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    上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题及答案

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    上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题及答案

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    这是一份上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题及答案,共5页。试卷主要包含了05等内容,欢迎下载使用。
    同济一附中高三三模数学试卷2023.05一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分,满分54分)1.已知全集,集合,则_______2.不等式的解集是__________3.在的二项展开式中,含项的系数是________(结果用数值表示)4.已知角是第二象限角,为其终边上一点,且_______5.已知i是虚数单位,复数z满足,则_________6.若实数满足,则的最小值为________7.已知上的数量投影为,其中点O为原点,则点B所在直线方程为______8.春天是鼻炎和感冒的高发期,某人在春季里鼻炎发作的概率是,感冒发作的概率是,鼻炎发作且感冒发作的概率是,则此人在鼻炎发作的条件下感冒的概率是__________9是定义在上且周期为2的函数,当时,,其中,若,则________10.已知边长为3的正三个顶点都在球OO为球心)的表面上,且与平面所成的角为,则球O的体积为________11.已知曲线,点是曲线C上任意两个不同点,若,则称两点心有灵犀,若始终心有灵犀,则的最小值的正切值_______12.对任意两个非零的平面向量,定义,若平面向量满足的夹角,且都在集合中,则_______二、选择题(本大题共4题,满分20分)13.某班级有50名学生,期中考试数学成绩,已知,则的人数为(    A5    B10    C20    D3014.将函数的图像上的各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,再沿着x轴向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心可以是(    A    B    C    D15.南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题,即一个数列本身不是等差数列,但从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列(则称数列为一阶等差数列),或者仍旧不是等差数列,但从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列(则称数列为二阶等差数列),依次类推,可以得到高阶等差数列.类比高阶等差数列的定义,我们亦可定义高阶等比数列,设数列…是一阶等比数列,则该数列的第8项是(    A    B2    C    D16.已知函数,设为实数,且,给出下列结论:①若,则;②若,则.则(    A.①正确,②错误    B.①错误,②正确    C.①②都正确    D.①②都错误三、解答题(本大题共有5题,满分76分)17.如图,四棱锥的底面是矩形,底面M的中点,,直线与平面所成的角为1)求四棱锥的体积;2)求异面直线所成的角的大小.18.记为等差数列的前n项和,已知1)若,求的通项公式;2)若,求使得n的取值范围.19.为了减轻同学们的学习压力,班上决定进行一次减压游戏.班主任把8个小球(只是颜色有不同)放入一个袋子里,其中白色球与黄色球各3个,红色球与绿色球各1个.现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛,摸到白球每个记1分,黄球每个记2分,红球每个记3分,绿球每个记4分,规定摸球人得分不低于8分为获胜,否则为负.并规定如下:①一个人摸球,另一人不摸球;②摸出的球不放回;③摸球的人先从袋子中摸出1球,若摸出的是绿色球,则再从袋子里摸出2个球,若摸出的不是绿色球,则再从袋子里摸出3个球,摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和;1)若由甲摸球,如果甲先摸出了绿色球,求该局甲获胜的概率;2)若由乙摸球,如果乙先摸出了红色球,求该局乙得分X的分布列和数学期望20.已知椭圆的右焦点为F,过F的直线l两点.1)若直线l垂直于x轴,求线段AB的长;2)若直线lx轴不重合,O为坐标原点,求面积的最大值;3)若椭圆上存在点C使得,且的重心Gy轴上,求此时直线l的方程.21.已知函数,令1)当时,求函数处的切线方程;2)当a为正数且时,,求a的最小值;3)若对一切都成立,求a的取值范围.参考答案一、填空题1    2    380    4    5    6    7    89    10    112    12、选择题13D    14A    15C    16C解答题17.(1;(218.(1219.(1220.(13;(2321.(121;(3
     

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