2023届河南省洛阳市中考数学阶段性适应模拟试题（一模）含解析

这是一份2023届河南省洛阳市中考数学阶段性适应模拟试题（一模）含解析，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届河南省洛阳市中考数学阶段性适应模拟试题（一模） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 实数的相反数是（　　）A. 3 B.  C.  D. 2. 据央视新闻消息，我国经济保持恢复发展，2021年国内生产总值超114万亿元，将数据“114万亿”用科学记数法表示为，其中n的值为（    ）A. 10 B. 13 C. 14 D. 153. 如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成几何体，则其俯视图是（　　）A.  B.  C.  D. 4. 如图，是的外角，，，，则的度数为（　　）A.  B.  C.  D. 5. 方程的解为（　　）A.  B.  C.  D. 6. 下列函数中，其图象一定不经过第二象限的是（　　）A.  B. C  D. 7. 不等式组解集是（　　）A. 无解 B.  C.  D. 8. 从、1、0、3四个数中一次随机取两个数，则所抽取的两个数之和是正数的概率是（　　）A.  B.  C.  D. 9. 如图，点是直径上一个动点（不与点，重合），过点作弦，点是上不与点重合的一个动点，则下列结论中不一定正确的是（  ）A.  B. C.  D. 10. 如图1，矩形中，点E是边的中点，点F在边上，且，动点P从点F出发，以每秒的速度沿的方向运动，到达点D时停止．设点P运动x（秒）时，的面积为，如图2是y关于x的函数图象，则图2中a，b的值分别是（　　）A. 16，2 B. 15， C. 13， D. 13，3二、填空题（每小题3分，共15分）11. 在比小的数中，最大的整数是___________．12. 关于一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_______．13. 如图，的边在x轴上，点A坐标为，点C坐标为，以点O为圆心，以的长为半径画弧，交x轴于点D，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点E，作射线，交于点F，则的长为___________个单位长度．14. 如图，D是以为直径的半圆O的中点，，E是直径上一个动点，已知，则图中阴影部分周长的最小值是___________．15. 如图，四边形和都是正方形，点E是边上一个动点，点G在边上，cm，连接，，若恰为等腰三角形，则的长为___________cm．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （1）计算：；（2）化简：．17. 2022年3月，某市教育主管部门为了更好的宣传疾病预防知识，在初中生中开展了“日常卫生健康知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A1000.05B150cCa D1200  合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，___________，___________，___________；（2）扇形统计图中，m的值为___________，“C”所在扇形的圆心角度数是___________；（3）若参加本次竞赛的同学共有25 000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？18. 如图，的中，，cm，cm，点G是边AB上一动点，以AG为直径的交CG于点D，E是边AC的中点，连接DE．（1）求证：DE与相切；（2）填空：①当___________cm时，与直线BC相切；②当点G在边AB上移动时，面积的最大值是___________cm219. 如图，直线和的解析式分别是和，与相交于点C，轴于点D，反比例函数的图象与直线相交于点C和E，点P是x轴上一个动点．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，请直接写出当时x的取值范围；（3）当以点B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点P的坐标．20. 如图所示，某公园湖心岛上有一棵大树，大树底部无法到达，为了知道大树AB的高度，某数学活动小组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在D处测得大树顶端A的仰角为，在C处测得大树顶端A的仰角为，测得米，图中D、C、B三点共线，且．根据测量数据，请求出大树的高度．（参考数据：，，，，，）21. 新学期伊始，某文具店计划购进甲、乙两种书包．已知购进甲书包2个和乙书包1个共需140元；购进甲书包3个和乙书包2个的花费相同．（1）求甲、乙两种书包每个的进价分别是多少元？（2）文具店决定甲种书包以每个50元出售，乙种书包以每个80元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种书包共100个，且甲种书包的数量不少于乙种书包数量的3倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．22. 如图，抛物线图象与x轴交点为A和B，与y轴交点为，与直线交点为A和C．（1）求抛物线的解析式；（2）求点C的坐标，并结合函数图象直接写出当时x的取值范围；（3）若点E是x轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点F，点F向右平移4个单位长度得到点G，点G向上平移4个单位长度得到点H，若四边形与抛物线有公共点，请直接写出点E的横坐标的取值范围．23. 在中，点G是射线CB上一个动点，延长CA到D，使得，过点D作，交BA的延长线于点E，连接交CD于点F．（1）①如图1，当时，EF与FG之间的数量关系是___________；②如图2，当，，点G在射线CB上移动时，EF与FG之间的数量关系是否与①中的数量关系相同，若相同，请说明理由；若不相同，请求出新的数量关系；（2）设三边长分别为，，，其中，当点G在射线CB上移动时，请直接写出EF与FG之间的数量关系．
答案解析 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】D【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】A【9题答案】【正确答案】D【10题答案】【正确答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【正确答案】1【12题答案】【正确答案】k≥-1且k≠0【13题答案】【正确答案】（）【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）【16题答案】【正确答案】（1）；（2）【17题答案】【正确答案】（1），，    （2）60，    （3）15000人【18题答案】【正确答案】（1）见解析    （2）①3，②【19题答案】【正确答案】（1）    （2）或    （3）或【20题答案】【正确答案】大树的高度约为米．【21题答案】【正确答案】（1）甲种书包每个的进价为40元，乙种书包每个的进价为60元．    （2）甲书包购进75个、乙书包购进25个，最大利润为1250元．【22题答案】【正确答案】（1）    （2）    （3）【23题答案】【正确答案】（1）①，②不相同，    （2）