的三道算式和右边的竖式，可以知道该竖式计算的是 286 × 35 ＝10010，箭头指着的两个数相乘的积写在 千 位上。

【易错点拨】三位数乘两位数的方法：先用第二个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。
【规范解答】解：286×5，就是第一个因数与第二因数的个位相乘，286×30，就是第一个因数与第二因数的十位相乘，所以可以知道该竖式计算的是286×35；从图中可以看出，箭头指着的两个数相乘的积写在千位上。
故答案为：286；35；千。
【题后反思】此题需要学生掌握两位数乘三位数的方法并灵活运用。
8．（2分）（2021秋•双柏县期末）150×40的积末尾有 3 个0，积是一个 四 位数。
【易错点拨】根据整数乘法的计算方法，求出（150×40）的积，然后再进一步解答。
【规范解答】解：150×40＝6000
答：积的末尾有3个0；积6000是四位数。
故答案为：3，四。
【题后反思】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
9．（1分）（2021秋•城区期末）一台机器重200千克，一辆货车能装载10台这样的机器。这辆货车的载重量是 2000 千克。
【易错点拨】根据题意，用一台机器的重量乘一辆货车能装载机器的数量，就可以求出一辆货车的载重量。
【规范解答】解：200×10＝2000（千克）
答：这辆货车的载重量是2000千克。
故答案为：2000。
【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算。
10．（4分）（2021秋•信阳期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
【易错点拨】根据整数比较大小的方法比较大小；把单位统计后比较大小；根据整数乘法的计算方法计算结果后比较大小。
【规范解答】解：1000001是七位数，999098是六位数，所以1000001＞999098；
9公顷＝90000平方米，所以90000平方米＝9公顷；
306×42＝12852，603×42＝25326，12852＜25326，所以306×42＜603×42；
125×20＝2500，118×30＝3540，2500＜3540，所以125×20＜118×30。
故答案为：＞；＝；＜；＜。
【题后反思】此题需要学生掌握整数大小的比较方法，三位数乘两位数的计算，以及面积单位的换算。
11．（2分）（2021秋•兰陵县期末）三位数乘两位数，积最多是 五 位数，最少是 四 位数。
【易错点拨】根据题意，可以用最大的三位数乘最大的两位数，看积最多是几位数；用最小的三位数乘最小的两位数，看积是几位数。
【规范解答】解：999×99＝98901，所以三位数乘两位数，积最多是五位数；
100×10＝1000，所以三位数乘两位数，积最少是四位数。
故答案为：五；四。
【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算并灵活运用。
12．（1分）（2021秋•青龙县期末）用5、6、1、8、4，这五个数字任意组成一个三位数乘两位数（每个数字只能用一次）的算式，这些算式所得的积中，最小的积是 7020 。
【易错点拨】要使三位数乘两位数的积最小，则两个因数应尽量小，因此两个因数的最高位上一个是1，一个是4，次高位上一个是5，一个是6，三位数的个位上是8，尝试计算，可得三位数是468，两位数是15时，积最小，据此解答即可。
【规范解答】解：468×15＝7020
458×16＝7328
所以三位数是468，两位数是15时，最小的积是：468×15＝7020。
故答案为：7020。
【题后反思】此题主要考查了最大与最小问题，考查了分析推理能力，解答此题的关键是熟练掌握乘法运算的性质和方法。
13．（3分）①850×25的积是 5 位数．
25×400积的末尾一共有 4 个0．
②最大的两位数与最小的三位数的积是 9900 ．
【易错点拨】①850看作800，25看作20，800×20＝16000，850×25的积大于16000，因此850×25的积是5位数；25乘4等于100，再加上2个0，即25×400积的末尾一共有4个0．
②最大的两位数是99，最小的三位数是100，最大的两位数与最小的三位数的积是9900．
【规范解答】解：①因为800×20＝16000，积是5位数，850＞800，25＞20，因此，850×25的积是5位数．
因为25×4＝100，因此，25×400积的末尾一共有4个0．
②99×100＝9900
即最大的两位数与最小的三位数的积是9900．
故答案为：5，4，9900．
【题后反思】此题主要考查整数乘法的意义、判断积的位数、积末尾0的个数．要根据各题的特征进行判断．
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2022秋•灵石县期末）因数的末尾共有几个0，积的末尾就有几个0。 × （判断对错）
【易错点拨】根据题意，通过举例的方法计算出两个因数的末尾都有0的算式的结果，然后再判断。
【规范解答】解：20×50＝1000，两个因数的末尾共有2个0，此时积的末尾有3个0；故原题说法错误。
故答案为：×。
【题后反思】此题考查了整数乘法的计算，可以举例说明。
15．（1分）（2022秋•遂川县期末）如果两个因数的末尾都没有0，那么它们乘得的积的末尾一定没有0． × （判断对错）
【易错点拨】根据题意，假设这两个数分别是2与3或2与5，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答．
【规范解答】解：假设这两个数分别是2与3或2与5，
2×3＝6，6的末尾没有0；
2×5＝10，10的末尾有0；
所以，两个因数的末尾没有0．它们的积的末尾可能有0，也可能没有0．
原题说法不正确．
故答案为：×．
【题后反思】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
16．（1分）（2021秋•沙洋县期末）判断如图计算对吗。 × （判断对错）
【易错点拨】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加，依此计算并判断。
【规范解答】解：，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【题后反思】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
17．（1分）（2022春•裕华区期末）三位数乘两位数的乘积可能是五位数。 √ （判断对错）
【易错点拨】最大的两位数乘最大的三位数，乘积最大；最小的两位数乘最小的三位数，乘积最小；再判断积是几位数。
【规范解答】解：999×99＝98901
100×10＝1000
所以三位数乘两位数的乘积可能是五位数，说法是正确的。
故答案为：√。
【题后反思】本题考查两位数乘三位数的计算方法，关键是求出最大和最小的乘积。
18．（1分）（2022秋•遂川县期末）两个因数末尾一共有几个0，则积的末尾至少也有几个0． √ （判断对错）
【易错点拨】根据因数末尾有0的乘法的计算方法“先把0前面的数相乘，然后再数数两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0．”由此可知，如果0前面的数乘得的积的末尾没有0，则积的末尾0的个数与因数末尾0的个数和相等；如果0前面的数乘得的积的末尾有0，则积的末尾0的个数比因数末尾0的个数的和要多，所以两个因数末尾一共有几个0，则积的末尾至少也有几个0．
【规范解答】解：根据因数末尾有0的乘法的计算方法可知，两个因数末尾一共有几个0，则积的末尾至少也有几个0．
故答案为：√．
【题后反思】解答此题根据因数末尾有0的乘法的计算方法进行判断．
四．计算能手（共2小题，满分18分）
19．（6分）（2022春•宿迁月考）直接写出得数。
【易错点拨】根据两位数乘三位数的计算法则以及整数的改写方法进行解答即可。
【规范解答】解：
故答案为：270；37。
【题后反思】本题考查两位数乘三位数的计算法则以及整数的改写。注意计算的准确性。
20．（12分）（2022秋•舞阳县期末）用竖式计算下面各题．
【易错点拨】根据整数乘除法的竖式的计算方法解答．
【规范解答】解：
（1）128×25＝3200
（2）816÷51＝16
（3）130×70＝9100
（4）2880÷64＝45
（5）301×36＝10836
（6）230÷15＝15…5
【题后反思】本题主要考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法解答．
五．解决问题（共11小题，满分52分）
21．（5分）（2022秋•镇安县期末）2022年卡塔尔世界杯的举办激起了全球人民对足球的热情，如图是卡塔尔世界杯的吉祥物。某商店从工厂批发了125个该吉祥物手办，每个85元。
（1）商店要付给工厂多少元？
（2）商店以每个118元的价格卖出82个后，开始降价，以每个70元的价格售出。如果这批手办全部售出，商店是赚钱还是赔本？
【易错点拨】（1）已知吉祥物手办的单价和数量，用单价×数量就可以求出总价；
（2）根据单价×数量算出降价前和降价后售出的价格，然后加起来，再与第一问求出来的商店要付给工厂的成本价比较，判断是赚钱还是赔本。
【规范解答】解：（1）125×85＝10625（元）
答：商店要付给工厂10625元。
（2）118×82+70×（125﹣82）
＝9676+3010
＝12686（元）
12686＞10625，所以商店是赚钱。
答：商店是赚钱。
【题后反思】此题需要学生掌握整数乘除法的应用，还需熟练掌握“总价＝单价×数量”的应用。
22．（4分）（2022秋•鄂城区期末）动物园里的河马每天要吃149千克食物，饲养员叔叔准备了3吨食物，够河马吃20天吗？
【易错点拨】根据题意河马每天要吃149千克食物，20天吃多少，再于3吨比较即可，
【规范解答】解：149×20＝2980（千克），
3吨＝3000千克，
2980千克＜3000千克；
所以够河马吃20天．
答：够河马吃20天．
【题后反思】此题考查每天吃的数量、时间、总数量三者之间的关系．
23．（4分）（2021秋•麻章区期末）一个滴水的水龙头每天要白白流掉14千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水？（按365天计算）
【易错点拨】每天要白白流掉14千克水，要求一年（365天）流掉多少千克水，就是求14的365倍是多少，用乘法计算。
【规范解答】解：14×365＝5110（千克）
答：一年要流掉5110千克水。
【题后反思】此题需要学生熟练掌握三位数乘两位数的计算并灵活运用。
24．（5分）（2021秋•汾阳市期末）向阳小学开展了“支援贫困山区，共建爱心图书室”活动。
（1）故事书共捐了116件，每件24本，故事书一共捐了多少本？
本题列式为：
A同学借助竖式计算：
观察竖式计算的过程，其中运用的运算律是 乘法分配 律。
B同学没有列竖式计算，他的方法可能是：
（2）全校六个年级，每个年级各有8个班，平均每班捐了118本，全校共捐了多少本图书？
【易错点拨】（1）根据题意，用每件的本数乘件数就可以求出一共捐了多少本；三位数乘两位数的竖式计算方法：先用第二个因数的个位与第一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与第一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。
（2）先用平均每班捐的本数乘每个年级的班数求出每个年级捐的本数，然后乘6算出全校共捐的本数。
【规范解答】解：（1）本题列式为：116×24＝2784（本）
A同学借助竖式计算：
观察竖式计算的过程，其中运用的运算律是乘法分配律。
B同学没有列竖式计算，他的方法可能是：先用116乘20，然后用116乘4，再把两次算出的结果加起来。
（2）118×8×6
＝944×6
＝5664（本）
答：全校共捐了5664本图书。
故答案为：乘法分配。
【题后反思】此题需要学生熟练掌握整数乘法的计算并灵活运用。
25．（4分）（2021秋•郧阳区期末）学校开展国学经典读书活动，需要购买306本《诗经》。《诗经》单价是38元/本，王老师带一万元钱够吗？
【易错点拨】根据“单价×数量＝总价”，求出购买306本《诗经》需要的总价，然后与1万元进行比较。
【规范解答】解：38×306＝11628（元）
1万元＝10000元
11628＞10000，所以王老师带一万元钱不够。
答：王老师带一万元钱不够。
【题后反思】此题需要学生掌握并熟练运用“单价×数量＝总价”公式。
26．（5分）（2021秋•大冶市期末）热干面是武汉有名的小吃，味道鲜美，是武汉人的早餐首选。某小吃店一天卖出156份热干面，每份12元，该小吃店这天卖出热干面的收入够2000元吗？
【易错点拨】由题意可知，运用每份的单价乘份数即可得到总钱数，再与2000元进行比较即可。
【规范解答】解：12×156＝1872（元）
1872元＜2000元
不够2000元。
答：该小吃店这天卖出热干面的收入不够2000元。
【题后反思】本题考查了整数的乘法计算法则的应用及整数的大小比较。
27．（5分）（2022秋•上杭县期末）王师傅每小时可做136个零件，右图竖式计算的是王师傅工作15小时可以做多少个零件。小明认为“竖式中箭头所指的结果表示王师傅工作1小时做多少个。”小明的说法正确吗？请说明理由。
【易错点拨】根据两位数乘三位数的竖式计算方法可知，竖式中箭头所指的结果是第二个因数十位上的1与第一个因数136相乘的积，也就是10与136相乘的结果，表示的是王师傅工作10小时做1360个。
【规范解答】解：不正确，不正确理由：箭头所指的部分是10×136的结果，表示王师傅工作10小时做多少个。
【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算。
28．（5分）（2022秋•涟源市期末）实验小学四年级全体师生115人准备外出秋游，按照下面的价格表，带4500元够吗？
【易错点拨】根据题意，先把门票和车票加起来，算出一个人总共需要花的钱，然后乘人数，算出所有人花的钱，最后与4500元进行比较即可。
【规范解答】解：（26+12）×115
＝38×115
＝4370（元）
4370元＜4500元
答：带4500元是够的。
【题后反思】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。
29．（5分）（2022秋•滕州市期末）一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克．新安小区有这样的草坪830平方米，每天能释放氧气多少克？吸收二氧化碳多少克？
【易错点拨】依据释放氧气重量＝草坪面积×每平方米释放氧气重量，以及吸收二氧化碳重量＝草坪面积×每平方米吸收二氧化碳重量即可解答．
【规范解答】解：830×15＝12450（克）
830×20＝16600（克）
答：每天能释放氧气12450克，吸收二氧化碳16600克．
【题后反思】解答本题运用数量关系比较清晰，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．
30．（5分）（2023春•龙海市期中）蓝天学校四年级师生共204人，准备包车去春游．旅行社包车的价格是25元/人．请问，带队老师带6000元够吗？
【易错点拨】根据乘法的意义，用每人的价格乘总人数，求出实际需要的总钱数，然后和带队老师带的6000元钱比较大小即可得出答案．
【规范解答】解：25×204＝5100（元）；
5100＜6000，所以带6000元钱够．
答：带队老师带6000元够．
【题后反思】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力．解答依据是：求几个相同的加数的和是多少用乘法计算．
31．（5分）（2021秋•南平期末）学校要买25个篮球，每个102元。李老师带了3000元钱，够吗？同学们用不同的方法解决了这道题，谁的解答方法是不正确的？请说明错误的理由。
【易错点拨】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价，此题中数量为25个，单价是102元。据此计算并解答。
【规范解答】解：奇思是根据总价÷单价＝数量计算3000元可以买多少个球，列式是3000÷102，采用的是估算法，把102看作100，因为100＜102，所以3000÷102＜30，所以奇思的解答方法正确。
淘气是根据总价÷数量＝单价计算出可以每个球的价钱，列式是3000÷25，再根据商不变的规律计算，计算出可以买每个球是120元的球，120＞102，所以淘气的解答正确。
妙想是根据数量×单＝总价计算买25个102元的球需要多少钱，列式是25×102，计算时错误，因为102≠100×2，错误的运用了乘法结合律，所以妙想的解答错误。
【题后反思】熟练掌握单价、数量、总价三者间的关系、估算的计算方法、乘法分配律和结合律的正确应用是解题的关键1000001 ＞ 999098
90000平方米 ＝ 9公顷
306×42 ＜ 603×42
125×20 ＜ 118×30
1000001＞999098
90000平方米＝9公顷
306×42＜603×42
125×20＜118×30
23×300＝
320×4＝
2704530≈ 270 万
220×40＝
42×200＝
3735600000≈ 37 亿
23×300＝6900
320×4＝1280
2704530≈270万
220×40＝8800
42×200＝8400
3735600000≈37亿
128×25＝
816÷51＝
130×70＝
2880÷64＝
301×36＝
230÷15＝
门票：26元/人
车票：12元/人
奇思：
3000÷102＝30
↓
100
30＞25
答：李老师的钱够。
淘气：
3000÷25
＝（3000×4）÷（25×4）
＝12000÷100
＝120（元）
120＞102
答：李老师的钱够。
妙想：
25×102
＝25×100×2
＝2500×2
＝5000（元）
3000＜5000
答：李老师的钱不够。