2020年广东省韶关市新丰县中考三模数学试卷(含答案)

2020年广东省韶关市新丰县中考三模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（    ）

A．2 B． C． D．

2．2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（      ）

A．110° B．70°

C．30° D．20°

4．如果2是方程的一个根，则常数的值是（    ）

A．1 B．2 C． D．

5．一组数据5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数是(   )

A．10 B．7

C．6 D．5

6．若、为实数，且满足，则的值为（    ）

A． B． C．或 D．无法确定

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

8．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠A＝45°，⊙O的半径长为6，则阴影部分的面积为（　　）

A．9π﹣18 B．9π C．6π D．18π﹣18

10．如图，正方形中，为上一点，是延长线上一点，且，连结，，，是中点，连结，设与相交于点．则4个结论：①；②；③；④若，则；正确的结论有　　个

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

11．因式分解：______．

12．已知一个n边形的内角和等于720°，则n=______．

13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．

14．已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则　0（填“＞”“ ＜”或“=”

15．如图所示，九班数学课外活动小组在河边测量河宽（这段河流的两岸平行），他们在点测得，点处测得，则河宽约为_____（结果保留整数， ）．

16．如图，折叠矩形纸片ABCD，使AB边与对角线BD重合，点A落在点F处，折痕为BE．若AD=8，AE=3，则AB的长为______．

17．如图，点在射线上，点在射线上，，，△、△、△均为等边三角形，则的长为__．

三、解答题

18．计算：．

19．先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．

20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°．

（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）连接CE，求∠BCE的度数．

21．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

(1)统计表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)扇形统计图中，m的值为　 　，“E”所对应的圆心角的度数是　 　 (度)；

(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？

22．为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌的数量是用5000元购进品牌数量的2倍．

（1）求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

（2）若品牌口罩每个售价为2.1元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进品牌口罩多少个？

23．已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．

(1)求证：；

(2)求证：四边形是平行四边形．

24．如图，是圆的直径，为圆心，、是半圆的弦，且．延长交圆的切线于点．

(1)判断直线是否为的切线，并说明理由；

(2)如果，，求的长．

(3)将线段以直线为对称轴作对称线段，点正好在圆上，如图2，求证：四边形为菱形．

25．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；   

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；   

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．D

5．D

6．A

7．D

8．C

9．A

10．A

11．x（x-5）

12．6

13．8

14．＜

15．69

16．6

17．

18．

19．-，- ．

20．（1）详见解析；（2）62°．

21．（1），，；（2），；（3）成绩在分及以上的学生大约有人.

22．（1）A种口罩每件的进价为1.8元，B种口罩每件的进价为2.5元；（2）最少购进B品牌的口罩3000个．

23．(1)见解析

(2)见解析

24．(1)直线为的切线，理由见解析

(2)

(3)证明见解析

25．（1）y=x2-4x+3.（2）当m=时，四边形AOPE面积最大，最大值为.（3）P点的坐标为 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.