北师大版八年级数学下册 期中检测试题（无答案）

2023年北师大版数学八年级下册 期中检测试题

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．若a＜b，则下列各式中正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．﹣a＜﹣b C．＞ D．a﹣b＜0

3．给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形.其中，正确命题的个数为(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，直线y1=kx+b过点A(0，3)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是(　　) 

A．1<x<  B．1<x<  C．1<x<  D．1<x<2

5．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至位置，连接，则四边形的周长为（    ）

A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm

6．解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7如图，在 中，，，面积是 ， 的垂直平分线 分别交 ， 边于 ， 点．若点 为 边的中点，点 为线段 上一动点，则 周长的最小值为

A．  B．  C．  D．

8如图，已知 ，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为

A．  B．  C．  D．

二、填空题

1.如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=_________．

2．如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D，若PD＝，则点P到OB的距离是　   　．

3.如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是________．

4．如图在中，，，将绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到，设交边于D，连结，若是等腰三角形，则旋转角α的度数为_____.

5．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A'BC'的位置，点C'在AC上，则C'D＝　   　．

6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为_____．

三、解答题

1.解不等式组：

(1)                   (2)  

2．如图：在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

(1)画出中BC边上的高AD；

(2)画出先将向左平移5格，再向下平移2格后的；

(3)画一个（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于的面积．并回答，满足这样条件的点P共______个．

3．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE

（1）求BC的长；

（2）分别连接OA，OB，OC，求OA的长．

4.如图，已知直线经过点，与轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线的函数表达式及的值；

(2)根据函数图象，直接写出关于的不等式组的解集：　　；

(3)现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若点到线段的距离为1，求点的坐标和点的坐标．

5.近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进，两种设备，已知：购买台种设备和台种设备需要万元；购买台种设备和台种设备需要万元． 

求每台种、种设备各多少万元？

根据学校实际，需购进种和种设备共台，总费用不超过万元，请你通过计算，求至少购买种设备多少台？