山东省青岛市2023届高三三模数学试题(含答案)

这是一份山东省青岛市2023届高三三模数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山东省青岛市2023届高三三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知全集，集合A，B满足，则下列关系一定正确的是（    ）A． B． C． D．2．若为等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列，则所组成的不同的四位数（含原来的四位数）中两个2不相邻的概率为（    ）A． B． C． D．4．某比赛决赛阶段由甲，乙，丙，丁四名选手参加，在成绩公布前，A，B，C三人对成绩作出如下预测：A说：乙肯定不是冠军；B说：冠军是丙或丁；C说：甲和丁不是冠军．成绩公布后，发现三人中只有一人预测错误，则冠军得主是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知的顶点，，，若直线l：与的欧拉线平行，则实数a的值为（    ）A．－2 B．－1 C．－1或3 D．36．将函数图象向左平移后，得到的图象，若函数在上单调递减，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．7．已知向量，，满足：，，，则的最小值为（    ）A． B． C．2 D．18．已知O为坐标原点，双曲线C：的左，右焦点分别为，，过C的右焦点且倾斜角为的直线交C右支于A，B两点，AB中点为W，，△的周长等于12，则（    ）A．a＝3 B．双曲线C的渐近线方程为C． D． 二、多选题9．关于x的方程的复数解为，，则（    ）A．B．与互为共轭复数C．若，则满足的复数z在复平面内对应的点在第二象限D．若，则的最小值是310．为了判断某地区超市的销售额与广告支出之间的相关关系，现随机抽取7家超市，得到其广告支出与销售额数据如下表，则（    ）超市ABCDEFG广告支出x万元1246101320销售额y万元19324440525354 A．广告支出的极差为19B．销售额的中位数为40C．若销售额y与广告支出x之间的经验回归方程为，则D．若去掉超市A这一组数据，则销售额y与广告支出x之间的线性相关程度会减弱11．已知实数a，b，满足a＞b＞0，，则（    ）A． B． C． D．12．在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AB＝BC＝1，，点M，N分别为PB，AC中点，W是线段PA上的动点，则（    ）A．平面平面ABCB．面积的最小值为C．平面WMN截该三棱锥所得截面不可能是菱形D．若三棱锥P－ABC可以在一个正方体内任意转动，则此正方体的体积最小值为 三、填空题13．已知椭圆的长轴长为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的标准方程为______．14．已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图为半圆，则该圆锥内半径最大的球的表面积为______．15．若展开式的所有项的二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项的二项式系数为______．（用数字作答）16．设为定义在整数集上的函数，，，，对任意的整数均有．则______． 四、解答题17．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角B；(2)若c＝3a，D为AC中点，，求的周长．18．如图，三棱台中，平面平面ABC，AB＝AC，，，．  (1)求四棱锥的体积；(2)在侧棱上是否存在点E，使得二面角E－AC－B的余弦值为？若存在，说明点E的位置；若不存在，说明理由．19．记是数列的前n项和，，．(1)求数列的通项公式；(2)若，，成等差数列，求．20．已知动圆P经过点，并且与圆B：相切，记圆心P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)若动圆Q的圆心在曲线C上，定直线l：x＝t与圆Q相切，切点记为M，探究：是否存在常数m使得？若存在，求m及直线l的方程；若不存在，请说明理由．21．甲、乙两人组团参加答题挑战赛，规定：每一轮甲、乙各答一道题，若两人都答对，该团队得1分；只有一人答对，该团队得0分；两人都答错，该团队得－1分．假设甲、乙两人答对任何一道题的概率分别为，．(1)记X表示该团队一轮答题的得分，求X的分布列及数学期望；(2)假设该团队连续答题n轮，各轮答题相互独立．记表示“没有出现连续三轮每轮得1分”的概率，，求a，b，c；并证明：答题轮数越多（轮数不少于3），出现“连续三轮每轮得1分”的概率越大．22．已知函数，当，b＝1时，曲线在x＝0处的切线与x轴平行．(1)求c；(2)当时，，证明：．
参考答案：1．C2．B3．A4．D5．B6．C7．A8．D9．BD10．AC11．BCD12．ABD13．14．/15．2816．17．(1)；(2)． 18．(1)2；(2)存在，E为侧棱的中点 19．(1)；(2)． 20．(1)(2)存在常数使得， 此时直线l方程为 21．(1)分布列见解析，；(2)，证明见解析. 22．(1)；(2)证明见解析.