2023届云南省昆明市高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题含解析

这是一份2023届云南省昆明市高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题含解析，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届云南省昆明市高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题

一、单选题
1．已知全集，集合，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据补集的定义，即可求解.
【详解】全集，集合，则.
故选：A
2．复数在复平面内对应点位于（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】计算出，得到其对应点所在象限.
【详解】，故对应的点坐标为，位于第二象限.
故选：B
3．仓廪实，天下安．粮食安全是国家安全的重要基础．某实验农场为研究甲、乙两品种土豆苗的生长状态，从种植的甲、乙两品种土豆苗中各随机抽取10株，分别测量它们的株高（单位：cm）数据如下表所示，则下列结论中表述不正确的是（    ）
样本号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲品种
82
83
81
82
76
91
83
88
89
93
乙品种
68
80
88
72
89
88
95
74
90
71

A．甲品种土豆苗样本株高的极差小于乙品种土豆苗样本株高的极差
B．甲品种土豆苗样本株高的方差大于乙品种土豆苗样本株高的方差
C．甲品种土豆苗样本株高的中位数小于乙品种土豆苗样本株高的中位数
D．甲品种土豆苗样本株高的平均值大于乙品种土豆苗样本株高的平均值
【答案】B
【分析】将甲乙两组样本数据从小到大排序，分别计算极差、中位数、平均数、方差，比较结果即可得答案.
【详解】甲品种土豆样本从小到大排序为76，81，82，82，83，83，88，89，91，93，
所以极差为，中位数为，平均值为，
方差为乙品种土豆样本从小到大排序为68，71，72，74，80，88，88，89，90，95，
所以极差为，中位数为，平均值为，
方差为，
甲品种土豆苗样本株高的极差小于乙品种土豆苗样本株高的极差，故A正确；
甲品种土豆苗样本株高的方差小于乙品种土豆苗样本株高的方差，故B不正确；
甲品种土豆苗样本株高的中位数小于乙品种土豆苗样本株高的中位数，故C正确；
甲品种土豆苗样本株高的平均值大于乙品种土豆苗样本株高的平均值，故D正确.
故选：B
4．在平行四边形ABCD中，点T为CD的中点，则（    ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】利用向量加法的几何意义计算即可.
【详解】
如图所示，，，即A正确.
故选：A
5．已知函数的部分图象如图所示，则（    ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由图象过代入解析式即可求得结果.
【详解】观察图象得过点，代入得，而，故.
故选：D
6．已知正方体ABCD－A1B1C1D1，平面满足，若直线AC到平面的距离与BC1到平面的距离相等，平面与此正方体的面相交，则交线围成的图形为（    ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】D
【分析】设分别为的中点，证明6点共面，为六边形，再证明此平面满足条件即可得解.
【详解】如图，

设分别为的中点，
连接，
，
，，
同理可得，，，
共面，
平面，平面，
平面，
同理可得平面，
为的中点，
到平面的距离与到平面的距离相等，
即平面为所求的平面，故与正方体交线为正六边形.
故选：D
7．已知，，，则（    ）
A．a