【期末复习】第七单元《图形的运动（二）》——小学数学人教版四年级下册单元知识梳理+练习（原卷版+解析版）

人教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练

第七单元 图形的运动（二）

知识点一：轴对称

1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。

特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。

注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。

2、轴对称图形概念的几种表述：

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（2）一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。

（3）对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。

以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。

 3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。

常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。

字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

 4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。

 A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。（上下对称的图形画法相似）

 B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。（记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。）

知识点二：平移

1.确定平移的方法和距离：

（1）根据箭头指向确定平移的方向；

（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。

2.画简单图形平移后的图形的方法：

（1）找出已知图形的关键点；

（2）将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;

（3）根据原图形的形状将对应点按顺序连接。 

考点1：轴对称

【典例分析01】将一张纸对折，在如图所示的位置剪下两个图形，展开后可以得到（　　）

A．  B． C．

【思路引导】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。

【完整解答】解：展开后可以得到。

故选：C。

【考察注意点】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

【典例分析02】（2021秋•柘城县期末）下面的图形，哪个从中间对折，不能完全重合。（　　）

A． B． C．

【思路引导】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。正方形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是。

【完整解答】解：从中间对折，不能完全重合。

故选：B。

【考察注意点】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

【变式训练1-1】（2021秋•兴文县期末）沿一条直线将某一图形对折后，两部分能完全重合，我们把这种图形叫 　   　图形，折痕所在的直线叫做 　        　。

【变式训练1-2】（2021秋•通渭县期末）连一连。

第一行的图案是从第二行哪张纸上剪下来的？

考点2：镜面对称

【典例分析03】（2021秋•凌河区期末）小丽在镜子中看到的时刻是，实际时间是 　10：30　。

【思路引导】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称。

【完整解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为10：30。

故答案为：10：30。

【考察注意点】本题考查镜面反射的原理与性质，解决此类题应认真观察，注意技巧。

【典例分析04】（2021•龙岗区）如图是小明在镜子中看见身后墙上的钟，时间最接近8时的是（　　）

A． B． C． D．

【思路引导】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。根据镜中各钟面的时刻可知相对应的实际时刻，据此即可得到哪个最接近8时。

【完整解答】解：如图：

实际时间分别是4：05、3：50、8：10、7：55

最接近8时的是7：55

故选：D。

【考察注意点】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。

【变式训练2-1】（2020春•亭湖区期中）写出下面钟面上的时间。

【变式训练2-2】（2019秋•浦城县期中）如果在平面镜中看到钟表上时刻为，那么实际上现在是           。

考点3：平移

【典例分析05】（2021秋•安国市期末）生活中的平移现象有（　　）

A．摩天轮的转动 B．风车的转动 

C．拉拉链

【思路引导】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

【完整解答】解：生活中的平移现象有拉拉链。摩天轮和风车的转动是旋转现象。

故选：C。

【考察注意点】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

【典例分析06】（2022春•鲁山县月考）如图所示的图案中，（　　）可以通过基本图形平移得到。

A．①④⑥ B．①②⑤ C．③⑤⑥

【思路引导】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

【完整解答】解：①④⑥可以通过基本图形平移得到。

故选：A。

【考察注意点】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。

【变式训练3-1】（2021秋•海淀区期末）如图，图    先向 　 　平移 　 格，再向 　 　平移 　 　格，可以得到图 　 　。

【变式训练3-2】最少平移        个后，可以由图1变成图2。

基础练

一．选择题（

1．（2021秋•广平县期末）下列现象中，（　　）是平移现象。

A．钟摆的运动 

B．行驶中的汽车的车轮 

C．拨算盘珠时算盘珠的运动 

D．正在工作的电扇叶片

2．（2021秋•市中区期末）下列现象，（　　）不是平移现象。

A． B． C．

3．（2021秋•陈仓区期末）下列是平移的是（　　）

A．升旗时国旗上下运动 B．风车转 

C．电风扇转动

二．填空题

4．（2021秋•安丘市期末）一条2米长的小船在河面上做平移运动，若船头向前平移8米，则船尾向前平移了 　   　米。

5．（2021春•大武口区期末）物体在做平移运动时，它的 　   　和 　   　都不变，只是 　   　改变了。

6．（2021春•宁阳县期末）如图所示，火箭向 　   　平移了 　   　格，三角形ABC绕点 　   　，按 　   　方向旋转了 　   　°。

7．（2021春•射阳县校级月考）“小鱼之家”。

小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼．那么，它应先向 　   　平移 　   　格，再向 　   　平移 　   　格潜入水草底．躲过大鲨鱼后，尼莫再向 　   　平移 　   　格，安全到达“小鱼之家”。

三．判断题

8．（2021秋•安国市期末）平移可以改变图形的位置，但是不可以改变图形的大小、方向。 　   　（判断对错）

9．（2021秋•凤翔县期末）一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变．　   　（判断对错）

10．（2021春•良庆区期中）火车沿直线铁轨路段行驶和升降国旗都可以看作平移。 　   　（判断对错）

四．应用题

11．我会做．

拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．

（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？

（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？

12．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．

观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？

五．操作题

13．（2021春•红旗区期末）圈一圈，填一填。

把平移后的图形圈起来。

六．解答题

14．（2021秋•忻府区校级期末）下列现象是平移的画“√”，是旋转的画“〇”

15．（2020秋•南关区校级月考）仔细观察，填一填．

（1）长方形向　   　平移了　   　格．

（2）六边形向　   　平移了　   　格．

（3）五角星向　   　平移了　   　格．

提高练

一．选择题

1．（2022春•浠水县校级月考）下面（　　）的运动属于平移。

A．电风扇扇叶 B．摩天轮 C．升国旗

2．（2021秋•蜀山区期末）如图中的圆从A（　　）可以到B。

A．向右平移3格 B．向右平移4格 

C．向左平移4格

3．（2020秋•睢宁县期末）按如图的图案剪一个轴对称图形，展开后是（　　）

A． B． C．

二．填空题

4．（2022春•鹿邑县月考）如图的三角形先向 　   　平移了 　   　格，再向 　   　平移了 　   　格。

5．（2021秋•会宁县期末）张军从1楼乘电梯到5楼，电梯的运动是 　   　。

6．（2021秋•惠来县期末）三角形ABC经过平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了 　   　格，点C向右平移了 　   　格。

三．判断题

7．（2022春•成武县校级月考）汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是平移现象。 　   　（判断对错）

8．（2021秋•滨城区期中）图形的平移和旋转不改变图形的大小和形状。 　   　（判断对错）

9．（2021春•新田县期末）如图，沿虚线对折后，两侧的图形能够重合。 　   　（判断对错）

四．应用题

10．王丽下午放学后和妈妈一起去体育馆打羽毛球，开始打球时她从镜子里看到钟表上的时如图。打完羽毛球后她们坐地铁回家，回家途中用了15分钟。到家时，家里的电子表显示的时间是19：55。王丽和妈妈打了多长时间羽毛球？

11．如图是小明家一块正方形的地，边长是12m，平均分成了大小相等的三个长方形，在涂色部分种上了白菜．如果1m2地可以收12kg白菜，一共可以收多少千克白菜？

五．操作题

12．（2021春•九江期中）下面哪个图案是由通过平移拼成的？把它涂上颜色。

13．（2020秋•长春期末）第一行的图案是从第二行的哪张纸上剪下来的？连一连。

14．（2020秋•雁塔区期中）把一张纸沿虚线对折后剪去两个小三角形，展开后得到第二行的哪个图形？把它圈起来。

六．解答题

15．（2021春•土默特左旗校级期中）将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一圈。

16．（2015春•莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．