【期末复习】第六单元《分数的加法和减法》——小学数学人教版五年级下册单元知识梳理+练习（原卷版+解析版）

人教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练

第六单元 分数的加法和减法

1、分数数的加法和减法     （2） 异分母分数加、减法  （通分后再加减）

（3） 分数加减混合运算：同整数。

（4） 结果要是最简分数

2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。

附：具体解释

（一）同分母分数加、减法

1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（二）异分母分数加、减法

1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：

异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

（三）分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

=

考点1：同分母分数加减法

【典例分析01】（2021春•东明县期末）一堆沙重5吨，运走了，还剩下（　　）

A．吨 B． C．4

【思路引导】把这堆沙子的总质量看作单位“1”，用单位“1”减去运走的分率，就可以计算出还剩几分之几。

【完整解答】解：1﹣＝

答：还剩下。

故选：B。

【考察注意点】本题考查分数加减法应用题，解题关键是把这堆沙子的总质量看作单位“1”，根据单位“1”﹣运走的分率＝还剩的分率，列式计算。

【典例分析02】．某校女生人数占总人数的，男生占总人数的 　　。

【思路引导】把总人数看作单位“1”，用1减去女生人数占总人数的的分率即可求出男生人数占总人数的分率。

【完整解答】解：1﹣＝

答：男生占总人数的。

故答案为：。

【考察注意点】本题主要查了分数减法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”。

【变式训练1-1】（2021秋•峨边县期末）直接写出得数。

【变式训练1-2】某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？

【变式训练1-3】（2020春•林西县期末）李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．

【变式训练1-4】（2021秋•乐陵市期末）在山东省教育厅发布《全面加强新时代大中小学劳动教育若干措施》要求下，某学校计划将数学楼前空地整理出来当做“种植园”，并将这块地平均分成9份。其中的1份种茄子。3份种黄瓜。其余种西红柿。

（1）画一画，分别表示出茄子、黄瓜和西红柿“种植园”的部分。

（2）茄子和黄瓜一共占这块地的几分之几？

考点2：异分母分数加减法

【典例分析03】（2019•阿尔山市）异分母分数不能直接相加减，是因为（　　）不相同。

A．分数单位 B．分数单位个数 

C．分数大小 D．分子

【思路引导】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数，也就是化成相同的分数单位后再进行加减。

【完整解答】解：异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。

故选：A。

【考察注意点】本题考查了学生对于异分母加减的计算算理的理解。

【典例分析04】（2018•岳麓区）从算式+++++中去掉（　　）剩下的分数之和等于1。

A．和  B．和 C．和 D．和

【思路引导】根据题意，用算式+++++减去1，求出剩余的两个数，然后再进一步解答。

【完整解答】解：+++++﹣1

＝（+++）++﹣1

＝++﹣1

＝1++﹣1

＝+

所以，从算式+++++中去掉和剩下的分数之和等于1。

故选：D。

【考察注意点】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。

【变式训练2-1】（2021春•南开区期末）王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？

【变式训练2-2】（2021春•未央区月考）小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？

【变式训练2-3】（2022春•岷县月考）

【变式训练2-4】（2021春•未央区月考）计算+时，它们的公分母是   ，再通分，转化为+，结果是 ，计算结果能约分的要约分是假分数的可以化为带分数。

考点3：分数的加减混合运算

【典例分析05】（2021秋•城区期末）一段公路，第一天修了，第二天修了余下的，第三天把剩下的都修完了，天修的多。（　　）

A．第一天 B．第二天 C．第三天

【思路引导】由“第一天修了”，把全长看作单位“1”，则第二天修了全长的（1﹣）×＝，第三天修了1﹣﹣＝，然后通过比较判断即可。

【完整解答】解：第二天修了：（1﹣）×＝

第三天修了：1﹣﹣＝

＜＜，所以三天修的多。

故选：C。

【考察注意点】此题解答的关键在于把把全长看作单位“1”，分别求出后两天修了全长的几分之几，通过比较解决问题。

【典例分析06】（2016秋•淮安区校级期末）计算下面各题，能简算的要简算．

+﹣

﹣（﹣）

1﹣+﹣

﹣（+）

1﹣+

9+99+999+9999+2．

【思路引导】（1）（5）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的减法即可．

（3）根据加法交换律、加法结合律以及减法的性质简算即可．

（4）根据减法的性质简算即可．

（6）根据加法交换律和加法结合律计算即可．

【完整解答】解：（1）+﹣

＝﹣

＝

（2）﹣（﹣）

＝﹣

＝

（3）1﹣+﹣

＝（1+）﹣（+）

＝2﹣1

＝1

（4）﹣（+）

＝﹣﹣

＝1﹣

＝

（5）1﹣+

＝+

＝1

（6）9+99+999+9999+2

＝9+99+999+9999++++

＝（9+）+（99+）+（999+）+（9999+）

＝10+100+1000+10000

＝11110

【考察注意点】此题主要考查了分数加法、分数减法的运算方法，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律和减法的性质的应用．

【变式训练3-1】（2021秋•闽清县期末）一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？

【变式训练3-2】（2013春•黎平县校级期末）用自己喜欢的方法计算下面各题．

【变式训练3-3】（2013春•普陀区期末）

【变式训练3-4】在括号里填上适当的数，使等式成立．

基础练

一、选择题

1．（2020五下·邕宁期末）分母不同的分数，要先（　　）才能相加减。 

A．约分 B．通分 C．分母相加

2．（2021五下·龙华期中）下面各题，计算结果最接近0的是（　　）。

A． - 

B． - 

C．1-

3． （　　） 

A． B．1 C．15 D．12

二、判断题

4．两根绳子，第一根比第二根短 m，则第二根比第一根长 m。（        ） 

5．一袋水果糖重 千克，吃了 千克，还剩 千克。

6．（2021五下·惠阳月考）同分母分数相加减，分子与分母分别相加减。（　　）  

三、填空题

7． 和 的分母不同，就是　         　不同，所以不能直接相加减，可以先　     　，然后再相加减。

8．（2021五下·商丘月考）在横线上填“>”“<”或“=”。

　     　          40dm2　     　4m2 +   　     　 +  

　     　0.8         0.47m3　     　47L           -   　     　

9．在横线上填上恰当的运算符号。

1- - =1-（ 　     　 ）             +（ - ）= + 　     　

四、计算题

10．直接写出得数。

五、解答题

11．有一本书，小玲第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩这本书的几分之几没看？

12．一根长 米的竹竿插在水中，入泥部分是 米，露在水外面的部分是 米，在水中的部分是多少米？

13．（2018五下·云南月考）一台拖拉机耕地，第一天耕了总数的 ，第二天耕了总数的 ，第三天耕了总数的 ，三天共耕了总数的几分之几?第一天耕的地比第二天与第三天的总和少几分之几?

14．张雨喝了一杯牛奶的 ，之后加满水；又喝了这杯的 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了．张雨喝的牛奶多，还是水多？(回答：牛奶多，水多)

15．小亮从家到学校，已经走了 千米，这时离中点还有 千米。小亮家到学校一共是多少千米？

提高练

一、选择题

1．桃树种植面积占整个果园的几分之几？（　　） 

A． B． C． D．

2．笑笑看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天多看全书的 ，两天后还剩全书的（　　）没看。 

A． B． C． D．

3．一张铁皮共6m2，第一次剪去这块铁皮的 ，第二次剪去这张铁皮的 ，还剩下这号铁皮的（　　）。 

A． B． C．

二、判断题

4．（2021五下·盐田期末）一根铁丝长4米，用去 米，还剩3米。（　　）

5．（2021五下·东昌府期末）爷爷把菜地的 种了西红柿， 种了茄子。（　　）

6．（2020五下·莒县期末）一个西瓜，我吃了这个西瓜的 ，爸爸吃了这个西瓜的 ，妈妈吃了这个西瓜的 。（　　）

三、填空题

7．新华书店、李明家和学校都在人民路上，新华书店距李明家 千米，学校距李明家 千米。学校到新华书店的距离可能是　     　千米，也可能是　     　千米。

8．一堆煤有 吨，第一次用去 吨，第二次用去 吨，还剩　     　吨。

9．五年级举行数学竞赛，其中有 的学生获得及格， 的学生获得优秀，其余是不及格，不及格学生占总人数的　     　，获得优秀和及格的人数占总人数的　     　。

10．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时后，甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 ，　     　离中点较近？（填甲车或乙车）

四、计算题

11．灵活计算下面各题

（1）            （2）

（3）            （4）

12．（2021五下·兴化期末）计算，能简便计算的用简便方法计算。

（1） - -

（2） + + +

（3） + + + + + +

五、解答题

13．某小学举行跳绳比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的 ，获二、三等奖的人数占获奖总人数的 ，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 

14．（2021五下·通榆期末）春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，第二天上午浇了 ，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？

15．一个西瓜，猴妈妈吃了 ，剩下的分给猴哥和猴弟。要使猴哥和猴弟分的同样多，该怎么分？猴哥猴弟各得几分之几？