2023年陕西省渭南市韩城市中考二模数学试卷(含答案)

这是一份2023年陕西省渭南市韩城市中考二模数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省渭南市韩城市中考二模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．若黄河的水位上涨记为“”，则黄河的水位下降记为（    ）A． B． C． D．2．数学是一门重要的自然学科，同时也是一门精美的学科，数学之美有多种形式，比如数学图案，下列图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．如图，，将一块直角三角板的角的顶点放在直线上，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．4．计算的结果是（    ）A． B． C． D．5．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值为（    ）A． B． C． D．6．将直线：向上平移6个单位后得到直线，将直线向左平移3个单位后得到直线，若直线与直线恰好重合，则a的值为（    ）A． B． C．1 D．27．如图，内接于，为的直径，点D在上，连接、，若，，则的度数是（    ）A．45° B．60° C．50° D．55°8．二次函数（a，b、c为常数，且）的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列关系式错误的是（    ）A． B． C． D． 二、填空题9．比较大小：__________．（填“”“ ”或“”）10．正六边形一个外角的度数为____________．11．《九章算术》提供了许多勾股数，如，等，其中一组勾股数中最大的数称为“弦数”．经研究，若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，则与这两个数组成勾股数；若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后用这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，则与这两个数组成勾股数．根据上面的规律，由8生成的勾股数的“弦数”是__________．12．如图，点A、B、C为反比例函数的图像上三个点，且点A、B、C的横坐标依次为1，3，6，若，则的值为___________．13．如图，已知、为两条定长的线段，，，，点A、C分别为线段，上的点（点C可与点P重合），、，若，则四边形面积的最大值为___________． 三、解答题14．计算：．15．解不等式组16．化间：17．如图，已知为的一条弦，请用尺规作图法在上求作一点C，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，在中，，为角平分线，于点E，于点F．求证：四边形是正方形．19．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若点C在第一象限，且，求点C的坐标．20．高考综合改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注，全国各省陆续落实并实施高考综合改革，改革后高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、政治、地理4科中任选2科．王伟和李莉都是某校的中等生，且没有偏科现象，他们选择所有科目的可能性均相等．(1)已知王伟在“2”中已经选择了一门是生物，则另一门选择化学的概率是__________；(2)请用列表法或画树状图的方法求李莉在“2”中选择的恰好是化学和地理两科的概率．21．当a、b为常数，且时，定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，例如和为“逆反函数”．(1)请写出函数的“逆反函数”；(2)若点既在函数（m，n为常数，且）的图象上，又在该函数的“逆反函数”的图象上，求m、n的值．22．数学是一门与生活联系比较紧密的学科，它源于生活、启于生活，又应用于生活，为了让学生感受到数学与实际生活的紧密联系，从而激发学生学习数学的兴趣，进而帮助学生理解数学、掌握数学，应用数学，某校组织了一次课外实践活动，活动主题是测量某广场旗杆的高度（旗杆垂直于地面），携带的测量工具有皮尺，标杆（标杆比人高）、平面镜，假如你是该校的学生，请你适当选用给出的工具，设计一种测量旗杆的高度的方案（不能攀登旗杆），画出测量示意图（不必写出测量过程），写出测量数据（线段长度用a、b、c…表示），并根据你的测量方案，计算出旗杆的高度（结果用含a、b、c…的式子表示）．23．在孩子成长的过程中，情感是一个十分重要的因素，亲子互动可以促进亲子关系的健康发展，而亲子关系直接影响孩子的心理发展、态度行为、价值观念及未来成就．某校心理老师从该校九年级学生中随机抽取20名学生，对他们每周参与的亲子互动次数（记为次）进行调查，现将数据收集，整理、分析如下：【数据收集】20名学生每周参与的亲子互动的次数（单位：次）：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11【数据整理】组别ABC次数/次人数/人497【数据分析】平均数众数中位数根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：上表中_________；(2)请计算上表中m的值；（需写出计算过程）(3)若该校九年级共有300名学生，请估计每周参与亲子互动次数不少于8次的学生有多少名？24．如图，，以为直径的交于点E，过点E作于点F，交的延长线于点G．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．25．过山车（图1）是一项富有刺激性的娱乐工具，那种风驰电掣，有惊无险的快感令不少人着迷，同时也成为了很多青少年进游乐场的首选项目之一、过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以近似看作是抛物线的一部分，过山车在这段路线上运行时，某个位置距离地面的竖直高度（单位；m）与该段路线最初位置的水平距离（单位：m，以下简称“水平距离”）之间的函数图象如图2所示，顶点坐标为，根据图象解答下列问题：(1)求与之间的函数关系式；(2)在这段路线中，当车尾的水平距离为5米时，求此时车尾距离地面的高度；(3)已知过山车最中间部分到达该段路线最高点时，车尾的水平距离为2米，求此时车头距离地面的高度．26．（1）【问题提出】如图①，为半圆О的直径，点P为半圆О的上一点，切半圆О于点B，若，，则的最小值为___________；（2）【问题探究】如图②，在矩形中，，，点P为矩形内一点，连接、，若矩形的面积是面积的3倍，求的最小值；（3）【问题解决】如图③，平面图形为某校园内的一片空地，经测量，米，，，，米，劣弧所对的圆心角为90°，所在圆的圆心在AF的延长线上，米．某天活动课上，九（1）班的同学准备在这块空地上玩游戏，每位同学在游戏开始前，在上选取一点P，在弧上选取一点Q，并在点和点Q处各插上一面小旗，从点A出发，先到点P处拔下小旗，再到点Q处拔下小旗，用时最短者获胜．已知晓雯和晓静的跑步速度相同，要使用时最短，则所跑的总路程应最短，问是否存在最小值？若存在，请你求出的最小值；若不存在，请说明理由．  
参考答案：1．A2．D3．B4．A5．C6．D7．C8．C9．10．/60度11．1712．313．14．15．16．17．见解析18．见解析19．点C的坐标为20．(1)(2) 21．(1)(2)m的值为3，n的值为 22．见解析，23．(1)8(2)(3)名 24．(1)见解析(2) 25．(1)(2)8米(3)米 26．（1）8；（2）的最小值为；（3）存在最小值，最小值为米