2023届安徽省滁州市中考数学阶段性适应模拟试题（3月）含解析

这是一份2023届安徽省滁州市中考数学阶段性适应模拟试题（3月）含解析，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届安徽省滁州市中考数学阶段性适应模拟试题（3月）  第I卷（选择题 40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是（   ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．3．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，这个数用科学记数法表示为（       ）A． B．C． D．4．如图是由五个完全相同的小立方块组成的几何体，它的俯视图是（       ）A． B． C． D．5．当a＜0时，不等式ax＜|a|的解集为（     ）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞-1 D．x＜-16．如图，在中，，点D是边的中点，以为底边在其右侧作等腰三角形，使，连结，则的值为（       ）A． B． C． D．37．本学期某校举行了四次数学测试，李娜同学四次的成绩（单位：分）分别为80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为80，，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少5分，则下列说法正确的是（       ）．A．的值为70B．两位同学成绩的平均数相同C．李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大D．王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定8．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡，则可列方程为（　　）A． B．C．9x+11＝6x﹣16 D．9x﹣11＝6x+169．如图，已知，点D、E分别在、上且，连接交于点M，连接，过点A分别作，垂足分别为F、G，下列结论：①；②；③平分；④如果，则E是的中点；其中正确结论的个数为（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，已知抛物线L1：y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L2，L2与x轴交于C、D两点，记抛物线L2的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（　　）A．若n＝2，则抛物线L2的函数表达式为：y＝﹣x2+6x﹣5B．CD＝4C．不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3D．对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小第II卷（非选择题  110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：3x2y﹣12xy+12y＝_____．12．如图，∠MON=, P是∠MON的平分线上一点，PQ∥ON交OM于点Q，以P为圆心，半径为8的圆与ON相切，如果以Q为圆心，半径为r的圆与⊙P相交，那么r 的取值范围是 _____.13．如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6，则k的值为___．14．如图，点是菱形对角线的交点，，连接，设，则的长为______．三、解答题15．（5分）计算：16．（8分）为提高销售业绩，安徽省某茶叶专卖店店长对店内销售额居于前三的六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁三种茶叶的销售额进行了分析，发现上月三种茶叶销售额的比值为4∶2∶3，本月六安瓜片销售额是上月销售额的a倍，黄山毛峰销售额是上月销售额的（a﹣3）倍，太平猴魁的销售额与上月的相同，同时这三种茶叶本月的总销售额恰好是上月总销售额的2倍，求本月六安瓜片销售额与上月销售额的比值．17．（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且点A的坐标为（﹣3，4）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△DEF（点A与点D对应）；（2）已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称（点A与点A′对应），试作出直线MN；（3）在（2）的条件下，观察△ABC与△A′B′C′各对对应点的坐标之间的关系，若Q（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点Q′的坐标为 　 　．（4）在（2）的条件下，在直线MN上作出一点P，使PB+PC的值最小，并简要描述作法．18．（9分）观察以下等式：
 19．（10分）图1是一款折叠式跑步机，由支杆AE（点A、E固定），滑动杆PF和底座AD组成，AC为滑槽，图2是其侧面简化示意图，忽略跑步机的厚度，已知AE=60cm ，AC=120cm，收纳时，当滑动端点P向右滑至点C时，滑动杆PF恰好与滑槽AC重合．（1）如图3，当滑动端点P滑至AC的中点B时，求点F到底座AD的距离；（2）当滑动端点P从点B向左滑动到点Q，PF与AD的夹角是70°时，小明观察点F处的仪表盘视角为最佳，求此时滑动端点P继续向左滑动的距离BQ的长（参考数据：，，，，结果保留一位小数．）20．（10分）已知，中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．(1)如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数；(2)如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，直接写出：的面积为________；(3)如图③，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，，．则________秒时，以，，，四点组成的四边形的面积等于．21．（12分）新修订的《未成年人保护法》是一部全方位保障未成年人权益的综合性、基础性法律，某中学为了让学生学习并进行测试，现分别从七、八两个年级各随机抽取10名学生的测试成绩x（分），并对其统计、整理如下：a．七年级10名学生测试成绩扇形统计图如下，其测试成绩在70＜x≤80之间的是：72、72、79、78、75；b．八年级10名同学测试成绩统计如下：85、72、92、84、80、74、75、80、76、82；c．两个年级测试成绩的平均数、中位数、众数如表：统计量平均数中位数众数七年级80m72八年级8080n 根据以信息，请回答下列问题：(1)填空：m＝        ；n＝        ；(2)若该校八年级共有600年学生，请根据上述调查结果估计八年级测试成绩在90＜x≤100之间的人数；(3)已知七年教本次测试成绩中排在前四名的学生是3名男生和1名女生，若从他们中任选两人作为代表进行普法演讲，试求恰好选中两个男生的概率．22．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0），B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，9），点D在y轴正半轴上，OD＝4，点P是线段OB上的一点，过点B作BE⊥DP，BE交DP的延长线于点E．(1)求抛物线解析式；(2)若＝，求点P的坐标；(3)点F为第一象限抛物线上一点，在（2）的条件下，当∠FPD＝∠DPO时，求点F的坐标．23．（14分）已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN．（Ⅰ）如图1，当PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；（Ⅱ）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，（Ⅰ）中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接AB得到图3，当PN＝2PM时，求∠PAB度数．
答案1．B   2．D   3．A   4．A   5．C   6．D   7．D   8．D   9．D    10．D11．3y（x﹣2）2    12．     13．-4.       14．1315．解：16．解：设上个月六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁三种茶叶的销售额分别为4x，2x，3x，根据题意得：4x•a＋2x•（a﹣3）＋3x＝2（4x＋2x＋3x），解得：a，则本月六安瓜片销售额与上月销售额的比值为．17．（1）所作的图形如下图所示：（2）连接，作的垂直平分线MN ，则所作的直线MN如下图所示： （3）由图知，点A、B、C的坐标分别为(－3，4)、(－2，0)、(3，7)，其关于直线MN的对称点D、E、F的坐标分别为(4，－3)、(0，－2)、(7，3)，则把点的横坐标与纵坐标交换位置后得到关于直线MN对称的点的坐标．因此Q（x，y）点在△A′B′C′内部的对应点Q′的坐标为(y，x)；故(y，x)（4）如图，连接交直线MN于点P，则点P为所求作的点． 18．19．（1）约103.5cm；（2）为cm解：（1）如图1，连接AF，由题意可知AB=AE=BE=EF=60， ∴△ABF是直角三角形，且． ∴（cm）．（2）如图2所示，过点作，垂足为M，设，则，在中，， ∴，即，解得（cm）．∴此时滑动的距离BQ约为cm．20．(1)120°   (2)   (3)或 (1)如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠APB=∠PBC，∵平分，∴∠ABP=∠PBC，∴∠APB=∠ABP，∴AP=AB，∵∴AP=BP=AB，∴△ABP是等边三角形，∴∠ABP=∠PBC=60°，∴=∠ABP+∠PBC=120°．(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥AD，∴S△CDF=S△PBC=S平行四边形ABCD，S△ABP+S△PCD=S平行四边形ABCD， S△PDF+S△PCD= S△ABP +S△PCD∴S△PDF= S△ABP，故；(3)如图，过点作，，，是等腰直角三角形，，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动，．，，四边形是平行四边形，，，，四点组成的四边形是梯形，，，，四点组成的四边形面积为18，，，①当时，，∴，解得，②当时，，，∴，解得；③当时，，∴，解得（不是四边形，舍去），④当时，，∴，解得（不是四边形，舍去），综上所述，或．21．(1)78.5；80    (2)120人   (3)(1)解：的人数为（人，的人数为（人，七年级中位数在中，由题意知七年级中位数，八年级众数，故78.5，80；(2)解：估计八年级测试成绩在之间的人数为（人；(3)解：列表如下： 男男男女男 （男，男）（男，男）（女，男）男（男，男） （男，男）（女，男）男（男，男）（男，男） （女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）  由表知，共有12种等可能结果，其中恰好选中两个男生的有6种结果，所以恰好选中两个男生的概率为．22．(1)(2)P(2，0)(3)F(5，4) (1)将A(﹣3，0)，C(0，9)代入抛物线y＝﹣x2+bx+c，∴ ，解得．∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+x+9．(2)∵抛物线的解析式为：y＝﹣x2+x+9，∴B(6，0)，∵BE⊥DP，∴∠E＝∠DOP＝90°，∵∠DPO＝∠BPE，∴△DPO∽△BPE，∴ ，，设OP＝t（0＜t＜6），∴BP＝6﹣t，∴BE2＝，PE2＝，在Rt△BPE中，由勾股定理可得，BE2+PE2＝PB2，∴+＝（6﹣t）2，解得t＝58（舍）或t＝2，∴P(2，0)；(3)如图，过点D作DG⊥PF于点G，过点G作GN⊥x轴于点N，过点D作DM⊥GN交NG的延长线于点M，∴∠DOP＝∠DGP＝90°，∵∠FPD＝∠DPO，DP＝DP，∴△DPO≌△DPG（AAS），∴OD＝GD＝4，OP＝PG＝2，∵GN⊥x轴，DM⊥GN，∴∠M＝∠GNP＝90°，∵∠DGM+∠MDG＝∠DGM+∠PGN＝90°，∴∠MDG＝∠PGN，∴△MDG∽△NGP，∴DG：GP＝MD：GN＝MG：PN＝2：1，设PN＝m，则MG＝2m，∴GN＝4﹣2m，∴DM＝8﹣4m，∴8﹣4m＝2+m，解得m＝，∴ON＝2+＝，GN＝4﹣2×＝，∴G(，)，设直线PF的解析式为：y＝kx+b′，∴ ，解得，∴直线PF的解析式为：，令＝，解得x＝5或x＝（舍），∴F(5，4)．23．（1）BM＝AN，BM⊥AN．（2）结论成立.（3）90°．解：（Ⅰ）结论：BM＝AN，BM⊥AN．理由：如图1中，∵MP＝AP，∠APM＝∠BPN＝90°，PB＝PN，∴△MBP≌△ANP（SAS），∴MB＝AN．延长MB交AN于点C．∵△MBP≌△ANP，∴∠PAN＝∠PMB，∵∠PAN+∠PNA＝90°，∴∠PMB+∠PNA＝90°，∴∠MCN＝180°﹣∠PMB﹣∠PNA＝90°，∴BM⊥AN．（Ⅱ）结论成立理由：如图2中，∵△APM，△BPN，都是等边三角形∴∠APM＝∠BPN＝60°∴∠MPB＝∠APN＝120°，又∵PM＝PA，PB＝PN，∴△MPB≌△APN（SAS）∴MB＝AN．（Ⅲ）如图3中，取PB的中点C，连接AC，AB．∵△APM，△PBN都是等边三角形∴∠APM＝∠BPN＝60°，PB＝PN∵点C是PB的中点，且PN＝2PM，∴2PC＝2PA＝2PM＝PB＝PN，∵∠APC＝60°，∴△APC为等边三角形，∴∠PAC＝∠PCA＝60°，又∵CA＝CB，∴∠CAB＝∠ABC＝30°，∴∠PAB＝∠PAC+∠CAB＝90°．