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【全套专题】初中数学同步学案7年级下册 第27课 不等式与不等式组单元检测(含解析)
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第27课 不等式与不等式组单元检测
一、单选题
1.下列式子中,是不等式的有( ).
①2x=7;②3x+4y;③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1.
A.5个 B.4个
C.3个 D.1个
2.若a<b,则下列结论不一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法中,错误的是( )
A.不等式x<5的整数解有无数多个 B.不等式x>-5的负整数解集有有限个
C.不等式-2x<8的解集是x<-4 D.-40是不等式2x<-8的一个解
4.如果│x+y-1│和2(2x+y-3)2互为相反数,那么x,y的值为( )
A. B. C. D.
5.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( )
A.x≥11 B.11≤x<23 C.11<x≤23 D.x≤23
6.对于不等式组,下列说法正确的是( )
A.此不等式组的正整数解为1,2,3
B.此不等式组的解集为
C.此不等式组有5个整数解
D.此不等式组无解
7.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是
A. B. C. D.
9.已知x=2是不等式的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2
10.若关于x的不等式mx- n>0的解集是,则关于x的不等式的解集是( )
A. B. C. D.
11.如果不等式组有解,那么m的取值范围是( )
A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤8
12.已知x满足则|x-2|-|x+5|值为( )
A.-2x-3 B.7 C.-7 D.2x+3
二、填空题
13.若是关于的一元一次不等式,则________.
14.不等式>+2的解是__________.
15.若a<b,则-5a______-5b(填“>”“<”或“=”).
16.不等式组的解集为__________.
17.点P(x-2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是___.
18.若方程组的解x,y满足x+y<0,则k的取值范围为___________.
19.关于x的不等式组的解集为1<x<3,则a的值为____.
20.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是___________.
21.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30cm,长与宽之比为3:2,则该行李箱长度的最大值是 cm.
三、解答题
22.解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.
23.已知实数x、y满足2x+3y=1.
(1)用含有x的代数式表示y;
(2)若实数y满足y>1,求x的取值范围;
(3)若实数x、y满足x>﹣1,y≥﹣,且2x﹣3y=k,求k的取值范围.
24.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
25.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,如表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
26.解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为________.
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立,求a的取值范围.
第27课 不等式与不等式组单元检测
一、单选题
1.下列式子中,是不等式的有( ).
①2x=7;②3x+4y;③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1.
A.5个 B.4个
C.3个 D.1个
【答案】B
【解析】
【详解】
解:不等式有:③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1,共4个.故选B.
2.若a<b,则下列结论不一定成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由不等式的性质进行计算并作出正确的判断.
【详解】
A. 在不等式a
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