期末模拟卷（一）-2022-2023学年五年级下册数学期末模拟卷（北师大版）

（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷

2022-2023学年五年级下册数学期末高频易错题（北师大版）

一、选择题

1．甲数的等于乙数的，那么甲数（　　）乙数．

A．＞ B．＜ C．=

2．一本书原价30元，现在打八折出售，现价比原价少多少元？列式正确的是（    ）。

A．30×8 B．30× C．30×(1－) D．30

3．将由5个棱长的正方体拼成的长方体拆开，5个正方体的表面积之和与长方体表面积相比，增加了（    ）。

A．12 B．32 C．16 D．20

4．把一张长方形白纸对折三次后得到的图形是原来这张长方形白纸的（　　）

A． B． C． D．

5．计算＋＋时，为使用简便方法，可采用加法的（    ）。

A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律

6．下图（    ）中a和b互为倒数（a和b表示不同的数）。

A．三角形的面积为1 B．

C．长方形的面积为1 D．长方体的体积为1

7．在1千克水中加入50克糖，这时糖占水的（　　）

A． B． C． D．

8．如果d÷3，那么a、b、c、d这四个数中最小的数是（    ）。

A．a B．b C．c D．d

9．下面的图形都是由相同的小正方形拼成的，图形（    ）不能折成正方体。

A． B． C．

二、填空题

10．×　 　=×　 　=÷　 　=1×　 　=1．

11．若是假分数，则正整数a的最大值是　 　．

12．把一根8米长的细绳平均分成5段，每段长的长度是这根细绳的，每段长　 　米．每段长的长度是1米的 ．

13．做一个无盖的鱼缸（如图），至少需要_____dm2的玻璃。

14．2吨的分数单位是　 　，有　 　个这样的分数单位，至少再添上　 　个这样的单位结果是整吨数．

15．甲数的等于乙数的，已知乙数是32，甲数是___________。

16．12的倒数是　 　，　 　是的倒数．

三、判断题

17．在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°。(          )

18．常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。(        )

19．当正方体的棱长为6时，它的体积和表面积相等。(        )

20．当小于1时，则小于。(        )

21．、均不为0，若，则。(          )

22．平均数不一定是这组数据中的数。(      )

23．长方体相邻两个面的面积一定不相等。(    )

24．一个纸盒的体积是6立方分米，它的容积也是6立方分米。(        )

25．一个陶瓷杯子的体积与它的容积一样。(        )

四、计算题

26．直接写得数。

25×＝       ×8＝      ×＝

×＝     ×＝     ×＝

40×＝       ×＝     ×＝

27．脱式计算。（请写出过程）

28．解方程。

五、看图列式

29．计算。

30．看图列式不计算．

列式为：　 　．

31．分别计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）     

（1）

      （2）                      

正方体的棱长6cm

六、解答题

32．某水果超市第一天卖苹果48千克，第二天卖出苹果的质量是第一天的，第三天卖出的是第一天的，第二天和第三天各卖出多少千克？

33．明明骑自行车8分行km，他1时可行多少千米？

34．果果参加校园歌唱比赛,下面是7名评委给她打的分数:98分,98分,98分,96分,93分,87分,95分,如果去掉一个最高分和一个最低分,那么果果的平均分是多少分?

35．工厂安装了污水处理系统，现在每天有的工业污水可以再利用，不能再利用的工业污水有吨，工厂每天产生多少吨的工业污水？

36．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做5天完成工程的，如果两队合做多少天可完成这项工程？

37．一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器里面有5.6升水，若将一个苹果浸没在水中时水深15厘米，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计）

38．根据下面的统计表解决问题．

育红小学五年级各班人数统计表

(1)完成上面的统计表．

(2)根据上表把复式条形统计图补充完整．

育红小学五年级各班人数统计图

(3)看图回答下列问题．

①(　　)班的人数最多;

②男生人数最多的是(　　)班;

③女生人数最少的是(　　)班．

参考答案：

1．B

【详解】试题分析：由题意可得：甲数的等于乙数的，也就是甲数×=乙数×，根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积．先写出比例，再求出甲数：乙数的值，即可确定它们之间的大小关系．

解：因为甲数×=乙数×，

则甲数：乙数，

=：，

=（×15）：（×15），

=6：10，

=（6÷2）：（10÷2），

=3：5，

所以：甲数＜乙数；

故选B．

点评：此题主要根据比例的基本性质和比的化简方法解决问题．

2．C

3．B

【分析】由题意知：将由5个棱长的正方体拼成的长方体拆开，则表面积增加了8个正方形的面，用棱长乘棱长乘8，可求得本题的解。据此解答。

【详解】由分析知：

2×2×8

＝4×8

＝32（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】本题考查了同学们空间想象能力。理解将由5个正方体拼成的长方体拆开后，增加了8个正方形的面的面积是解答本题的关键。当然也可以实际操作的方法来理解5个正方体拼成的长方体拆开后，增加的面的面积是多少。

4．C

【详解】试题分析：把这原来这张纸的面积看作单位“1”，把一张长方形纸对折一次，就是把这张纸平均分成2份，每份是原来这张纸面积的，对折两次，就是把这张纸面积再对折，每份是原来这张纸面积的的，即，对折三次，就是这张原来面积的再对折，每份是原来这张纸面积的的，即．把一张纸对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，利用分数的意义得出每一小块占这张纸的，由此选择答案．

解：1×××=

故选C．

点评：本题是考查简单图形的折叠问题及分数的意义．

5．B

【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。

【详解】因为和是同分母分数，所以进行连加运算时可用加法结合律先进行简便运算。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查分数加法运算律。

6．C

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此分析解答。

【详解】A．a×b＝三角形的面积×2＝2；

B．a＋b＝1；

C．a×b＝长方形的面积＝1；

D．a×a×b＝长方体的体积＝1。

故答案为：C

【点睛】明确倒数的定义是解答此题的关键。

7．B

【详解】试题分析：用糖的重量除以水的重量即可．

解：1千克=1000克；

50÷1000=．

答：糖占水的．

故选B．

点评：本题属于基本的分数除法应用题，只要找出单位“1”，问题不难解决．

8．C

【解析】首先判断d÷3与的大小，根据积一定时，其中一个因数越小，则另一个因数越大，判断出a和d的大小；接着再比较与的大小，根据加减法即可判断出b和c的大小，最后比较和的大小，根据分数的意义进行比较，即可解答。

【详解】先比较d÷3与

d÷3

因为＜，所以a＜d；

再比较和

如果＝，那么b＞c；

最后比较和

如果＝，也就是把a平均分成7分，其中的5份与相等，那么a＞c。

故答案为：C

【点睛】此题的关键在于最后的比较，需要理解分数的意义，即把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份。

9．A

【分析】根据正方体的展开图的11种特征，选择出不能折成正方体的图形即可。

【详解】A．不是正方体展开图的类型，不能折成正方体；

B．属于“2—3—1”型，可以折成正方体；

C．属于“2—3—1”型，可以折成正方体。

故正确答案为：A

【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型。

10．，，，1

【详解】试题分析：最后运算的结果是1，根据一个数和它的倒数相乘的结果是1，以及被除数和除数相等时，商是1求解．

解：的倒数是，的倒数是，1的倒数是1；

=1；那么：

×=×=÷=1×1=1．

故答案为，，，1．

点评：本题根据倒数的性质，以及一个非0的数除以它本身都得1进行求解．

11．7

【详解】试题分析：分子大于或等于分母的分数为假分数．因此若是假分数，则a≤7，即正整数a的最大值是7．

解：根据假分数的意义可知，

若是假分数，则a≤7，

即正整数a的最大值是7．

故答案为7．

点评：本题考查了学生对于假分数意义的理解．

12．、、

【详解】试题分析：把一根8米长的细绳平均分成5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当做单位“1”平均分成5份，则每段是全长的1÷5=，每段的长为：8×=（米）；每段长是1米的÷1=．

解：每段是全长的：1÷5=；

每段的长为：8×=（米）；

每段长是1米的÷1=．

故答案为、、．

点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法．

13．156

【分析】做一个无盖的鱼缸（如图），实际就是求玻璃鱼缸的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式解答即可。

【详解】60×60＋60×50×2＋60×50×2

＝3600＋6000＋6000

＝15600（cm2）

15600cm2＝156dm2

至少需要156dm2的玻璃。

【点睛】此题考查了长方体表面积公式的灵活运用。

14．，19，5

【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，2吨的分数单位是，2吨=吨，所以其含有19个这样的分数单位；比2吨多且离其最近的整数吨为3吨，3﹣2=吨，所以再添上5个这样的分数单位就是整吨数．

解：2吨的分数单位是，2吨=吨，所以其含有19个这样的分数单位；

3﹣2=吨，所以再添上5个这样的分数单位就是整吨数．

故答案为，19，5．

点评：求一个带分数含有几个分数单位时，一般要先将这个带分数化为假分数．

15．15

【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计算出甲数是多少。

【详解】32×÷

＝12÷

＝15

【点睛】求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算。

16．，4

【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．

解：12×=1，所以12的倒数是 ；

4×=1，所以4是的倒数；

故答案为，4．

点评：本题主要考查倒数的意义．

17．√

【详解】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可。

故答案为：√

18．√

【分析】常用的容量单位是升和毫升，升可以用大写字母“L”表示；毫升可以“mL”表示，注意m是小写字母。

【详解】常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。

故答案为：√

【点睛】考查了用字母表示容量单位，学生应该熟练掌握。

19．×

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体或长方体六个面的总面积，体积单位和面积单位计量的量不相同，二者不能比较大小。

【详解】根据分析可知，体积和表面积单位计量的量不相同，所以不能比较大小。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握体积和表面积的意义是解答题目的关键。

20．√

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

【详解】当小于1时，则小于。

故原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。

21．√

【分析】根据题意，设＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。

【详解】设＝1

a×＝1

a＝1÷

＝1×

＝

b×＝1

b＝1÷

＝1×

＝

＞1

1＞

a＞b

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】解答本题的关键是设等式等于1，求出a与b的值，以及利用分数比较大小的分法，进行解答。

22．√

【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，据此解答。

【详解】根据分析可知，平均数不一定是这组数据中的数。

故答案为：√

【点睛】在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。

23．×

【详解】当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体有两个相邻面的面积相等。

24．×

【分析】求一个容器的体积要从外面测量所需数据，而求它的容积要从里面测量所需数据，据此解答。

【详解】由分析可知，一个纸盒的体积是6立方分米，因为纸盒也有厚度，所以它的容积一定比6立方分米要小一些。原题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】此题考查了体积和容积的认识，明确一个物体的容积一定小于其体积。

25．×

【分析】体积是物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积；据此解答。

【详解】根据体积和容积的意义可知，体积和容积不是一回事，所以一个陶瓷杯子的体积与它的容积不一样。原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握体积和容积的意义是解答本题的关键。

26．15；；；

；；；

；；

【分析】根据分数乘法运算规则进行计算，能约分的一定要进行约分，答案一定要最简分数。

【详解】25×＝5×3＝15，×8＝×2＝，×＝×＝，

×＝×＝，×＝×＝，×＝×＝，

40×＝5×＝，×＝ ×＝，×＝×＝。

【点睛】熟练掌握分数乘法的计算与约分技巧是快速求出答案的方式。

27．；；

；5

【分析】（1）化除法为乘法，然后运算乘法结合律进行计算即可。

（2）（3）根据四则混合运算法则，先算乘除法，后算加减法即可。

（4）运用乘法分配律进行计算即可。

【详解】

＝

＝

＝1×

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝6＋9－10

＝15－10

＝5

28．；；

【分析】等式的基本性质：等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为相同的数，左右两边仍然相等；

1题根据等式的基本性质，两边同时乘；

2题根据等式的基本性质，两边同时加；

3题先计算出，根据等式的基本性质，两边同时除以。

【详解】

解：

解：

x＋x＝

解：x＝

 x÷＝÷

x＝2

29．75吨

【分析】从图中可知，120吨减去第一次运走的吨数等于还剩的吨数，用120乘，求出第一次运走的吨数，据此解答。

【详解】120－120×

＝120－45

＝75（吨）

30．240÷（1﹣﹣）

【详解】试题分析：观察线段图知道，把线段的总长度看作单位”1“，240吨对应的分数是（1﹣﹣），求单位”1“，用除法列式解答．

解：240÷（1﹣﹣），

故答案为240÷（1﹣﹣）．

点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，找准单位“1”，再找出240对应的分数，由此列式．

31．（1）184平方厘米；160立方厘米；

（2）216平方厘米；216立方厘米

【详解】（1）（8×4＋8×5＋4×5）×2

＝（32＋40＋20）×2

＝92×2

＝184（平方厘米）  

8×4×5＝160（立方厘米）

（2）6×6×6＝216（平方厘米）

6×6×6＝216（立方厘米）

32．第二天：32千克；第三天：36千克

【分析】把第一天卖出苹果的数量看作单位“1”，第二天卖出苹果的数量是第一天的，求第二天卖出苹果多少千克，用第一天卖出苹果的质量×解答；

把第一天卖出苹果的数量看作单位“1”，第三天卖出苹果的数量是第一天的，求第三天卖出苹果多少千克，用第一天卖出苹果的质量×解答。

【详解】48×＝32（千克）

48×＝36（千克）

答：第二天卖出32千克，第三天卖出36千克。

【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。

33．6千米

【分析】根据题意，先用÷8求出1分钟行驶的路程，然后再乘60即可解答。

【详解】÷8×60

＝××60    

＝×60

＝6（千米）

答：他1时可行6千米。

【点睛】此题主要考查学生对分数乘除混合运算的应用。明确除以一个数等于乘这个数的倒数。

34．96分

【详解】(98+98+96+93+95)÷5=96(分)

35．52吨

【分析】先求出每天不能再利用的工业污水占一天工业污水的几分之几，然后根据分数除法的意义，用不能再利用的工业污水的吨数除以不能再利用的工业污水占一天工业污水的占比，即可得解。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝52（吨）

答：工厂每天产生52吨的工业污水。

【点睛】本题主要考查对分数应用题的知识的认识，解答本题的关键是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

36．天

【分析】把工作总量看作“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作总量除以甲、乙合作的工作效率和，就是甲、乙合作的工作时间。

【详解】1÷12＝

÷5＝×＝

1÷（＋）

＝1÷（＋）

＝1÷

＝1×

＝（天）

答：如果两队合做天可完成这项工程。

【点睛】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。

37．0.4立方分米

【分析】求苹果的体积就是上升水的体积，可以先求出放入苹果后水的体积，再减去原有水的体积，即苹果的体积，由此即可列式解答。

【详解】5.6升＝5.6立方分米

2×2×1.5

＝4×1.5

＝6（立方分米）

6－5.6＝0.4（立方分米）

答：这个苹果的体积是0.4立方分米。

【点睛】此题主要考查求不规则物体的体积，关键是理解不规则物体的体积等于上升水的体积。

38．(1)127;120

(2) 育红小学五年级各班人数统计图

（3）①三

②三　

③四