苏教版二年级下册数学期末复习专题讲义-1.有余数的除法（含答案）

苏教版二年级下册数学期末复习专题讲义-1.有余数的除法

【知识点归纳】

1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。

3、除法列竖式计算方法：

（1）先写 “厂”表示除号。 （2）在除号里写被除数。

（3）除号外面左侧写除数。

（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。

（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。

（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。

4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。

5、除法算式中各部分之间的关系：

被除数÷除数＝商＋余数   被除数＝商×除数＋余数

被除数＝除数×商＋余数   余数=被除数﹣商×除数

【典例讲解】

例1．□÷7=21……□，余数可能是（    ）。           

A. 20           B. 5              C. 7

【答案】 B  

【解析】【解答】余数＜7，即余数可能是1、2、3、4、5、6。
观察选项可得选项B符合题意。
故答案为：B。
【分析】在计算有余除法时，可知余数一定小于除数，即可得出本题中算式余数小于除数7，找出符合的选项即可。

例2．在有余数的除法中，余数可能比商小。（    ）   

【答案】 正确  

【解析】【解答】 在有余数的除法中，余数可能比商小，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 在有余数的除法中，余数必须比除数小，余数可能比商小，也可能比商大，还可能等于商，据此判断。

例3．在除法算式，□÷36=12……□中，余数最大是________，这时被除数是________。   

【答案】 35；467  

【解析】【解答】36-1=35；36×12+35=467.
故答案为：35；467.
【分析】最大的余数=除数-1；被除数=商×除数+余数，据此解答。

例4．列竖式计算。（带*的要验算） 

①42÷8=

②51÷6=

③29÷5=

④*615-549=

⑤*265+178=

【答案】 ①42÷8=5……2
 

②51÷6=8……3
 

③29÷5=5……4
 

④*615-549=66验算：

⑤*265+178=443

验算：

【解析】【分析】两位数除以一位数，应从被除数的十位开始试商，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数，据此解答；
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，据此解答；
验算减法，通常用差与减数相加，看结果是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确，否则计算错误；
验算加法，通常用和与一个加数相减，看结果是不是等于另一个加数，如果等于另一个加数，计算正确，否则计算错误。

例5．有36只茶杯，每张桌子放8只，可以放几张桌子？还剩几只？ 

【答案】 解：36÷8=4（张）……4（只）  

答：可以放4张桌子，还剩4只。

【解析】【分析】此题主要考查了有余数的除法应用，茶杯的总只数÷每张桌子放的茶杯只数=可以放的桌子数量……剩下的只数，据此列式解答。

【同步测试】

一、单选题（共10题；共20分）

1.在除法算式中，余数是6，除数最小是（    ）。

A. 6         B. 7            C. 8

2.余数是3的算式是（    ）。           

A. 47÷5      B. 66÷7       C. 60÷8

3.每条船限乘6人，32人去划船，至少需要租（    ）条船。

A. 5          B. 6            C. 7

4.□÷○=4……6，○中的数最小是（    ）。           

A. 6         B. 7            C. 4

5.余数是2的算式是（    ）。           

A. 15÷7          B. 18÷4          C. 16÷3

6.□÷4=2……□，在本式中，被除数可能是（   ）。 

A. 7、8或9      B. 8、9或10         C. 9、10或11

7.有一些书，不到20本，平均分给3个小朋友，或平均分给5个小朋友，都剩下1本，这些书可能有（    ）本。           

A. 15        B. 11            C. 16

8.一组图形，☆△△□☆△△□☆……像这样依次重复下去，第17个图形是（    ）。 

A. ☆         B. △           C. □

9.一串珠子按如下的规律排列：□●●○○○□●●○○○……第39颗珠子是（    ）。

A. □        B. ●          C. ○

10.每4人住一间房子，23人至少要住（      ）间。           

A. 5          B. 4            C. 6

二、判断题（共5题；共10分）

11.除数是3的除法，余数可能是1或2。（    ）   

12.在进行三位数除以一位数的计算时，余数一定要比除数小。（   ）   

13.□÷2=□……□，余数是1。（    ）   

14.75÷9和23÷7的余数相同。（    ）   

15.有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．（   ）   

三、填空题（共8题；共18分）

16.在有余数的除法中，________一定要比________小。   

17.横线上可以填什么？ 

16里面最多有________个3。

50里面最多有________个9。

31里面最多有________个5。

33里面最多有________个6。

18.一个数除以3，有余数，余数最大是________。   

19.按要求填序号。 

①8÷3       ②17÷4       ③19÷8       ④26÷4

⑤85÷9       ⑥38÷5       ⑦58÷9       ⑧43÷6

余数是1________

余数是2________

余数是3________

余数是4________

20.________÷6=6……2           53÷________=7…… 4   

21.（   ）÷7=25.….…△，△最大是________，这时被除数是________。   

22.有57个乒乓球，需要全部装袋，如果每8个装一袋，至少需要________个袋子。   

23.30朵小红花平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分得________朵，还剩________朵。   

四、计算题（共1题；共15分）

24.列竖式计算。   

（1）28÷4=   

（2）47÷9=   

（3）60÷7=   

五、解答题（共7题；共45分）

25.一根绳长40米，剪下18米做了两根长跳绳，剩下的都做成3米长的短跳绳。   

（1）每根长跳绳长多少米？还剩下多少米？   

（2）短跳绳可做几根？   

26.摆1个用5根木条。 

27.有20只，平均放进6个笼子里，每个笼子里放几只，还剩几只？   

28.小猴吃香蕉。 

29.3位老师带着48名同学去郊游。 

30.50名同学在3名老师的带领下乘船去湖心岛，现在只有一种限乘9人的小船，至少需要多少条船才能把这些同学和老师一次送过去？   

31.去公园划船。 

（1）他们至少需要租几条船？   

（2）如果每条船每时租金为4元，那么25元钱最多可以供1条船划几时？   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】 在除法算式中，余数是6，除数最小是7。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中，余数一定比除数小，即可得出答案。

2.【答案】 B  

【解析】【解答】选项A，47÷5=9……2，余数是2；
选项B，66÷7=9……3，余数是3；
选项C，60÷8=7……4，余数是4。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了有余数的除法，先分别计算出各选项的商与余数，然后判断即可。

3.【答案】 B  

【解析】【解答】32÷6=5（条）......2（人）；5+1=6（条）。
故答案为：B。
【分析】人数÷每条船限乘人数=船坐满的条数+余下人数；船坐满的条数+1=至少需要租船条数。

4.【答案】 B  

【解析】【解答】 □÷○=4……6，○中的数最小是7。
故答案为：B。
【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，据此解答。

5.【答案】 B  

【解析】【解答】A：15÷7=2……1；
B：18÷4=4……2；
C：16÷3=5……1。
故答案为：B。
【分析】两位数除以一位数商是一位数，根据乘法口诀直接试商，用被除数减去商和除数的积确定余数，余数一定要比除数小。

6.【答案】 C  

【解析】【解答】 □÷4=2……□，余数可能是1、2或3、在本式中，被除数可能是9、10或11。
故答案为：C
【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，已知商、除数与余数，要求被除数，商×除数+余数=被除数，据此列式解答。

7.【答案】 C  

【解析】【解答】16÷3=5……1，16÷5=3……1，所以这些书可能有16本。
故答案为：C。
【分析】因为平均分给3个小朋友或平均分给5个小朋友都剩下1本，所以用书本总数除以3或除以5，所得的余数都是1，由此确定书的本数即可。

8.【答案】 A  

【解析】【解答】17÷4=4（组）……1（个），第17个图形是☆。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了周期性问题，观察图可知，这组图形是按“ ☆△△□ ”4个图形为一组循环排列的，要求第17个图形是什么图形，就是求17里面有几个4，用除法计算，如果整除，最后一个图形即为所求；如果有余数，余数是几，就从第一个图形向后数几，据此解答。

9.【答案】 B  

【解析】【解答】39÷6=6……3，
即第39颗珠子与第3颗珠子相同，为。
故答案为：B。
【分析】观察题中所给的珠子可找出规律为：6个珠子为一组，即第7颗珠子与第1颗珠子相同，……，
用39除以每组珠子的数量即6，若整除则与第6个珠子相同，若余数为1，则与第1个珠子相同；若余数为2，则与第2个珠子相同；……；若余数为5，则与第5个珠子相同。

10.【答案】 C  

【解析】【解答】23÷4=5（间）......3（人）；5+1=6（间）。
故答案为：C。
【分析】余下的3个人也需要住一间房子，所以一共需要6间房子。

二、判断题

11.【答案】 正确  

【解析】【解答】 除数是3的除法，余数可能是1或2，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，据此判断。

12.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：在进行三位数除以一位数的计算时，余数一定要比除数小。
故答案为：正确。
【分析】无论在哪种除法计算中，余数总比除数小。

13.【答案】 正确  

【解析】【解答】除数是2，那么余数一定是1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在有余数的除法中，余数一定要比除数小。

14.【答案】 错误  

【解析】【解答】75÷9=8……3，23÷7=3……2，余数不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据乘法口诀直接试商，然后用被除数减去商和除数的乘积确定余数，注意余数一定要比除数小。

15.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：5÷4＝1……1，1+1＝2张，所以至少有2张是同一个花色的。
故答案为：正确。
【分析】扑克牌有4种花色，任意的抽取5张，假如这四种花色都有，那么还有1张与这4张中的1张花色相同，1+1=2张，所以至少有2张是同一个花色的。

三、填空题

16.【答案】 余数；除数  

【解析】【解答】 在有余数的除法中，余数一定要比除数小。
故答案为：余数；除数。
【分析】此题主要考查了余数与除数的关系，在有余数的除法中，余数一定要比除数小。

17.【答案】 5；5；6；5  

【解析】【解答】解：16÷3=5……1，所以16里面最多有5个3；
50÷9=5……5，所以50里面最多有5个9；
31÷5=6……1，所以31里面最多有6个5；
33÷6=5……3，所以33里面最多有5个6。
故答案为：5；5；6；5。
【分析】根据100以内有余数的除法计算即可。

18.【答案】 2
【解析】【解答】 一个数除以3，有余数，余数最大是2。
故答案为：2。
【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，据此解答。

19.【答案】 ②③；①④；③⑥；⑤⑦  

【解析】【解答】①8÷3=2……2；②17÷4=4……1；③19÷8=2……3；④26÷4=6……2；

⑤85÷9=9……4；⑥38÷5=7……3；⑦58÷9=6……4；⑧43÷6=7……1。

余数是1②⑧；

余数是2①④；

余数是3③⑥；

余数是4⑤⑦。

 故答案为：②⑧；①④；③⑥；⑤⑦。
【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，先求出每道题的商与余数，然后根据余数分类即可。

20.【答案】 38；7  

【解析】【解答】因为6×6+2=38，所以38÷6=6……2；
因为（53-4）÷7=7，所以53÷7=7……4。
故答案为：38；7。
【分析】此题主要考查了有余数的除法应用，已知除数、商和余数，要求被除数，商×除数+余数=被除数，据此列式计算；
已知被除数、商和余数，要求除数，（被除数-余数）÷商=除数，据此列式解答。

21.【答案】 6；181  

【解析】【解答】解：△最大是7-1=6，这时被除数是：25×7+6=181。
故答案为：6；181。
【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小，余数最大比除数小1；先确定最大的余数，然后用商乘除数再加上余数求出被除数即可。

22.【答案】 8  

【解析】【解答】57÷8=7（个）……1（个），
至少需要：7+1=8（个）。
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了有余数的除法应用，乒乓球的总个数÷每袋装的个数=可以装满的袋数……剩下的乒乓球个数，不管剩下几个乒乓球，都需要再多装一个袋子，据此列式解答。

23.【答案】 7；2  

【解析】【解答】30÷4=7（朵）……2（朵）
故答案为：7；2。
【分析】此题主要考查了有余数的除法应用，小红花的总朵数÷平均分的小朋友数量=每个小朋友可以分的数量……剩下的数量，据此列式解答。

四、计算题

24.【答案】 （1）28÷4=7

（2）47÷9=5……2

（3）60÷7=8……4
 

【解析】【分析】根据乘法口诀和100以内有余数的除法计算即可。

五、解答题

25.【答案】 （1）解：18÷2=9（米）  

40-18=22（米）

答：每根长跳绳长9米，还剩下22米。

（2）解：22÷3=7（根）……1（米）  

答：短跳绳可做7根。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，两根长跳绳的总长度÷2=平均每根长跳绳的长度；要求剩下的长度，这根绳子的总长度-做两根长跳绳的总长度=剩下的长度，据此列式解答；
（2）根据题意可知，剩下的绳子长度÷每根短跳绳的长度=可以做的短跳绳根数……剩下的长度，据此列式解答。

26.【答案】 解：29÷5=5（个）……4（根）  

35÷5=7（个）

答：29根木条最多可以摆5个，如果用35根木条摆能摆7个。

【解析】【分析】第一问：木条总数÷5根=可以摆的星星个数......余下的根数；第二问：木条总数÷5根=可以摆的星星个数。

27.【答案】 解：20÷6=3（只）……2（只）  

答：每个笼子里放几只，还剩2只。

【解析】【分析】小鸟的总数÷笼子总数=平均每个笼子中放的只数......剩下的只数。

28.【答案】 解：51÷8=6（只）……3（根）  

答：每只小猴吃8根，够6只小猴吃，还剩3根。

【解析】【分析】根据题意可知，香蕉的总根数÷每只小猴吃的根数=小猴的数量……剩下的根数，据此列式解答。

29.【答案】 解：（48+3）÷6=8（顶）……3（人） 

8+1=9（顶）

答：至少要搭9顶帐篷。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出总人数，老师人数+学生人数=总人数；总人数÷每顶帐篷最多可以住的人数=可以住满的帐篷数量……剩下的人数，不管剩下几人，都需要再多搭一顶帐篷，据此列式解答。

30.【答案】 解：50+3=53（人） 

53÷9=5（条）……8（人）

5+1=6（条）

答：要6条船才能把这些同学和老师一次送过去。

【解析】【分析】此题主要考查了有余数除法的应用，先求出总人数，老师人数+学生人数=总人数，然后用总人数÷每条小船限乘人数=可以坐满的小船条数……剩下的人数，不管剩下几人，都需要多一条小船，据此列式解答。

31.【答案】 （1）解：51÷9=5（条）……6（人）  

5+1=6（条）

答：他们至少需要租6条船。

（2）解：25÷4=6（时）……1（元）  

答：25元钱最多可以供1条船划6时。

【解析】【分析】（1）师生人数÷每条船限乘人数=坐满的船数+余下的人数；坐满的船数+1=至少需要租船的条数；
（2）总钱数÷每条船每时租金=1条船划的时间......余下的钱数。