数学八年级下册2 图形的旋转课时练习

这是一份数学八年级下册2 图形的旋转课时练习，共5页。
3.2 图形的旋转        培优练习一．选择题1．如图，已知△ABC中，∠C＝90°置，连接C'C，则∠C'CB的度数为（　　）A．15° B．20° C．30° D．45°2. 下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是 A.  B. C.  D.  3.如图，在△ABC中，AC＝18，得到△A′B′C，则下列说法错误的是（　　）A．的长为5π B．A′C＝18 C．∠BCA′＝50° D．∠ACB＝∠A′CB′4.已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，∠ACD＝∠BCE＝α，直线AE与BD交于点F（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图2，则∠AFB与α的数量关系为（　　） A．∠AFB+α＝180° B．∠AFB﹣α＝90° C．∠AFB＝3α D．∠AFB＝4α5．如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，若BC＝5，BD＝4（　　）A．AE∥BC B．△BDE是等边三角形 C．∠EAB＝∠CDB D．△ADE的周长是96.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为(　　)  A.(8，2)       B.(9，2)      C.(8，3)     D.(9，3)7.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是(　　)A.1         B.2         C.3           D.48.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为(　　)A．(-1，-)     B．(-1，)      C．(，-1)      D．(-，-1)9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对应点D恰好落在AB边上,AC、ED交于点F.若∠BCD=α,则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)              (　　)A.90°+1/2α　　　　　　B.90°-1/2αC.180°-3/2α　　　　　　D.3/2α10.等边△ABC如图放置，A(1，1)，B(3，1)，等边三角形的中心是点D，若将点D绕点A旋转90°后得到点D′，则D′的坐标(　　)A.(1+，0)         B.(1﹣，0)或(1+，2)      C.(1+，0)或(1﹣，2)     D.(2+，0)或(2﹣，0)二、填空题1. 如图所示的图案由三个叶片组成，绕点 O 旋转 120° 后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 4cm²，∠AOB 为 120°，则图中阴影部分的面积之和为                  cm²．2.  如图，在等边中，，是上一点，且，绕点旋转后得到，则的长度为          ．3.  如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，则的度数为          ．     4  如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，与交于，则          ．5.  如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，延长交的延长线于点，则的长为          ．三．解答题1.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3).(1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为　   　；(3)若△ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为　   　.(用含m，n的式子表示)2.如图，已知在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.  3.如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=40°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转110°,得到△DBE,连接AD,CE.(1)求证:△ABD≌△CBE;(2)求∠ACE的度数. 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，连结BB'．（1）说明△CAA′为等边三角形；（2）求△A'BB'的周长．5.如图,在△ABC中,点D在边AB上,CB=CD,将边CA绕点C旋转到CE的位置,使得∠ECA=∠DCB,连接DE,交AC于点F,且∠B=70°,∠A=10°.(1)求证:AB=ED.(2)求∠AFE的度数.