【期末复习】第八单元《平均数与条形统计图》——小学数学人教版四年级下册单元知识梳理+练习（原卷版+解析版）

人教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练

第八单元 平均数与条形统计图

章节复习巩固

知识点一：平均数

（一）平均数的意义及求平均数的方法：

1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。

2.求平均数的方法：

（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。

 (2)公式法：总数量÷总分数＝平均数

（二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：

1.先计算出每组数据的平均数；

2.再对比各个平均数，综合思路分析；

3.最后进行正确判断，解决问题。 

知识点二：复式条形统计图

（一）能绘制纵向复式条形统计图：

复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。

（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。

（三）绘制复式条形统计图。

注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。

考点1：平均数的含义及求平均数的方法

【典例分析01】（2021春•温州期中）小欢看一本故事书，前5天平均每天看15页，后4天平均每天看25页。小欢一共看（　　）页

A．（15+25）×5 B．（15+25）×（5+4） 

C．15×5+25 D．15×5+25×4

【思路引导】利用看书页数＝每天看的页数×天数，分别算出前5天和后4天看的页数再相加即可得到式子。

【完整解答】解：根据分析可列出综合算式为：15×5+25×4。

故选：D。

【考察注意点】本题考查的是整数四则混合运算的实际应用，解答本题的关键是分别求出前5天和后4天看的页数。

【典例分析02】（2022春•鲁山县月考）疫情防护期间，科技馆和博物馆每天都用消毒水消毒，小明对消毒水用量做了一周的跟踪调查，结果如下：

按一周的平均数计算，5月份需要多少消毒水？

【思路引导】先算出每天平均需要用多少消毒水，然后再算5月份一共需要用多少消毒水。

【完整解答】解：（122+103+134+99+89+131+127）÷7

＝805÷7

＝115（千克）

5月有31天，用消毒水：115×31＝3565（千克）

答：按一周的平均数计算，5月份需要3565千克消毒水。

【考察注意点】熟练掌握平均数求法是解答本题的关键。

【变式训练1-1】（2021秋•鼓楼区期末）一共加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工128套．剩下的用2天完成，平均每天要加工多少套？

【变式训练1-2】（2021秋•绥滨县期末）育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事．这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动．平均每组有多少名少先队员？

考点2：两种不同形式的复式条形统计图

【典例分析03】（2020秋•苏州期末）如图是实验小学假期参加夏令营活动人数统计图，根据图片内容，实验小学参加夏令营活动的女生多还是男生多？（　　）

A．女生多 B．男生多 

C．女生和男生一样多

【思路引导】首先根据加法的意义，用加法分别求出男生、女生各有多少，然后进行比较即可。

【完整解答】解：30+22+10＝62（人）

32+19+11＝62（人）

答：实验小学参加夏令营活动的女生和男生人数一样多。

故选：C。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

【典例分析04】（2021•衡阳县模拟）小军家和小强家2018年各季度电费情况如图，根据统计图回答问题．

（1）小军家平均每季度电费是多少元？

（2）小强家平均每月电费是多少元？

（3）你还能得到什么信息？

【思路引导】（1）根据求平均数的方法，先求出小军家全年共用电费多少元，然后用全年的电费除以4即可．

（2）根据求平均数的方法，先求出小强家全年共用电费多少元，然后用全年的电费除以12即可．

（3）第一季度小强家电费比小军家多多少元？（答案不唯一），根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．

【完整解答】解：（1）（160+115+210+135）÷4

＝620÷4

＝155（元）

答：小军家平均每季度电费是155元．

 （2）（205+130+270+187）÷12

＝792÷12

＝66（元）

答：小强家平均每月电费是66元．

  （3）第一季度小强家电费比小军家多多少元？

205﹣160＝45（元）

答：第一季度小强家电费比小军家多45元．

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

【变式训练2-1】（2021春•交城县期末）育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表．完成下面的复式条形统计图．

（1）四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？

（2）四（2）班四个月一共回收多少个易拉罐？

（3）如果回收10个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四（2）班四个月回收的易拉罐可以制成几个新易拉罐？

（4）四（1）班平均每月回收多少个易拉罐？

【变式训练2-2】（2013秋•资兴市期末）

（1）男生最喜欢的运动项目是　    　，女生最喜欢的运动项目是　     ．

（2）喜欢　       　运动的人最多．

（3）        　运动，男生和女生的人数最接近．

基础练

一．选择题

1．（2021秋•鼓楼区期末）赵明是学校篮球队队员。已知学校篮球队队员中体重最重的是46千克，最轻的是35千克，赵明的体重可能是（　　）千克。

A．28 B．34 C．40 D．48

2．（2021秋•广平县期末）下面的统计图中，横线所在的位置能反应这4个数的平均数的图是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2021春•宁波期末）如图中有四条横虚线，（　　）条虚线所在的位置可能是小红四次数学测试的平均分。

A．A B．B C．C D．D

二．填空题

4．（2022春•靖江市期中）三个连续的自然数之和是66，其中最大的数是 　   　。

5．（2022春•洛宁县期中）如果3个连续自然数的和是99，那么这3个数中最小的是 　   　。

6．（2021春•鼓楼区期末）四年级（1）班男生平均身高148cm，女生平均身高144cm，小红是这样计算全班平均身高的：（148+144）÷2＝146（cm）。你觉得对吗？　   　，请说明理由：　   　。

三．判断题

7．（2021秋•隆回县期末）河水平均深度为1.3米，小强身高1.5米，他下河游泳没有危险。 　   　（判断对错）

8．（2021春•番禺区期末）小红所在班级同学的平均身高是141cm，小金所在班级同学的平均身高是143cm，小红身高一定比小金矮。 　   　（判断对错）

9．（2021春•岳西县期末）小明所在小组的平均身高是160厘米，小军所在小组的平均身高是162厘米，小明一定比小军矮。 　   　（判断对错）

四．应用题

10．（2022春•天门期中）刘叔叔从A地出发，每分钟走50米，33分钟能走到B地，然后沿原路返回，每分钟走75米。刘叔叔从A地到B地再返回的平均速度是每分钟多少米？

11．一批草果装在同样大的袋子里，一共装了50袋。李叔叔称了其中的4袋，结果分别是39千克、40千克、38千克、41千克。这批苹果一共有多少千克？合多少吨？

12．（2021春•红旗区期末）“读万卷书，行万里路”“腹有诗书气自华”，这些名言名句都表达了读书的重要性。江晓雅2018年读了12本书，2019年读了17本书，2020年读了19本书。江晓雅这三年平均每年读了多少本书？

13．（2021秋•广平县期末）王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件？

14．（2021春•龙江县期末）如图是一条河各处的水深情况。（单位：厘米）

（1）请你算出这条河的平均水深。

（2）小东的身高是150厘米，过这条河有危险吗？为什么？

15．（2021春•祥符区期末）如图的两个统计图反映的是甲、乙两位同学的语文自测成绩和在家学习时间分配情况，看图回答问题．

（1）谁的成绩提高更快？

（2）从图②中可以看出谁思考时间多一些，多多少分钟？

（3）你喜欢谁的学习方法？为什么？

提高练

一．选择题

1．（2021秋•江都区校级期中）明明小组同学打字的平均速度是每分钟36个。明明每分钟只打27个字，可能吗？（　　）

A．可能 B．不可能 C．无法确定

2．（2019春•河西区期末）下面说法正确的选项是（　　）

A．奇思5次跳远的总成绩是10米，他每次的跳远成绩肯定都是2米 

B．妙想所在小组同学的平均体重是34千克，淘气所在小组同学的平均体重是36千克，淘气一定比妙想重             

C．两个小组一共植树24棵，每组植树一定不会超过12棵 

D．学校足球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米

3．大白兔奶糖每千克12元，巧克力每千克20元，水果糖每千克10元，把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖多少元？（　　）

A．14 B．42 C．13

二．填空题

4．（2021秋•曲阳县期中）在如图的电梯里，若上满10人不超载，平均每人的体重不能超过 　   　千克。

5．（2021秋•东海县期中）在数学小讲师比赛中，评委老师给张宇打出的分数如下表：

（1）在评委老师给出的分数中，最高分是 　   　分，最低分是 　   　分。

（2）按照比赛规则，计算选手的平均分要去掉一个最高分和一个最低分。按规则计算张宇的平均得分是 　   　分。

三．判断题

6．（2021春•海勃湾区期末）池塘平均水深0.63米，这个池塘任意一个地点水深一定都是0.63米。 　   　（判断对错）

7．（2020秋•鼓楼区期中）身高是135厘米的明明不会游泳，他在平均水深1米的河里游泳是不存在危险的。 　   　（判断对错）

8．（2019秋•龙华区校级期中）一个池塘里的水平均深度是150厘米，王明高160厘米。所以王明进入这池塘游泳，不会有危险。 　   　（判断对错）

四．应用题

9．（2021秋•龙口市期中）阅览室的阿姨计划7天整理1650本图书，前3天平均每天整理230本，后4天平均每天整理多少本才能按时完成任务？

10．（2019春•洛阳期末）四（1）班，踢毽子兴趣小组五人1分钟的成绩分别是19个，15个，16个，20个，15个，他们小组平均每人踢毽子多少个？

11．（2021秋•沭阳县期末）陈强期末考试中，语文成绩是96分，数学成绩是98分，英语和科学的平均成绩是93分，他这四科的平均成绩是多少分？

12．（2021秋•陆丰市期末）学校准备成立排球队，李老师带了1000元，买了24个排球，还剩40元，平均每个排球多少元？

13．（2020秋•大丰区校级期末）在歌咏比赛中，评委老师给小倩打出的分数如下表．

按照比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分，你能算出小倩的最后平均得分吗？

14．（2021春•交城县期末）育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表．完成下面的复式条形统计图．

（1）四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？

（2）四（2）班四个月一共回收多少个易拉罐？

（3）如果回收10个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四（2）班四个月回收的易拉罐可以制成几个新易拉罐？

（4）四（1）班平均每月回收多少个易拉罐？

15．（2020秋•鼓楼区期中）双语小学去年四个季度用水情况统计如下表：

双语小学去年平均每个月用水多少吨？

16．（2021春•凤凰县期末）下面是小记者旅行团购买太阳帽的信息资料．

①团内共分23个旅行队，需要828顶太阳帽．

②每盒装有18顶帽子．

③购买一盒帽子要用270元．

（1）平均每队要买多少顶太阳帽？

（2）每顶太阳帽需要多少钱？

（3）小记者旅行团共需要购买几盒太阳帽？